《你能证明它们吗》第二课时导学案

1.1 你能证明它们吗（二）
学习目标：
1、能够证明等腰三角形的判定定理，并会运用其定理进行证明。

2、结合实例体会反证法的含义。

3、经历探索、猜想、证明”的过程，进一步发展推理证明意识和能力。

学习过程：
一、前置准备：
1、等腰三角形的性质是什么？
2、等腰三角形的一个内角为700，则顶角为。

3、等腰三角形的一个外角为1000，则其顶角顶角为。

二、自主学习：
1、在等腰三角形中作出一些相等的线段（角平分线、中线、高），你能发现其中
一些相等的线段吗？你能证明你的结论吗？
2、等腰三角形的两底的角平分线相等吗？怎样证明。

已知：
求证：
证明：
得出定理：。

问题：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴交流。

三、合作交流；
1、请同学们阅读P6的问题（1）、（2），由此得到什么结论？
2、我们知道等腰三角形的两个底角相等，反过来此命题成立吗？并与同伴交流，
由此得到什么结论？
得出定理：；简称：。

3、请同学们阅读P7“想一想”，这一结论成立吗？你能证明吗？若不会证明，请看P8小明是怎样证明的，这种证明问题的方法与以前的证明方法相同吗？若不
同应称为什么方法？
四、归纳总结：
1、我的收获？
2、我不明白的问题？
五、例题解析：
如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE
相交于点O，给出下列四个条件①∠EBO=∠DCO；
②∠BEO=∠CDO；③BE=CD;④OB=OC,上述四个条
件中，哪两个条件可判定是等腰三角形，请你写出一种情形，并加以证明。

六、当堂训练：
1、已知：如图，在△ABC中，则图中等腰直角三角形共有（）
（A）.3个;（B）.4个;（C）.5个;（D）.6个,
2、已知：如图，在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=1200, D、E是BC上两点，且AD=BD，AE=CE，猜想△ADE是三角形。

3、如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交与点O，若AB=12，AC=18，BC=24，则△ABC的周长为（）
（A）.30;（B）.36;（C）.39;（D）.42。

4、在△ABC中，AB=AC, ∠A=360,DE、CE是三角形的平分线且交于点O，则图中共有个等腰三角形。

5、如图：下午14：00时，一条船从处出发，以28海里/小时的速度，向正北航行，16：00时，轮船到达B处,从A处测得灯塔C在北偏西280,从B处测得灯塔C在北偏西560,求B处到灯塔C的距离.
课下训练：
P9：1、2、3、4
中考真题：同一底上的两底边相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请给出证明；如果不是，请给出反例。