legendre多项式推导
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legendre多项式推导
摘要：
1.Legendre 多项式的定义和基本概念
2.Legendre 多项式的性质和应用
3.Legendre 多项式的推导过程
正文：
Legendre 多项式是数学中的一种多项式，它的定义和基本概念如下：Legendre 多项式是指形如P_n(x) = (x - x_1)(x - x_2)...(x - x_n) 的多项式，其中x_1, x_2,..., x_n 是多项式的根。
它也可以写成如下形式：P_n(x) = A_n x^n + A_{n-1} x^{n-1} +...+ A_1 x + A_0
其中A_n, A_{n-1},..., A_1, A_0 是多项式的系数。
Legendre 多项式具有很多重要的性质和应用，比如：
1.Legendre 多项式的根是均匀分布在实数轴上的。
2.Legendre 多项式的系数A_n, A_{n-1},..., A_1, A_0 都可以通过Vieta 定理求出。
3.Legendre 多项式在数值分析和计算机图形学中有广泛应用，比如在求解数值积分和计算曲线积分时，常常使用Legendre 多项式作为基函数。