2018版物理粤教版新课堂同步必修二文档：学业分层测评

学业分层测评(四)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是()
A．加速度不断变化的曲线运动
B．匀变速曲线运动
C．匀速率曲线运动
D．在任意相等的时间内速度变化量都相同的曲线运动
【解析】平抛运动的加速度为重力加速度，它是一恒量，故平抛运动为匀变速曲线运动，A错，B对．平抛运动的速率逐渐增大，C错．任意相等时间Δt 内，平抛运动的速度变化量Δv＝gΔt，由此式可知，只要Δt相等，Δv就相同，D对．
【答案】BD
2．平抛物体的运动规律可以概括为两点：一是水平方向上做匀速直线运动，二是竖直方向上做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做这样的实验：如图1-4-11所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动．两球同时落到地面．则这个实验()
图1-4-11
A．只能说明上述规律中的第一条
B．只能说明上述规律中的第二条
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．能同时说明上述两条规律
【解析】实验中A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两球同时落地说明A球平抛运动的竖直分运动和B球相同，而不能说明A球的水平分运动是匀速直线运动，所以B项正确．A、C、D错误．
【答案】 B
3．(多选)物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的( )
A ．速度的增量
B ．加速度
C ．位移
D ．平均速率
【解析】 物体在平抛运动过程中，只受重力作用，物体的加速度为g 保持不变；另外在相等的时间t 内Δv 也是恒量，故A 、B 正确；位移s ＝ (v 0t )2
＋(12gt 2)2
，即s 由v 0和t 共同决定，则在相等的时间t 内位移大小不等、
方向不同，故C 错．
【答案】 AB
4．如图所示，下面关于物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tan θ随时间t 的变化图象正确的是( )
【解析】 如图，tan θ＝v y v x
＝gt
v 0
，可见tan θ与t 成正比，选项B 正确．
【答案】 B
5.如图1-4-12所示是由实验得到的一条平抛运动的轨迹，若O 点为抛出点，则在平抛运动的轨迹上，有纵坐标为h 、4h 、9h 的三点，它们的横坐标之比为( )
图1-4-12
A ．1∶2∶3
B ．1∶1∶1
C．1∶3∶5 D．3∶2∶1
【解析】平抛运动在竖直方向是自由落体运动，根据h＝1
2gt
2知，纵坐标
为h、4h、9h的各点间的时间间隔相等．在水平方向是匀速直线运动，由x＝v0t 知它们的横坐标之比为1∶2∶3.
【答案】 A
6．以30 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，打在倾角θ为30°的斜面上，此时速度方向与斜面夹角α为60°，(如图1-4-13所示)则物体在空中飞行的时间为(不计空气阻力，g取10 m/s2)()
【导学号：35390011】
图1-4-13
A．1.5 s B. 3 s
C．1.5 3 s D．3 3 s
【解析】将物体打在斜面上时的速度沿水平方向和竖直方向进行分解．如图所示，得
v y＝v0tan(α－θ)
＝30tan 30° m/s
＝10 3 m/s
且v y＝gt，得t＝ 3 s．选项B正确．
【答案】 B
7．(多选)如图1-4-14，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则()
图1-4-14 A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平速度比b的小
D．b的初速度比c的大
【解析】平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，根据h＝1
2gt
2可知，t
a
＜t b＝t c，选项A错误而B正确；平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，由x
＝v0t＝v02h
g，得v0＝x
g
2h，因x a＞x b，h a＜h b，所以水平速度v0a＞v0b，选
项C错误；因x b＞x c，h b＝h c，所以水平速度v0b＞v0c，选项D正确．【答案】BD
8.如图1-4-15所示，在高15 m的平台上，有一个小球被细线拴在墙上，球与墙之间有一被压缩的轻弹簧，当细线被烧断时，小球被弹出，不计一切阻力，
图1-4-15
(1)小球在空中运动的时间是多少？
(2)已知小球落地时速度方向与水平方向成60°角，求小球被弹簧弹出时的速度大小？小球落地时，小球在水平方向的位移多大？(g取10 m/s2)
【导学号：35390012】【解析】(1)根据竖直方向的自由落体运动
h＝1
2gt
2，t＝
2h
g＝ 3 s.
(2)把速度进行分解，tan 60°＝gt v0，
v 0＝gt tan 60°＝10 m/s
由水平方向做匀速直线运动，水平距离 x ＝v 0t ＝10 3 m.
【答案】 (1) 3 s (2)10 m/s 10 3 m
[能力提升]
9. (多选)如图1-4-16所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L ，重力加速度取g ，将球的运动视做平抛运动，下列表述正确的是( )
图1-4-16
A ．球的速度v 等于L
g
2H
B ．球从击出至落地所用时间为
2H g
C ．球从击球点至落地点的位移等于L
D ．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
【解析】 由平抛运动规律知，在水平方向上有：L ＝v t ，在竖直方向上有：H ＝1
2gt 2，联立解得t ＝
2H
g ，v ＝L
g
2H ，所以A 、B 正确；球从击球点至落地
点的位移为s ＝H 2＋L 2，C 、D 错误．
【答案】 AB
10．如图1-4-17所示，从倾角为θ的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速度为v 1时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α1，当抛出的速度为v 2时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α2，则( )
图1-4-17
A ．当v 1＞v 2时，α1＞α2
B ．当v 1＞v 2时，α1＜α2
C ．无论v 1、v 2大小如何，均有α1＝α2
D ．3tan θ＝tan(α1＋θ)
【解析】 如图，由平抛中点结论得，2tan θ＝tan φ，φ＝θ＋α，无论v 多大，θ不变，得出φ不变，α也不变，所以无论v 多大，α1＝α2，故A 、B 、D 错误，C 正确．
【答案】 C
11．某同学采用一1/4圆弧轨道做平抛运动实验，其部分实验装置示意图如图1-4-18甲所示．实验中，通过调整使出口末端B 的切线水平后，让小球从圆弧顶端的A 点由静止释放．图1-4-18乙是小球做平抛运动的闪光照片，B 点为小球做平抛运动的始点．图中的每个正方形小格的边长代表的实际长度为 4.85 cm.已知闪光频率是10 Hz.则根据上述的信息可知：小球到达轨道最低点B 时的速度大小v B ＝______m/s ，小球在D 点时的竖直速度大小v Dy ＝________m/s ，当地的重力加速度g ＝________m/s 2.
图1-4-18
【解析】 闪光周期T ＝1
f ＝0.1 s ，即为B 到C 、C 到D 的运动时间． B 、C 间，C 、D 间的水平距离相等，且为 Δx ＝4×4.85 cm ＝19.4 cm.
过B 点的速度v B 即为平抛运动的水平速度，故
v B ＝Δx T ＝19.4×10－2
0.1 m/s ＝1.94 m/s.
B 、
C 间的竖直距离为y 1＝4.85 cm C 、
D 间的竖直距离为y 2＝3×4.85 cm
由Δy ＝gT 2得g ＝2×4.85×10－2
0.1
2
m/s 2＝9.70 m/s 2
. 乙图中的B 点即抛出点，在竖直方向上初速度为0，即v Dy ＝gt ＝9.70×2×0.1 m/s ＝1.94 m/s.
【答案】 1.94 1.94 9.70
12．如图1-4-19所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险．设一位运动员由斜坡顶端A 点沿水平方向飞出的速度v 0＝20 m/s ，落点在山坡上的B 点，山坡倾角θ为37°，山坡可以看成一个斜面．(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
图1-4-19
(1)运动员在空中飞行的时间t ； (2)A 、B 间的距离s ；
(3)运动员从A 点飞出后，经多长时间离斜坡的距离最远.
【导学号：35390013】
【解析】 (1)运动员由A 到B 做平抛运动，水平方向的位移x ＝v 0t ， 竖直方向的位移为y ＝1
2gt 2，
又y
x ＝tan 37°，
联立以上三式可得运动员在空中飞行的时间t ＝2v 0tan 37°g ＝3 s.
(2)由题意可知 sin 37°＝y s ＝12
gt 2s ，
得A、B间的距离：s＝
gt2
2 sin 37°
将t＝3 s代入得s＝75 m.
(3)如图所示，当运动员的速度与斜面平行时，运动员离斜面最远，设所用时间为t1，则v y1＝gt1，v y1＝v0 tan 37°.
所以t1＝1.5 s.
【答案】(1)3 s(2)75 m(3)1.5 s。