新人教版八年级数学上册导学案：14.3.2公式法

新人教版八年级数学上册导学案：14.3.2公式法 教师寄语
学习目标
1．经历用平方差公式法分解因式的探索过程，理解公式中字母的意义。

2．会用平方差公式法对多项式进行因式分解。

3．体会从正、逆两个方面认识和研究事物的方法。

教学重点
应用平方差公式分解因式 教学难点
正确运用平方差公式进行因式分解. 教学方法 小组结合
教 学 过 程
学习过程：
一、自主学习
(a+2)(a-2)= (-x+3)(-x-3)= (3a+2b)(3a-2b)=
自学课本P116-117,完成下列问题。

1．什么条件下可以用平方差公式进行因式分解？
3．如何将多项式x 2-1和9x 2-4分解因式？
二、合作探究
1.你能像分解x 2-1和9x 2-4一样将下面的多项式分解因式吗？
⑴p 2-16= ; ⑵y 2-4= ;
⑶ x 2-9
1= ; ⑷a 2-b 2= . 实际上，把平方差公式 (a +b )(a -b )= a 2-b 2
逆过来，就得到 a 2-b 2=(a +b )(a -b )。

那么，一个整式只要表示成两个整式的平方差的形式，就可以用平方差公式分解因式，这种分解因式的方法叫做 。

1 把下列各式分解因式：
⑴36－ a 2； ⑵4x 2-9y 2.
2 把下列各式分解因式：
⑴ a 3-16a ； ⑵2ab 3
-2ab .
三、随堂练习
1．下列多项式，能用平分差公式分解的是（ ）
A ．－x 2－4y 2
B ．9 x 2+4y 2
C ．－x 2+4y 2
D ．x 2+（－2y ）2
2. 分解因式：25－(m +2p )2 =
3．分解因式：2ax 2－2ay 2= 4．分解因式：44x y -= .
5. 分解因式：3a b ab -= .
6. 分解因式：22()()x p x q +-+=
7.课本练习P 117练习1，2题
四、盘点提升
1. 9(m +n )2-16(m -n )2
2.小明说：对于任意的整数n ，多项式（4n 2+5）2－9都能被8整除．他的说法正确吗？说明你的理由．
五．达标检测
1 填空：
(1)a 6=( )2; (2) 9x 2=( )2; (3) m 8n 10=( )2; (4)
4
25x 4=( )2 (5) 0.25a 2n =( )2; (6) 4936x 4-0.81=( )2-( )2 2 下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？
(1) a 2+4b 2; (2) 4a 2-b 2; (3) a 2-(-b)2; (4) –4+a 2;
(5) –4-a 2; (6) x 2-
41; (7) x 2n+2-x 2n 3 分解因式：
(1) 1-25a 2; (2) -9x 2+y 2; (3) a 2b 2-c 2; (4)
2516x 4-16
9y 2.
4. 分解因式：
(1) (a+b)2-(a-c)2; （2）x 4-16; （3）3x 3-12x; （4）(9y 2-x ２)+(x+3y ).
年级 科目 教师
5. 分解因式：
(1) -a 4 + 16 (2) b b a 5462 (3) (x+y+z)2 - (x-y-z)2
(4) (x-y)3+(y-x). (5) x
2n+2-x 2n
6. 用简便方法计算：
(1) 9992-10002; (2) (1- 221)(1- 231)(1-241)……(1-2101)
六．小结反思
教 学 反 思。