放大器非线性对FDM信号的影响仿真与分析
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功 率放 大 器 的 Ｓ ａ ｌ ｅ ｈ非 线 性 模 型 可 用 下 式 表 示 ： （ ｒ ） ＝ Ｏ ａ ｒ
，
（ ２ ）
） ＝ 式中， ｒ 为输 入 幅 度 值 ， 、 、 和 和 的 取值 表 征 了
＊
（ ４ ）
● 一” — ● 一－ — － — ” — ● 一” — ． 卜一 — ＋ ＿ 一－ ＋ － 一 一— ＋ 一 ”＋ ”＋ 一— ＋ 一” ＋ “ — ・ ● 一“ — — ＋ 一＊ — ＿一一 — — ＋ 一 ” — — ● 一” ＋ ＋ ” — ■ 一” — — ● 一
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１放 大器 非线 性模 型
用 以描述功率放大器的数学仿真模型通常有幂级数模型、 Ｓ ａ ｌ ｅ ｈ 模型、 Ｒ ａ ｐ ｐ 模 型、 Ｇ ｈ ｏ ｒ ｂ ａ ｎ ｉ 模 型等 ， 下面介绍较为常用 的幂级数模型和 Ｓ ａ ｌ ｅ ｈ模型 。 幂级数模型 中， 放大器 的幅度 非线性可 以用 下式表 示
性要大 Ｔ ｈ ｅ ｉ ｌ 不相等系数为 ０ ． ２ ８ ５ ２ ， 方差 比例较小也表 明较好 的模拟 了实际序 列的波动 ， 其 中协方差 比例为 Ｏ ． ０ ５ ９ ６ ， 表 明模
型 的预 测 结 果 较 理 想 。 ． 根据 ＡＲ Ｉ ＭＡ （ ２ ， ２ ， １ ）模 型，可 以预测序列 Ｄ ＤＬ ＯＧ Ｘ在
参考文献 ：
［ １ ］ 刘颖， 张智慧． 中 国 人均 ＧＤ Ｐ （ １ ９ ５ ２ －２ ０ ０ ２ ） 时 间序 列分 析 ［ Ｊ ］ ＿ 统计与决策， ２ ０ ０ ５ （ ４ ） ６ １ — ６ ２
摘要 ： 放 大器的非线性会 引起 Ｆ Ｄ Ｍ 信号 的性能恶化。 文章从理论上分析 了放 大器非线性对 多载波信号的影响 ， 并在 Ａ ＤＳ
仿真软件 中建立 了 仿 真模型 ， 给 出了放 大器引起的 多载波信号的 ＭＥ Ｒ恶化量 ， 分析结果对工程研制具有一定指导意义。
关键词 ： 放 大器 ； Ａ Ｍ／ Ａ Ｍ； Ａ Ｍ／ Ｐ Ｍ； 多栽 波
Ｖ ｏ （ ） ＝ ｖ ｊ ＋ 口 ２ ＋ 十 ＋ …
（ １ ）
式中，ｖ０ 为输 出电压 ， ｖ为瞬 时输入 电压 ， ｄ 为系数。可
以证 明，上式中的偶次项不包含 信号基波分量。一般通信系 统中， 载波频率 比转发器的带宽要大得多， 由于滤波器的作用，
只有 落在 带 内交 调 成 分 才 能 输 出。 因 此 ，上 式 中 只 有 奇 次 幂 项所产生 的交调频率分量 才可能落入 带 内而起作 用 。所 以， 放 大 器 的 幅 度 非 线 性 特 性 可 简 化 为 下 式
中图分类号 ： Ｔ Ｎ９ ２ ７ ． ２
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ： １ ６ ７ ３ ． １ １ ３ １ （ ２ ０ １ ３ ） １ ０ ． ０ ０ ２ ７ ． ０ ２
移动通信 系统中， 发射机所用 的放大器为非线性器件 ， 因 此放 大器的输出信号功率并不随输入信号功率线性变化，而 是当输入 功率达到一定值时，输 出功率呈现饱和特 性。当输 入信 号为多载波的 Ｆ Ｄ Ｍ 合成信号时 ， 放大器的非线性会使多 路信 号之间产生交调， 从而造成信 号失 真“ 。本文首先从理论 上分析了放大器非线性对 Ｆ Ｄ Ｍ 信号 的影响 ， 然后给出 了仿真 模型和仿真结果
放大器的非线性特性 ， Ａ（ ｒ ） 表 示输入信 号载波幅度变化 引起 的输出信号载波幅度变化 ， 常称作 ＡＭ． ＡＭ 变 换， ， ） 表示输 入信号载波幅度变化引起的输 出信号载波相位变化 ，常称作
ＡＭ． Ｐ Ｍ 变换。
２放 大器 非线 性对 Ｆ ＤＭ 信号 影响 分析
利用上面介 绍的幂级数模型， 来分析放大器非线性对 Ｆ Ｄ Ｍ 合成信号的影响。 为简化分析过程 ， 假设各路信号是纯载波信号。
系数估计值大于 ０ ． ９ ， ｐ ＝ ， ３ 、 ｑ － １ 时系数估计值大于 ０ ． ７ ， 因此需要 舍弃这些组合 。在其他组合中考虑其对应 的 Ａ Ｉ Ｃ值最小， 我们 应该选取ｐ ＝ ２ 、 ｑ ＝ １ 建立的模型（ 见表 ４ ） ， 它的解释变量的系数估 计值均不超过 ０ ． ２ ， 因此我们最终建立 的模型是Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ（ ２ ， ２ ， １ ） 。 表４ Ａ ＲＩ ＭＡ（ ２ ， ２ ， １ ） 模型参数
２ ０ １ １ 、２ ０ １ ２ 、２ ０ １ ３ 年 的 数 据 分 别 为－ ０ ． ０ ４ ５ １ ０ １ 、０ ． ０ ０ ８ １ ６ ４ 、 ０ ． ０ ３ ３ ９ ９ ５ ， 再进 行差分还原后可得海南 省 ２ ０ １ ｌ 一２ ０ １ ３年 的旅
游业总收入数据 ２ ９ ９ ． ６ ９ ９ 、 ３ ５ １ ． ４ ９ ５ 、 ４ ２ ６ ． ４ ９ ８ 。
２ ０ １ ３年第 １ ０ 期 （ 总第 １ ３ ２期）
信 息 通 信
Ｉ ＮＦ ＯＲＭＡ Ｔ １ ０Ｎ ＆ ＣＯＭ Ｍ ＵＮ Ｉ Ｃ ＡＴ Ｉ ＯＮＳ
２Ｏ１ ３
（ Ｓ ｕ ｍ ．Ｎ ｏ １ ３ ２ ）
放大器 非线性对 Ｆ Ｄ Ｍ 信 号 的影 响仿真与分析
王 庆 华
（ 中 国 电 子科 技 集 团 公 司 第 三 十 八研 究 所 ， 安徽 合 肥 ２ ３ ０ ０ ８ ８ ） ‘
・— －
设输 入信号为’ ， （ ｆ ） ＝ ∑Ａ ￣ ｃ ｏ ｓ ｗ ｉ ｔ ， 即输 入信号是未经过调
制 的 余 弦 载 波 。将 它 带 入 式（ ２ ） ， 只取其前三项， 得
（ ｆ ） ＝ ｑ （ ∑４ｃ ｏ ｓ ｆ ） ＋ （ ∑４ ｃ ０ ｓ ｆ ） ＋ （ ∑４ ｃ ０ ｓ ｒ ）
功 率放 大 器 的 Ｓ ａ ｌ ｅ ｈ非 线 性 模 型 可 用 下 式 表 示 ： （ ｒ ） ＝ Ｏ ａ ｒ
，
（ ２ ）
） ＝ 式中， ｒ 为输 入 幅 度 值 ， 、 、 和 和 的 取值 表 征 了
＊
（ ４ ）
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１放 大器 非线 性模 型
用 以描述功率放大器的数学仿真模型通常有幂级数模型、 Ｓ ａ ｌ ｅ ｈ 模型、 Ｒ ａ ｐ ｐ 模 型、 Ｇ ｈ ｏ ｒ ｂ ａ ｎ ｉ 模 型等 ， 下面介绍较为常用 的幂级数模型和 Ｓ ａ ｌ ｅ ｈ模型 。 幂级数模型 中， 放大器 的幅度 非线性可 以用 下式表 示
性要大 Ｔ ｈ ｅ ｉ ｌ 不相等系数为 ０ ． ２ ８ ５ ２ ， 方差 比例较小也表 明较好 的模拟 了实际序 列的波动 ， 其 中协方差 比例为 Ｏ ． ０ ５ ９ ６ ， 表 明模
型 的预 测 结 果 较 理 想 。 ． 根据 ＡＲ Ｉ ＭＡ （ ２ ， ２ ， １ ）模 型，可 以预测序列 Ｄ ＤＬ ＯＧ Ｘ在
参考文献 ：
［ １ ］ 刘颖， 张智慧． 中 国 人均 ＧＤ Ｐ （ １ ９ ５ ２ －２ ０ ０ ２ ） 时 间序 列分 析 ［ Ｊ ］ ＿ 统计与决策， ２ ０ ０ ５ （ ４ ） ６ １ — ６ ２
摘要 ： 放 大器的非线性会 引起 Ｆ Ｄ Ｍ 信号 的性能恶化。 文章从理论上分析 了放 大器非线性对 多载波信号的影响 ， 并在 Ａ ＤＳ
仿真软件 中建立 了 仿 真模型 ， 给 出了放 大器引起的 多载波信号的 ＭＥ Ｒ恶化量 ， 分析结果对工程研制具有一定指导意义。
关键词 ： 放 大器 ； Ａ Ｍ／ Ａ Ｍ； Ａ Ｍ／ Ｐ Ｍ； 多栽 波
Ｖ ｏ （ ） ＝ ｖ ｊ ＋ 口 ２ ＋ 十 ＋ …
（ １ ）
式中，ｖ０ 为输 出电压 ， ｖ为瞬 时输入 电压 ， ｄ 为系数。可
以证 明，上式中的偶次项不包含 信号基波分量。一般通信系 统中， 载波频率 比转发器的带宽要大得多， 由于滤波器的作用，
只有 落在 带 内交 调 成 分 才 能 输 出。 因 此 ，上 式 中 只 有 奇 次 幂 项所产生 的交调频率分量 才可能落入 带 内而起作 用 。所 以， 放 大 器 的 幅 度 非 线 性 特 性 可 简 化 为 下 式
中图分类号 ： Ｔ Ｎ９ ２ ７ ． ２
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ： １ ６ ７ ３ ． １ １ ３ １ （ ２ ０ １ ３ ） １ ０ ． ０ ０ ２ ７ ． ０ ２
移动通信 系统中， 发射机所用 的放大器为非线性器件 ， 因 此放 大器的输出信号功率并不随输入信号功率线性变化，而 是当输入 功率达到一定值时，输 出功率呈现饱和特 性。当输 入信 号为多载波的 Ｆ Ｄ Ｍ 合成信号时 ， 放大器的非线性会使多 路信 号之间产生交调， 从而造成信 号失 真“ 。本文首先从理论 上分析了放大器非线性对 Ｆ Ｄ Ｍ 信号 的影响 ， 然后给出 了仿真 模型和仿真结果
放大器的非线性特性 ， Ａ（ ｒ ） 表 示输入信 号载波幅度变化 引起 的输出信号载波幅度变化 ， 常称作 ＡＭ． ＡＭ 变 换， ， ） 表示输 入信号载波幅度变化引起的输 出信号载波相位变化 ，常称作
ＡＭ． Ｐ Ｍ 变换。
２放 大器 非线 性对 Ｆ ＤＭ 信号 影响 分析
利用上面介 绍的幂级数模型， 来分析放大器非线性对 Ｆ Ｄ Ｍ 合成信号的影响。 为简化分析过程 ， 假设各路信号是纯载波信号。
系数估计值大于 ０ ． ９ ， ｐ ＝ ， ３ 、 ｑ － １ 时系数估计值大于 ０ ． ７ ， 因此需要 舍弃这些组合 。在其他组合中考虑其对应 的 Ａ Ｉ Ｃ值最小， 我们 应该选取ｐ ＝ ２ 、 ｑ ＝ １ 建立的模型（ 见表 ４ ） ， 它的解释变量的系数估 计值均不超过 ０ ． ２ ， 因此我们最终建立 的模型是Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ（ ２ ， ２ ， １ ） 。 表４ Ａ ＲＩ ＭＡ（ ２ ， ２ ， １ ） 模型参数
２ ０ １ １ 、２ ０ １ ２ 、２ ０ １ ３ 年 的 数 据 分 别 为－ ０ ． ０ ４ ５ １ ０ １ 、０ ． ０ ０ ８ １ ６ ４ 、 ０ ． ０ ３ ３ ９ ９ ５ ， 再进 行差分还原后可得海南 省 ２ ０ １ ｌ 一２ ０ １ ３年 的旅
游业总收入数据 ２ ９ ９ ． ６ ９ ９ 、 ３ ５ １ ． ４ ９ ５ 、 ４ ２ ６ ． ４ ９ ８ 。
２ ０ １ ３年第 １ ０ 期 （ 总第 １ ３ ２期）
信 息 通 信
Ｉ ＮＦ ＯＲＭＡ Ｔ １ ０Ｎ ＆ ＣＯＭ Ｍ ＵＮ Ｉ Ｃ ＡＴ Ｉ ＯＮＳ
２Ｏ１ ３
（ Ｓ ｕ ｍ ．Ｎ ｏ １ ３ ２ ）
放大器 非线性对 Ｆ Ｄ Ｍ 信 号 的影 响仿真与分析
王 庆 华
（ 中 国 电 子科 技 集 团 公 司 第 三 十 八研 究 所 ， 安徽 合 肥 ２ ３ ０ ０ ８ ８ ） ‘
・— －
设输 入信号为’ ， （ ｆ ） ＝ ∑Ａ ￣ ｃ ｏ ｓ ｗ ｉ ｔ ， 即输 入信号是未经过调
制 的 余 弦 载 波 。将 它 带 入 式（ ２ ） ， 只取其前三项， 得
（ ｆ ） ＝ ｑ （ ∑４ｃ ｏ ｓ ｆ ） ＋ （ ∑４ ｃ ０ ｓ ｆ ） ＋ （ ∑４ ｃ ０ ｓ ｒ ）