四年级上数学教案探索乐园16_冀教版

四年级上数学教案探索乐园16_冀教版
【导入】生活入手，引出新课。

1. 在手指中找间隔。

师：同学们，我们每个人都有一双灵巧的手，不仅能画画，写字，做游戏，而且在我们的手上还蕴藏了许多的数学知识呢，你们想知道吗？
师：请大家伸出一只手，五指张开，仔细观察，你看到了什么数字？（5 5个手指）
老师看到了一个数字“4”，你们知道它指的是什么吗？（4个空格）
师：你真会观察，在数学上我们这样的空，叫做间隔。

板书：间隔。

2、在生活中找间隔。

师：手指之间有间隔，其实在我们的身边间隔的例子有很多，大家能说一说吗？
（学生举例身边的间隔）
生：教室里座位与座位之间有间隔。

生：路边路灯与路灯之间有间隔。

生：路旁树与树之间有间隔。

3、课件演示生活中的实例。

师：间隔在生活中随处可见，让我们一起来看看！
课件出示：灯笼之间有间隔？想想1米指的是什么？（灯笼之间的间隔长）板书。

师：那有几个间隔呢？3就是间隔数。

小树之间有间隔，说说间隔长和间隔数是多少呢？
师：这堂课我们就来学习与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为“植树问题”。

（板书课题：植树问题）
【讲授】创设情境，探讨规律。

1、提供研究的情境：
师：植树是一项非常有益的活动，在植树的过程中还蕴含这许多许多的数学问题，同学们，有兴趣探讨吗？
课件出示：在一条小路一侧植树。

师：如果路的一端有建筑物，能种树吗？（不能）只种一头。

板书
那么植树还有什么情况，你能说说吗？（两头都种，两头都不种）板书
师：同学们，学校要植树了，我们一起来帮帮忙吧。

（出示）学校计划在一条全长20米的小路一侧植树，只种一头，等距离植树，一共需要多少棵树苗呢？
2、明确设计要求。

师：谁愿意大声读题？
师：学校植树都有哪些要求呢？
师：“等距离”什么意思？
师：题目中有没有说这个间隔长是多少？这个间隔长可能是多少呢？谁来说说。

生：1米、2米、4米、5米、10米、20米。

师：有的同学说1米、2米、4米、5米，还有的同学说6米，6米可以吗？说说理由。

生：不可以，因为20米里面有3个6米，还余下2米，最后一段2米与6米的长度不相等，不能做到等距离植树，不符合题目的要求。

3、学生分小组合作研究。

（课件出示小组合作的要求）
师：刚才同学们说到了那么多间隔长，其实在实际种树时，2－５米的间隔长最利于小树生长．那么我们就以2米，4米，５米的间隔长来分小组设计植树方案。

师：请同学们来看小组合作要求，谁愿意来读一读。

（1）画一画，用20厘米的线段代表小路，画出只种一头的三种植树方案。

(2)填一填，填出三种植树方案的间隔数和棵数。

（3）想一想，只种一头时，棵数和间隔数有什么关系。

4、小组合作设计植树方案，小组代表展示学生的设计图，说说是怎样设计的？
5、引导观察，总结规律。

全长：米
间隔长：
米
间隔数：
个棵数：棵
20
2
20
4
20
5
我们小组发现只种一头时棵树和间隔数的关系是：
师小结：同学们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律。

(板书：只种一头：棵数=间隔数)。

6.师：这其中的奥秘是什么呢？
（课件演示）一个间隔对应一棵树，一个间隔对应一棵树，一个间隔对应一棵树，间隔数和棵树是一一对应的，所以在只种一头的条件下，棵数=间隔数。

7.看来只种一头时，我们只要知道间隔数，就知道了棵数。

那么表格中的间隔数都是数出来的吗？
生：全长除以间隔长等于间隔数。

【活动】应用规律，解决问题。

师：我们来试试现在能不能解决学校买树苗的问题呢？
出示例题：学校计划在全长20米的小路一侧植树，只种一头，每隔5米种一棵。

一共需要多少棵树苗？
学生独立完成。

师：我们再来试着解决这两个问题。

（1）在全长100米的小路一侧植树，每隔5米种一棵,只种一头。

一共种（）棵树。

（2）在全长2019米的公路一侧植树，每隔4米种一棵,只种一头。

一共种（）棵树。

1. 师：看来只种一头的植树问题难不倒大家。

那么两头都种呢？棵树和间隔数有什么关系
呢？数学家波利亚说过，真理都是首先被猜想，其次才被证实。

我们来猜猜看？
学生猜测：棵数=间隔数＋1 板书。

2. 两头都不种呢？棵数和间隔数有什么关系呢？棵数＝间隔数－1。

师：同桌之间互相说说这三个算式，有什么共同点？
3.让我们来看看这道题属于哪种情况呢。

出示：同学们在长80米的小路同一侧植树，每隔4米种一棵,两端各种一棵。

一共需要多少棵树苗？
师：你是怎样想的？
师：题目有变化了，道路的两侧都植树，这该怎么办呢。

【练习】学以致用，巩固深化。

师：同学们刚探索出来的规律就能运用地这么好，老师真佩服大家。

在我们生活中有许多的问题都可以用植树问题的规律来解决。

1.在一条全长1000米的街道两旁安装路灯，每隔50米安一座（两端都安装），一共安装多少座？
师：你把谁看成小树了呢？认真审题可是非常重要的．
2.一段木头长10米，每隔2米锯下一段，需要锯几次呢？
3.广场上的大钟每隔8秒响一下，一共响了5下，一共用了多少秒呢？
师：同学们，这道题可和前面的几道题有区别了，你们有信心完成吗？试试吧。

师总结：同学们，这节课我们从生活入手，通过猜想，画图各种方法探索出了植树问题的规律，看来生活中处处有数学。

最后，老师送给同学们八个字，热爱生活，热爱数学。

考考你们，如果每1秒读一个字，需要几秒呢？就让我们大声读出这八个字来结束我们这快乐的一节课吧。