沪教版【word直接打印】小学四年级下册数学奥数题带答案

沪教版【word直接打印】小学四年级下册数学奥数题带答案一、拓展提优试题
1．已知x，y是大于0的自然数，且x+y＝150，若x是3的倍数，y是5的倍数，则（x，y）的不同取值有对．
2．将一张长11厘米，宽7厘米的长方形纸沿直线剪开，每次必须剪出正方形，这样最多能剪出个正方形．
3．《好少年》上下两册书的页码共用了888个数码，且下册比上册多用8页，下册书有页．
4．如果a表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是a+b 最大是，a﹣b最小是，a﹣b最大是．
5．一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94．那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是分．
6．有一筐桃子，4个4个地数，多2个；6个6个地数，多4个；8个8个地数，少2个．已知这筐桃子的个数不少于120，也不多于150，共有个．7．A说：“我10岁，比B小2岁，比C大1岁．”B说：“我不是年龄最小的，C和我差3岁，C是13岁．”C说：“我比A年龄小，A是11岁，B比A 大3岁．”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的，请确定其中A的年龄是岁．
8．（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家．在这个国家里使用西巴巴数字．西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相同，但含义相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推．他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样．例如，他们用62代表我们所写的37．按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是．
9．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了分．
10．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁．年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．
11．爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍，年后爸爸的
年龄是儿子的三倍．
12．粮店里有6袋面粉，分别重15、16、18、19、20、31千克，食堂分两次买走了其中5袋，已知第一次买走得重量是第二次的两倍，剩下的一袋重量为千克．
13．六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行15次传球．
14．如图，从一张长50厘米、宽20厘米的长方形纸片上剪去边长分别是12厘米和4厘米的两个正方形，则剩余部分图形的周长是厘米．
15．（15分）水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜，4个火龙果，10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果．问：（1）水果店原有多少个火龙果？
（2）用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？
【参考答案】
一、拓展提优试题
1．【分析】首先根据5的整除特性可知尾数是0或者5，那么150和5的倍数差依然是尾数是0或者5的数字枚举即可．
解：根据5的整除特性可知尾数是0或者5．那么150减去这个数字尾数还是0或者5．可以找到尾数是0或者5的数字是3的倍数．
30，60，90，120，15，45，75，105，135共9个数字满足条件．
对应的数字就有9对．
故答案为：9．
【点评】本题是考察数的整除特性，关键在于找到尾数是0或5的数字是3的倍数，枚举即可解决问题．
2．解：根据题干分析可得：
答：一共可以剪出6个正方形．
故答案为：6．
3．解：个位数1～9页共有9个数码；
两位数10～99共用2×90＝180个数码；
此时还剩888﹣9﹣180＝699个数码，
699÷3＝233，
699个数码可组成233个三位数，
所以上下册共有：
233+100﹣1＝332页，
则下册书有：
（332+8）÷2
＝340÷2，
＝170（页）．
即下册书有170页．
故答案为：170．
4．【分析】两个数越大，和就大，越小和就小，两个数越接近差越小，反之差就大，所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数，计算即可解答．
解：a+b最小是10+100＝110，
a+b最大是99+999＝1098，
a﹣b最小是100﹣99＝1，
a﹣b最大是999﹣10＝989．
故答案为：110，1098，1，989．
【点评】本题主要考查最大与最小问题，解题关键是知道最小的三位数是100，最大的三位数是999，最小的二位数是10，最大的二位数是99．5．【分析】要想四轮得分的平均分不低于96分，总分应该达到96×4＝384分，用这一分数减去小光前三轮的得分即可解答．
解：96×4﹣95﹣97﹣94，
＝384﹣95﹣97﹣94，
＝98（分）；
答：第四轮的得分至少是98分．
【点评】本题主要考查简单规划问题，熟练掌握平均数的定义与求法是解答本题的关键．
6．【分析】可以看做4个4个地数，少2个；6个6个地数，少2个；8个8个地数，也是少2个．也就是4、6、8的公倍数减2．
[4、6、8]＝24．可以记作24x﹣2，120＜24x﹣2＜150．x是整数，x＝6．这筐
桃子共有24×6﹣2，计算即可．
解：[4、6、8]＝24．
这筐桃子的数量可以记作24x﹣2，
120＜24x﹣2＜150．
x是整数，所以x＝6，
这筐桃子共有：24×6﹣2＝142（个）．
答：这筐桃子共有142个．
故答案为：142．
【点评】关键是通过把原题转化，运用了求最小公倍数以及解不等式的方法解决问题．
7．解：根据题干分析，将讨论分析的过程利用表格的形式进行统计如下：×√
以得出：B是11+2＝13岁，C是11﹣1＝10岁；即A11岁、B13岁、C10岁；将这个结论代入上表中，可以得出B说的C是13岁时错误的，其他两句正好符合题意是正确的，由此可得，此假设成立；
答：由上述推理可以得出A是11岁．
故答案为：11．
8．【分析】“0”表示“9”，0+9＝9，“1”表示“8”，1+8＝9，由此可知西巴巴数字，表示的数字与正常数字的和都是9；由此找出837、742表示的数字，然后相加即可．
解：西巴巴数字8表示阿拉伯数字9﹣8＝1，
西巴巴数字3表示阿拉伯数字9﹣3＝6，
西巴巴数字7表示阿拉伯数字9﹣7＝2，
西巴巴数字4表示阿拉伯数字9﹣4＝5，
西巴巴数字2表示阿拉伯数字9﹣2＝7，
所以837+742表示的正常算式为：162+257＝419．
故答案为：419．
9．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：
第一个靶得分为：2b+c＝29①
第二个靶得分为：2a+c＝43②
第三个靶得分为：a+b+c③
通过等量代换，解决问题．
解：设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：
第一个靶得分为：2b+c＝29①
第二个靶得分为：2a+c＝43②
第三个靶得分为：a+b+c③
由①+②得：2a+2b+2c＝29+43＝72
即a+b+c＝36
即第三个靶的得分为36分．
答：他在第三个箭靶上得了36分
故答案为：36．
10．【分析】设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，则：小翔x年后的年龄×4＝小翔爸爸x年后的年龄+小翔妈妈x年后的年龄，列出方程解答即可．
解：设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，
（5+x）×6＝48+42+2x
30+6x＝90+2x
4x＝60
x＝15
答：15年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．
故答案为：15．
11．解：根据题意，由差倍公式可得：
今年爸爸的年龄是儿子的五倍时，儿子的年龄是：24÷（5﹣1）＝6（岁）；爸爸的年龄是儿子的三倍时，儿子的年龄是：24÷（3﹣1）＝12（岁）；
12﹣6＝6（年）．
答：6年后爸爸的年龄是儿子的三倍．
故答案为：6．
12．解：15+16+18+19+20+31＝119（千克），
食堂共买走的总量是：119﹣20＝99（千克），
99÷3＝33（千克），
第二次买走得重量是：15+18＝33（千克），
第一次买走得重量是：16+31+19＝66（千克）；
答：剩下的一袋重量为20千克．
故答案为：20．
13．解：一个图形中，如果有K个奇点，那么这个图形会用笔画出来．为了让这个图形用一笔画出来，则要使它只存在2个奇点．
上面的图形共有6个奇点，6×5÷2＝15条线．最少可以去掉2条线（剩下13条线），使6个奇点变成2个奇点，就可以用一笔画出来了．
所以6人两两传球，但每两人之间最多只能传一次，最多就能传13次．
故答案为：13．
14．【分析】剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米，依此列出算式（50+20）×2+（12+4）×2计算即可求解．
解：（50+20）×2+（12+4）×2
＝70×2+16×2
＝140+32
＝172（厘米）
答：剩余部分图形的周长是172厘米．
故答案为：172．
【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和周长公式的掌握情况，关键是让学生理解剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米．
15．【分析】（1）所有的果篮用掉2个哈密瓜，4个火龙果，8个猕猴桃．当哈密瓜全部用完时，用掉火龙果的数量是哈密瓜的2倍，依题意，可画出线段图帮助理解：
剩下的130个对应着箭头部分，然后列式解答；
（2）先求出水果店原有的猕猴桃，即370×2＝740（个）；再求用完所有的哈密瓜后，还剩下的猕猴桃数即可．
解：（1）（130﹣10）÷2
＝120÷2
＝60（个）
60×6+10
＝360+10
＝370（个）
答：水果店原有370个火龙果．
（2）370×2＝740（个）
740﹣60×10
＝740﹣600
＝140（个）
答：还剩140个猕猴桃．
【点评】此题属于比较难的题目，解答的关键在于画出线段图来理解，找出数量关系式，列式解答．。