合情推理,让数学学习更显效果

一 、 找 准 突破 口 ，引 导 学 生 进 行 合 情 推 理 数学教学 中的合 情推 理对 中学 生来说 并 不 陌生 ，因为 在生活 中他们就 遇到 过许 多类似 情况 ，这些 情况 往往 依 靠 合情 推理的方法去解决 问题 ．当涉及教 材知 识时 ，合情 推 理 的教学要根据具体 的情境来开 展．要选 择合适 的时机 ，找 到 适合用合情推理解决 的问题 ．我们知道 ，并非 每一题 都可 以 用 合 情 推 理 作 为 解 决方 法 的 ．所 以 ，要 想 有 效 地 开 展 合 情 推 理教学 ，教 师必 须要 做到对 症下 药 ，找准 合理 的教 学情 境 ， 引导学生进行合情 的推理．例如 ，在教学 “概率与统计 ”这一 内容时 ，为 了培养学生的合情推理 能力 ．就努 力地 寻找突破 口．我们要 知道 ，唯有实践才 能够 检验概率 与统计 推理得 出 的结论 ，这 一方面的教学就可 以使用 合情推 理的方法 ，让 学 生来推断事件发生 的可 能性 ，从而 引导他们做 出合理 推断 ， 培养合情推理 的意识．再 如 ．在教学 “数与代数”这 一知识 点 时 ，主要是 围绕一定的公式法则来 开展教学 的 ，教 师就要 注 意做到有 的放矢 ，要能够敏锐地察 觉到突破 点 ，找 到适 合合 情推理的板块．不难 看出 ，合情推 理的适用范 围既称 得上广 泛又称得上狭小 ，如何开展要视具体情 况而定 ，不 可 以为求 方便而生搬硬套 ，那样只会起到反面效果． 二 、创 设 情 境 ，给 学 生提 供 足 够 的 思 维 材 料 由于数学是一 门抽象 性很 强 的学科 ，学 生在 学 习过程 中难免会遇到不 少 困难 ，所 以需 要孝每建教 学情境 来提 高效 果 ，特别是合情 推理的教学更需要 如此．推理 能力 的提 高需 要综合发展 ，教师要从多个方面对 学生进行锤 炼 ，让他们 养 成勤于思考 、爱 动脑 筋的好 习惯 ，着重提 高他 们 的思 维敏捷 性 ，增强他们 的思维 活力．情境 的创 设需要 足 够 的材料 ，新 课程标准 中的“数 与代数 ”“空 间与图形 ”“统计 与概率 ”“实 践与综合应用 ”四个 模 块 ，是 开展 合情 推 理教 学 的 良好依 托 ，教师应 当对其 进 行精心 研究 ，充 分利 用好 它 们的 价值 ， 发挥 出最大的作用．如果 开发 出了这些 素材 中的有效 内容 ， 教 师 就 可 以顺 利 地 构 建 出 优 质 的课 堂 情 境 ，开 展 有 意 义 的 教学活动 ，为学 生创 造探 究问题 的机会 ，在 实践 中锻炼学 生 的推理能力 ，使 教 学充 满含 金 量．例 如 ，教学 “三 角形 内角 和”时 ，学 生带着若干个直角三角形 、锐角 三角形 、钝角三 角 形纸板到课堂上 ，分 别进行折叠或裁剪 ，然后 尝试 着拼到 一 起 ，接着引导学 生观察操作结果 ，然后进行合 理 的分析 与推 断 ，得 出三 角形 内角和是 １８０度 的结论 ．
三 、结 合 图 形 。培 养 学 生 在 几 何 中合 情 推 理 现代数学教育理论认为 ，图形是数学 的第二语 言 ，利用 图形可 以帮助我 们解 决数学 问题 ．关 于合情 推理 能力 的教 学 中 ，培养学生 的几何 推理能力是一项重 要的 内容 ．在初 中 阶段 ，教师要着 重培养学生的图形结 合能力 ，增 强他们 的几 何感官敏锐度 ，使他们初步具备空 间想 象能力 ，了解各种 图 形 的基本特征 ，培养他们的几何意识 ．在几何 的情境 中学会 合情推理是一种 重要 的能力 ，这 关系 到学生 以后 的深入 学 习 ，对他们 数学能力的形成起到极为关键 的作用 ．教 师要 多 组织一些提高 动手能 力 的操 作活 动 ，既能提 高学 生 的实 践 能力 ，又可以增强他们从抽象到直观 的思维转 化能 力．通过 实践过程 中的观 察和 推理 ，学生 可 以锤 炼 自己对 空间 和图 形 的感知能力 ，从 而增 强他 们 的思维立 体感 ．例如 ，在 圆的 教学 中，结 合圆的轴对 称性 ，发 现垂 径定 理及 其推 沦 ，利 用 直观操作 ，发现点 与圆 、直线 与圆 、圆与圆之 问的位置关 系 ； 等等．对于学生而 盲，几何 图形 中的各种知识 都是存在关 联 性 的，都是可以通过合情推理 了解 到的 ，教 师要多为 他们 创 造 这 种 动 手 操 作 的 机 会 ，让 他 们 在 实 践 中锻 炼 自己 的逻 辑 推 理 能 力 ． 四 、联 系 生 活 。发 展 学 生 的 推理 能 力 数学是－－１＇３实用 性很 强 的学科．许 多数 学知识 都是 人 们从 日常生产生 活中总结 出来 的，不 论是哪一单 元 的知识 ， 都可 以从生 活中找到用武之地 ，方便 人们 的生 活．学 习数学 不能仅仅 只局限于教材当中 ，而是要 拓宽 自己的视野 ，广泛 地融人生活 中去 ，用 实 际事例来 验证 知识 的可 行性．因此 ， 要想锻炼学生 的推理 能力 ，教师还得 从实 际生 活 中人手 ，将 自己的教学 与实践联 系到一起 ，从 生活 中挖掘 教学素材 ，让 学生 的推理 背景更加 真实 可信 ，让整个 推理 过程 显得合 情 合理 ，从而提高教师的教学效率．例 如 ，在教学 “三角 形两边 之和大 于第三边 ”时 ，教师在课前就找来 了四块 长分别 为 ｌ０ 厘米 、ｌ５厘米 、８厘米 、６厘米 的木条 ，要求 学生将 其尝试 着 拼接成一个 三角形 ，看看有哪些可行 的方法．教师先 询问学 生 的想法 ，而后让他们 动手 操作 来进行 验 证．又如 ，在 讲授 “函数 ”一节时 ，学 生对 函数 中的常量 、变量 不知 如何确 定 ， 教师安排学 生去 超市 购买作 业 本 ，作业 本单 价为 ０．２５元 ， 如果大 家集体 购买要 花多少钱呢？５个人 团购 和 １０个人 团 购 的总 价 分 别 是 多 少 ？ 学 生 感 受 常 量 是 一 个 固 定 不 变 的 量 ，变量却是按照某种规律变化 的量． 总 而言之 ，合情推理是初 中数学 教学 的一 个重要 内容． 在教学 中教 师要 想方 设法 激发学 生 的主动性 ，让 他们 积极 开动脑筋 ，发展 自己的逻辑思维 ，使 自己的推理能力得 到锻 炼．所 以 ，教师 的教 学要 结合 生活实 际 ，要用 生活 中 的事例 来检验学 生 的 推 理结 果 ，让 他们 的思 维 变 得 更 加严 谨 与 缜 密 ．
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教 学
攀拳 簸鬃
◎戴 东云 （江苏省淮安市浦 东实验 学校 ，江 苏 淮安 ２２３００２）
众 所 周 知 ，数 学 是 一 门注 重 逻 辑 性 、严 密 性 的 学 科 ，非 常讲究思 维的严谨 性．然而 ，假如一 味地重 申逻辑 证 明的重 要性 ，就会使合情推理遭 到忽 略 ，从 而减少 了数 学学科 原有 的魅力 ，也模糊 了学生对数学 的认 知 ，使他们对 数学 的性质 产生误解 ．教师要让学生 了解 到 ，合情 推理 与演 绎推理 具有 同样 重要 的地位 ，二者都 是数 学教 学 的重点 内容 所 以，鉴 于合情推理的重要 性 ，我们 应 该在教学 过程 中加 强学 生 的 合 情 推 理 能 力 的 训 练 ．