新人教版八年级数学上册15.1.2分式的基本性质优质教案

15.1.2分式的基本性质
教学目标
1、会根据分数的基本性质类比推导出分式的基本性质；
2、理解分式的基本性质及符号法则，并会用分式的基本性质将分式变形；
3、经历探索分式的基本性质的过程，体会类比这一数学思想；体验分式变形的方法与技巧，以培养学生的恒等变形的运算能力。

重点
理解分式的基本性质及分式的符号法则。

难点
1.灵活应用分式的基本性质将分式进行简单的变形；
2.利用分式的符号法则，把分子或分母是多项式的分式变形。

一、复习旧知
问题1：下列两式成立吗？为什么？ 分数的基本性质：
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.
即：
对于任意一个分数 b
a
有： 二、类比探究
问题2：你认为分式“a 2a ”与“21”；分式“m
n ”与“mn n
2
”相等吗？（a ，m ，n 均不为0）
类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！ 分式的基本性质：
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的整式 ，分式的值不变. 用公式表示为：
例1 ：下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）
)0c (bc
2ac
b 2a ≠= ； （2)y x x y x 2
3=.
解：（1）∵c ≠0
）（0c c
b c a b a c b c a b a ≠÷÷=⋅⋅=
∴bc
2ac c b 2c a b 2a =⋅⋅=； （2） ∵x ≠0
∴
y
x
x x y x x x y x 2
33=÷÷=.
思考：为什么（1）中给出c ≠0 ，而（2）中没有给出 x ≠0?
反馈练习：
下列各组分式，能否由左边变形为右边？
（1） 与 ； （2） 与 ； （3） 与 ； （4） 与 ； （5） 与 .
反思: 运用分式的基本性质应注意什么?
（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；
（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；
（3）所乘（或除以）的整式应该不等于零. 三、运用新知 例2：填空
（1）y
xy
x
)
(3
=， )(6332
2y
x x
xy x +=+；
（2）
b
a ab
2
)
(
1=，)0()
(
22
2
≠=-b b
a a
b a 。

反思:你是怎么想的？
（1）看分母如何变化，想分子如何变化； （2）看分子如何变化，想分母如何变化。

反馈练习：填空 四、分式基本性质的应用
探究：不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号 思考：这里你有什么发现？变号的法则是怎样的？ 符号法则：
2
2
(1)3(1)x x y x +-y 3x 2x 3a 10m ,,
5y 7b 3n ----
分式
b
a
的分子a 、分母b 和分式本身的符号， 若只改变其中任意一个，结果变为它的相反数;若同时改变其中任意两个，结果不变。

即： b
a
b a b a -=-=-； b
a b a b a b a =--=--=--. 跟踪练习：
1.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母都不含“－”号. （1） ； （2） ；（3） ；（4） .
2.不改变分式的值,把分子或分母中多项式的第一项都不含“－”号. 五、课堂小结：本节课你有哪些收获？ 1.什么是分式的基本性质？ 2. 运用分式的基本性质应注意什么?
①“都”；②“同一个”；③ “不为0”。

abc d
--32x y
-2q p
-32m n
--。