围岩压力(2)

成拱阶段 (d)
自然拱范围的大小除了受上述的围岩地质 条件、支护结构架设时间、刚度以及它与围岩 的接触状态等因素影响外，还取决于以下诸因 素： 隧道的形状和尺寸； 隧道的埋深； 施工因素。
深、浅埋隧道的判定原则
H p 2 ~ 2.5hq
式中 H p ——深浅埋隧道分界的深度； hq ——等效荷载高度值，即坍落拱高度。
4.冲击压力
冲击压力是在围岩中积累了大量的弹性变 形能以后，由于隧道的开挖，围岩的约束被解 除，能量突然释放所产生的压力。
上述松动压力、形变压力往往同时存在， 难以严格区分。
二、影响围岩压力的因素
影响围岩压力的因素很多，通常可分为两 大类。 地质因素：它包括初始应力状态、岩石力学性 质、岩体结构面等； 工程因素：它包括断面大小、施工方法、支护 设置时间、支护刚度、坑道形状等。
hk Ht
45° j0 2
(b)
B
Kσv Kσvtgφ
A
2b σv σv+dσv
B
h
dh
Kσv
H
Kσvtgφ
A
45˚-φ/2
45˚-φ/2
O
O
2a
未扰动土体
滑动土体 围岩压力
滑动面
支护结构反力
B
F
E
A
h H
W1 W2 θ
T1
T1 W2
H
G
φ0
P
φ0
N T2
β
N T2 β
D
C
B
(a)
B
F
90˚－(β－φ0+θ)
θ
(0.5～0.6) j0
(0.6～0.7) j 0 (0.7～0.8)j 0
(0.8～0.9)j0 0.9j0
围岩类别 Ⅵ
Ⅴ
Ⅳ
Ⅲ
Ⅱ
Ⅰ
θ角(度) 73
60
43
23
12.5 7.5
φ角(度) ＞78 67～78 55～66 43～54 31～42 ≤30
α
h'1 h'
θ e'1 T’
h0
θ T
h H
弹性抗力就是指由于支护结构发生向围岩方向 的变形而引起的围岩对支护结构的约束反力。
弹性抗力的大小，目前多用温克尔(Winkler) 假定为基础的局部变形理论(图(a))计算。
式中
σi=Kδi
δi－围表面上任意一点i的压缩变形； σi－围岩在同一点上所产生的弹性抗力； K－围岩的弹性反力系数。
错动面OAB。 B
2b B
Kσv Kσvtgφ0
σv σv+dσvq
h
dh
Kσv
H
Kσvtgφ0
A
A
45˚-φ0/2
O
O
2a
45˚-φ0/2
假定作用在任何水平面上的竖向压应力 v 是匀
布的，相应的水平力
σH=k σv
k为侧压力系数。 在地面深度为h处取出一厚度为dh的水平条
带单元体，考虑其平衡条件 ∑V＝0 ，得出
④ 材料性质和数学表达要等价。 设计计算方法大致分为：结构力学方法、岩体力
学方法、信息反馈方法及经验方法等。
结构力学方法
一、基本原理
将支护和围岩分开考虑，支护结构是承载主体， 地层对结构的作用只是产生作用在地下结构上的荷 载，以计算衬砌在荷载作用下产生的内力和变形的 方法，也称为荷载－结构法。
其设计原理是按围岩分级或由实用公式确定 围岩压力，围岩对支护结构变形的约束作用是通 过弹性支撑来体现的，而围岩的承载能力则在确 定围岩压力和弹性支撑的约束能力时间接考虑。
围岩对衬砌变形起双重作用：围岩产生主动 压力使衬砌变形，又产生被动压力阻止衬砌变形。
三、隧道衬砌承受的荷载
(一)主动荷载 1.主要荷载
长期及经常作用的荷载，如围岩松动压力、支 护结构的自重、地下水压力及列车、汽车活载等。
支护结构自重：可按预先拟定的结构尺寸和材 料容重计算确定。
对于一般的隧道结构，在含水地层中，静水压 力可按最低水位考虑，由于静水压力使衬砌结构物 中的轴向力加大，对抗弯性能差的混凝土衬砌结构 来说，相当于改善了它的受力状态，对结构有利。
γ——围岩的容重；
水平压力e可用下表中的经验范围取值。
水平压力e推荐范围
围岩级别 Ⅰ～Ⅱ Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
水平匀布压力 0 ＜0.15q (0.15～0.3)q (0.30～0.5)q (0.5～1.0)q
上述计算表达式的适用条件
①H/B＜1.7(H为坑道的高度)； ②深埋隧道； ③不产生显著的偏压力及膨胀压力的一般围岩； ④采用钻爆法施工的隧道。
① 隧 道 埋 深 h 小 于 或 等 于 等 效 荷 载 高 度 hq( 即 h≤hq)时，忽略滑动面上的摩擦力：
q h
式中 γ ——围岩容重，以kN/m3计；
h ——隧道埋置深度，以m计。
围岩水平均布压力e按朗金公式计算
e
q
1 2
H
t
tg
2
45
0
2
②隧道埋深h大于等效荷载高度hq(即h＞hq) 隧道随着埋置深度增加，上覆岩体逐渐增
围岩压力及隧道结构设计原理
第一节 围岩压力
一、围岩压力及分类 (一)围岩压力概念
广义概念：围岩压力是指引起地下开挖空 间周围岩体和支护变形或破坏的作用力。它包 括由地应力引起的围岩应力以及围岩变形受阻 而作用在支护结构上的作用力。
狭义概念：指围岩变形受阻而作用在支护 结构上的作用力。
(二)围岩压力分类
三、围岩松动压力的形成和确定方法
(一)围岩松动压力的形成
深埋坑道开挖后围岩由变形到坍塌成拱的 整个变形过程，称为围岩的成拱作用。在成拱 过程中形成的相对稳定的拱形坍腔结构，成为 自然拱或坍落拱。而坍腔内坍落的岩土形成松 动压力的荷载来源。如图。
变形阶段 (a)
塌落阶段 (c)
松动阶段 (b)
自然拱
在具有一定粘结力的松散介质中开挖坑道后， 其上方会形成一个抛物线形的自然拱，作用在支 护结构上的围岩压力就是自然拱内松散岩体的重 量。
而自然拱的形状和尺寸(即它的高度hk和跨度 Bt)与岩体的坚固性系数f 有关。具体表达式为：
hk bt f
式中 hk——自然拱高度； bt——自然拱的半跨度,其取值如下图。
hk hk
Ht
B (a)
B b
2bt
45° j0 2
(b)
bt b H t tg45 j 0 2
围岩垂直均布松动压力：
q hk
围岩水平均布松动压力可按朗金公式计算：
e
q
1 2
H
t
tg 2 45
0
2
2.泰沙基理论
也将岩体视为散粒体，认为坑道开挖后，其上方
的岩体因坑道的变形而下沉，并产生如图所示的
K＝1，则
V
b tgj 0
如以 tgj0 ＝f 代入，得
V b f 式中，b、φ0 意义同上。
侧向均布压力则仍按朗金公式计算：
e
v
1 2
H
t
tg 2 45
0
2
3.我国《隧规》所推荐的方法（q、e）
(1)深埋隧道
对于单线、双线及多线隧道，按破坏阶段设 计时：
q hq 0.45 2S1 w
厚，滑面的阻力也随之增大。因此，在计算围 岩压力时，必须考虑滑面上阻力的影响。
施工中，上覆岩体的下沉和位移与许多因 素有关，如支护是否及时，岩体的性质、坑道 的尺寸及埋置深度的大小，施工方接是否合理 等等。为方便计算，根据实践经验作如下简化 假定，如图所示。
围岩垂直均布松动压力q
q Q h1 htg hK
对于这样的情况，可以采用松散介质极限 平衡理论进行分析。
当滑动岩体下滑时，受到两种阻力作用： 一是滑面上阻止滑动岩体下滑的摩擦阻力；二 是支护结构的反作用力，这种反作用力的数值 应等于滑动岩体对支护结构施加的压力，也就 是我们所要确定的围岩松动压力。
根据受力的极限平衡条件： 滑动岩体重量＝滑面上的阻力+支护结构的反作 用力(围岩松动压力) 围岩松动压力＝滑动岩体重量-滑面上的阻力
(二)确定围岩松动压力的方法
➢现场实地量测：按目前的量测手段和技术水 平来看量测的结果尚不能充分反映真实情况。
➢理论公式计算：由于围岩地质条件的千变万 化，所用计算参数难以确切取值，目前还没有 一种能适合于各种客观实际情况的统一理论。
➢统计的方法：在大量施工坍方事件的统计基 础上建立起来的统计方法，在一定程度上能反 映围岩压力的真实情况。
在围岩与支护结构相互作用的处理上却有 几种不同的做法：
1.主动荷载模式 (如图a)
2.主动荷载加被动荷载(弹性抗力)模式(如图b)
3.实际荷载模式(如图c)
二、隧道衬砌受力变形特点
如图所示的曲墙式衬砌，在主动荷载(设围岩 垂直压力大于侧向压力)作用下，结构产生的变形 用虚线表示。在拱顶，其变形背向地层，不受围 岩的约束而自由变形，这个区域称为 “脱离区”； 而在两侧及底部，结构产生朝向地层的变形，并 受到围岩的约束阻止其变形，因而围岩对衬砌产 生了弹性抗力，这个区称为 “抗力区”。
式中ω——宽度影响系数， ω=1+i(B-5)
B——坑道宽度，以m计； i——B每增加1m时，围岩压力的增减率(以B＝5m 为基准)，当B＜5m时取i=0.2，B＞5m时，取i＝0.1。
对于单线隧道、按概率极限状态设计时：
q hq 0.411.79S
式中 hq——等效荷载高度值； S——围岩级别，如Ⅲ级围岩S=3；
1.普氏理论
➢提出岩体坚固性系数f的概念。
视岩体为散粒体。但岩体又不同于一般的散 粒体，其结构面上存在着不同程度的粘结力， 又要保证其抗剪强度不变。
岩体的抗剪强度 岩体坚固性系数：
tg c
f
tg c
tg c
tg0
式中 0 ——岩体的内摩擦角和似摩擦角；
➢提出基于“自然拱”概念的计算理论
2bV dV 2b V 2kV tgj0 dh 2b dh 0
展开后，得
d V KV tgj0
dh 0
b
解上述微分方程，并引进边界条件，得洞
顶岩层中任意点的垂直压力为
V
b tg0 K
1
e
Ktg0
h b
随着坑道埋深h的加大,e
Ktgj0
h b
趋近于零，则ຫໍສະໝຸດ Vb tgj0 K泰沙基根据实验结果，得出K＝1—1.5，取
• 松动压力 • 形变压力 • 膨胀压力 • 冲击压力
1.松动压力
由于开挖而松动或坍塌的岩体以重力形式直 接作用在支护结构上的压力称为松动压力。
松动压力常通过下列三种情况发生： 在整体稳定的岩体中，可能出现个别松动掉块 的岩石； 在松散软弱的岩体中，坑道顶部和两侧边帮冒 落； 在节理发育的裂隙岩体中，围岩某些部位沿软 弱面发生剪切破坏或拉坏等局部塌落。
e1
β'
e'2
B
β e2
第二节 支护结构设计计算方法
地下结构的力学模型必须符合下述条件： ① 与实际工作状态一致，能反映围岩的实际状态以 及与支护结构的接触状态； ② 荷载假定应与在修建洞室过程(各作业阶段)中荷 载发生的情况一致； ③ 算出的应力状态要与经过长时间使用的结构所发 生的应力变化和破坏现象一致；
2.附加荷载
指偶然的、非经常作用的荷载，如温差应力、 灌浆压力、冻胀力及地震力等。
3.计算荷载
应按上述两种荷载同时存在的情况进行组合。 一般仅考虑主要荷载，只有在某些特殊情况时，如 七级以上地震区，或严寒地区冻胀性土壤的洞口段 衬砌，才按主要荷载加附加荷载来检算结构。
(二)被动荷载(即围岩的弹性抗力)
垂直松动压力的分布图
水平压力分部一般为均布形式，在高地应力、 浅埋时，还应考虑水平压力非均匀分布的情况。
(2)浅埋隧道围岩松动压力的确定方法
当隧道埋深不大时，开挖的影响将波及到 地表而不能形成“自然拱”。从施工过程中岩 体(包括土体)的运动情况可以看到，隧道开挖 后如不及时支撑，岩体即会大量坍落移动，这 种移动会影响到地表并形成一个坍陷区域，此 时岩体将会出现两个滑动面，如图所示。
B B
tg
1
tg
tg
tgj
tgj 0 0 tg
tgj
0 tg
围岩水平均布松动压力
e1 e2
h H
e
1 2
e1
e2
(a)
(b)
(c)
(d)
围岩级别 Ⅰ～Ⅱ Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
水平匀布压力 0 ＜0.15q (0.15～0.3)q (0.30～0.5)q (0.5～1.0)q
hk
B
(a)
B b
Tv W2
T
T
90 ˚ +θ
N
φ0
TH W2
β－φ0
N β D
(b)
(c)
岩体似摩擦角φ0 ＜20°
20°～30° 30°～35° 35°～40° 40°～45°
θ
(0～0.1) j0 (01～0.2)j0 (0.2～0.3)j0 (0.3～0.4)j0 (0.4～0.5)j0
岩体似摩擦角φ0 45°～50° 50°～55° 55°～60° 60°～65° ＞65°
拱顶坍塌、冒落
水平岩 层冒落
倾斜岩 层掉块、
塌落
高边墙 坍塌
裂隙岩体顶部掉块
2.形变压力
形变压力是由于围岩变形受到与之密贴的 支护如锚喷支护等的抑制，而使围岩与支护结 构共同变形过程中，围岩对支护结构施加的接 触压力。
软岩巷道严重底鼓变形
软岩巷道变形、支撑断裂
3.膨胀压力
当岩体具有吸水膨胀崩解的特征时，由于 围岩吸水而膨胀崩解所引起的压力称为膨胀压 力。它与形变压力的基本区别在于它是由吸水 膨胀引起的。