北师版初中七年级上册数学精品教学课件 第二章 有理数及其运算 2.7.2 有理数的乘法

4
4
5 7 + 与 5 7 5 .
5
5


3
解：
2 3 + =9
2

3

2


3

ห้องสมุดไป่ตู้
2

=9
= -（99 7 6） 2
= -1398.
= 1398.
4.计算：
1 1 1
（1） 36.
9 6 18
1
1
1
（2）5 1 6 1 1 ；
2
2
2
1 1 1
解：（1） 36
3 14
5 4
= 7

14 3
5 4
=
2 3
=
10
3
例2
1 1 1
用两种方法计算 (4 + 6 − 2) × 12.
2
6
3
(
＋
)×12
解法1: 原式＝ 12
12 12
＝- 1 ×12
12
＝- 1.
1
1
1
解法2: 原式＝ 4 ×12 ＋ 6 ×12- 2 ×12
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个
数相乘，再把积相加. a(b+c) ＝ab+ac
拓展提升
6
6
5
1.计算:(-47.65) ×2 + 37.15×2 + 10.5× −7
11
11
11
6
6
5
解：(−47.65)×2 + 37.15×2 + 10.5× −7
11
11
11
6
5
= −47.65 + 37.15 ×2 + 10.5× −7
两个数相乘，交换因
数的位置，积不变
即 =
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个
数相乘，或者先把后两个
数相乘，积不变
即() = ()
根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，
也可先把其中的几个数相乘
乘法分配律
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两
乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变.
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先
把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变.
乘法对加法的分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，
再将积相加.
学习目标
1.掌握乘法的分配律，并能灵活运用.
2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法





解：[(-4)×(-6)]×5 =120
1 7
14
2 3 4 = 3


(-4)×[(-6)×5]=120
14
1 7
4 =
2 3
3

3
3
（3） 2 3 + 2 与 2 3 2 2 ；
第二章 有理数及其运算
2.7.1有理数的乘法
初中数学
七年级上册 BSD
课堂小结
知识回顾
1.有理数的乘法法则.
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.
任何数与0相乘,积仍为0.
2.如何进行多个有理数的乘法运算.
(1) 定号(奇负偶正)
(2) 算值(绝对值的积)
3.小学时学过的乘法运算律.
乘法交换律、乘法结合律、分配律.
个数相乘，再把积相加.
( + ) = +
根据分配律可以推出：
一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几
个数相乘，再把积相加.
例1. 计算：
5 3
（1） 24
6 8
4 5
（2） 7
3 14
5 3
＝ 3 ＋ 2- 6
＝- 1.
随堂练习
1.计算：
5 0
（1）0 ；
6
1
（2）3 ； 1
3
1 6 1
（3） 3 0.3；0.9 （4） .
6 7 7
2.计算：
3
（1） 8 ；
3 10 = 2



8×( - 7 ) = - 56
9 5 10
10 3 = 2



（2）[(-4)×(-6)]×5与(-4)×[(-6)×5]；
1 7

1 7
2 3 4 与 2 3 4 .
（2）30 = 30 30 = 5
2
3
2 3
2

（3） 0.25 36
3

1 2
= 36
4 3
1
2
36 36
4
3
= 15
4 1
（4）8
5 16
9 6 18
1
1
1
= 36 36 36
9
6
18
462
4
1
1
1
（2）5 1 6 1 1
2
2
2
1
= 1 5 6 1
2
3
= 12
（1）
解： 24
6 8
3
5
= 24 24
8
6
=20 9
=11
在应用乘法对加法
的分配律时，括号
外的因数与括号内
各项相乘，各项应
包含前面的符号.
4 5
（2） 7
解：
运算.
新知探究
计算下列各题，并比较它们的结果．
（1）( - 7 )×8 与 8×( - 7 )；
5 9 9 5
3 10 与 10 3 .





解：( - 7 )×8 = - 56
5 9 10
2
= 18.
逆用乘法对加法的分配律，这种逆向思维是
一种重要的数学思想方法，也是计算中常用
的一种技巧.
课堂小结
1.乘法交换律:
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. ab＝ba
2.乘法结合律:
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数
相乘，积不变. (ab)c ＝ a(bc)
3.乘法分配律：
4 1

= 8
5 16

2
=
5
巩固练习
6
3 . 用两种方法计算: 99 14.
7
方法一：
方法二：
99 7 6
解：原式= 14
7
1

解：原式 = 100 14
7

1
= 14 100 14
7
=2 1400
= -（99 7 6） 2
11
11
6
5
= −10.5 ×2 + 10.5× −7
11
11
6
5
= −10.5 × 2 + 7
11
11
=(-10.5)×10
= -105.
1
2.
2 002
A.
+
1
6 006
1
3 003
B.
+
1
7 007
1
4 004
C.
+
1
6 006
9
8 008
−
D.
1
8 008
=( C )
1
−
9 009
直接通分比较麻烦，观察原式结构，发现原式
2

4
5 7 + = 39
5

4
5 7 5 = 39
5
想一想
在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及
乘法对加法的分配律还成立吗？请你换一些数
试一试．
新知探究
知识点：乘法的运算律
乘法交换律
4
1 1
（2）30 ；
2 3
2

4 1
（3） 0.25 36 ； （4）8 .
3

5 16
3
3
解：（1） 8 = 8 = 6
4
4
1
1
1 1
可化为：1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
.




2 1001 3 1001 4 1001 6 1001 8 1001