2017-2018学年同步备课套餐之物理教科版选修3-4讲义：第2章 机械波 1

1机械波的形成和传播
[学习目标] 1.知道机械波的产生条件，理解机械波的形成过程. 2.知道横波和纵波的概念. 3.知道机械波传播的特点.4.掌握波的传播方向与质点振动方向的关系．
一、机械波的形成和传
[导学探究]如图1所示，手拿绳的一端，上下振动一次，使绳上形成一个凸起状态，随后形成一个凹落状态，可以看到，这个凸起状态和凹落状态在绳上从一端向另一端移动．如果在绳子上某处做一红色标记，观察这一红色标记的运动．(1)红色标记做什么运动？(2)为什么会看到凸起状态和凹落状态在绳上从一端向另一端移动？
图1
答案(1)红色标记做上下振动(2)绳子一端振动，带动绳子上相邻部分振动，依次逐渐引起整个绳子振动，由于后面的点总是比前面的点落后，所以会看到凸起状态和凹落状态在绳上从一端向另一端移动．
[知识梳理]
1．机械波的形成和传播(以绳波为例)
(1)绳上的各小段可以看做质点．
(2)由于绳中各部分之间都有相互作用的弹力联系着，先运动的质点带动后一个质点的运动，依次传递，使振动状态在绳上传播．
2．介质
能够传播振动的物质．
3．机械波
(1)定义：机械振动在介质中的传播．
(2)产生的条件
①要有引起初始振动的装置，即波源．
②要有传播振动的介质．
(3)机械波的特点
①前面质点带动后面质点的振动，后面质点重复前面质点的振动，并且离波源越远，质点的振动越滞后．
②各质点振动周期都与波源振动周期相同．
③介质中每个质点的起振方向都和波源的起振方向相同．
④波传播的是振动这种形式，而介质的每个质点只在自己的平衡位置附近振动，并不随波迁移．
⑤波在传播“振动”这种运动形式的同时，也在传递能量，而且可以传递信息．
[即学即用]判断下列说法的正误．
(1)波的传播方向就是质点振动的方向．(×)
(2)当绳波向右传播时，质点也随着向右迁移．(×)
(3)有机械波一定有机械振动，有机械振动一定有机械波．(×)
(4)机械波的传播过程也是能量的传递过程．(√)
(5)在绳波的形成和传播中，波源停止振动，波也停止传播．(×)
二、横波与纵波
[导学探究]如图2所示的绳波中，质点振动方向和波的传播方向之间有什么关系？如图3所示的弹簧波中质点振动方向和波的传播方向之间有什么关系？
图2
图3
答案垂直平行
[知识梳理] 1．波的分类
按介质中质点的振动方向和波的传播方向的关系不同，常将波分为横波和纵波． 2．横波
(1)定义：介质中质点的振动方向和波的传播方向垂直的波． (2)标识性物理量
①波峰：凸起来的最高处． ②波谷：凹下去的最低处． 3．纵波
(1)定义：介质中质点的振动方向和波的传播方向平行的波． (2)标识性物理量
①密部：介质中质点分布密集的部分． ②疏部：介质中质点分布稀疏的部分． 4．简谐波
如果传播的振动是简谐运动，这种波叫做简谐波． [即学即用] 判断下列说法的正误．
(1)区分横波和纵波的依据是质点沿水平方向还是沿竖直方向振动．(×) (2)在纵波中各质点的振动方向与波的传播方向相同．(×) (3)声波是纵波，地震波是横波．(×)
(4)横波有波峰和波谷，而且波峰和波谷是相互间隔的．(√)
一、机械波的特点
波动过程中介质中各质点的运动规律
波动过程中介质中各质点的振动周期都与波源的振动周期相同，其运动特点可用三句话来描述：
(1)先振动的质点带动后振动的质点； (2)后振动的质点重复前面质点的振动；
(3)后振动的质点的振动状态落后于先振动的质点． 概括起来就是“带动、重复、落后”．
例1 (多选)如图4所示为沿水平方向的介质中的部分质点，相邻两质点的距离相等，其中O 为波源，设波源的振动周期为T ，从波源通过平衡位置竖直向下振动开始计时，经T
4
质点1
开始振动，则下列说法中正确的是( )
图4
A ．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚
B ．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的
C ．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7通过相同的位置时落后T
4
D ．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动 答案 ACD
解析 从题图可知，质点9是图中距波源最远的点，尽管与波源起振方向相同，但起振时刻最晚，故A 正确，B 错误；质点7与质点8比较，质点7在质点8的前面，两质点的振动步调相差T
4，故C 正确；质点9比质点1晚2T 开始起振，一旦质点9起振后，质点1、9的振
动步调就完全一致，故D 正确．
针对训练1 (多选)下列关于机械波的说法中，正确的是________． A ．各质点都在各自的平衡位置附近振动 B ．相邻质点间必有相互作用力
C ．前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动，后一质点的振动必定落后于前一质点
D ．各质点随波的传播而迁移
E ．离波源越远，质点的振动频率越小 答案 ABC
解析 波源依靠介质中各相邻质点间的相互作用力使质点依次振动起来，且后一质点的振动必定落后于前一质点，选项B 、C 正确；质点只在它们各自的平衡位置附近振动，它们振动的频率均与波源的频率相同，选项A 正确，E 错误；波在传播过程各质点不随波迁移，选项D 错误．
二、振动与波动的区别与联系 1．区别 (1)研究对象不同
振动是单个质点所表现出的周而复始的运动现象，波动是大量质点表现出的周而复始的运动现象．
(2)运动成因不同
振动是质点由于某种原因离开平衡位置，同时受到指向平衡位置的力——回复力的作用．波动是由于介质中质点受到相邻质点的扰动而随着运动，并将振动形式由近及远传播开去，各质点间存在相互作用的弹力，各个质点都受到回复力作用．
(3)运动性质不同
质点的振动是变速运动，在同一介质中波动的传播速度不变．
2．联系
(1)振动是波动的起因，波是振动的传播；
(2)有波动一定有振动，有振动不一定有波动；
(3)波动的周期等于质点振动的周期，波动和振动都是周期性运动．
例2(多选)关于振动和波的关系，下列说法中正确的是()
A．振动是波的成因，波是振动的传播
B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象
C．波的传播速度就是质点振动的速度
D．波源停止振动时，波立即停止传播
答案AB
解析机械波的产生条件是有波源和介质．由于介质中的质点之间相互作用，一个质点的振动带动相邻质点的振动由近及远传播而形成波，所以选项A和B正确；波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均匀介质中其速度大小不变，而质点振动的速度和方向都随时间周期性地发生变化，选项C错误；波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播，当波源停止振动时，介质仍然继续传播波源振动的运动形式，不会随波源停止振动而停止传播，选项D错误．
针对训练2(多选)关于机械波和机械振动，下列说法中正确的是()
A．机械振动就是机械波，机械波就是机械振动
B．有机械波，则一定有机械振动
C．机械波就是质点在介质中的运动路径
D．在波传播方向上各个质点都有相同的振动频率和振幅
答案BD
解析机械振动在介质中的传播即机械波，A错；波的形成有两个条件，一是要有波源，二是要有介质，所以，有机械波一定有机械振动，B对；在波的形成和传播过程中，各质点不
随波迁移，C错；离波源较远的质点依靠前面质点的带动，所以频率、振幅相同，D对．三、波的传播方向与质点振动方向的关系
已知波的传播方向，可以判断各质点的振动方向，反之亦然．
判断方法一：带动法
由波的形成原理可知，后振动的质点总是重复先振动质点的运动，若已知波的传播方向而判断质点振动方向时，可在波源一侧找与该质点距离较近的前一质点，如果前一质点在该质点下方，则该质点将向下运动(力求重复前面质点的运动)，否则该质点向上运动．
判断方法二：上下坡法
如图5所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如A、D、E；“下坡”的质点向上振动，如B、C、F、G、H.
图5
判断方法三：同侧法
如图6所示，波形图上表示传播方向和振动方向的箭头在图像同侧．
图6
例3简谐横波某时刻的波形图如图7所示．由此可知：
(1)若波从左向右传播，则质点a向什么方向运动？
(2)若波从右向左传播，则质点b向什么方向运动？
(3)若质点c向上运动，则波向什么方向传播？
图7
答案(1)向上(2)向下(3)向左
解析解法一：带动法
(1)a前面相邻的质点在a的上方，所以a向上运动．
(2)b前面相邻的质点在b的下方，所以b向下运动．
(3)若质点c向上运动，说明c右上方的质点带动质点c，即波源在右面，所以波向左传播．解法二：上下坡法
(1)若波从左向右传播，则质点a处于“下坡”，故质点a向上运动．
(2)若波从右向左传播，则质点b处于“上坡”，故质点b向下运动．
(3)若质点c向上运动，则质点c处于“下坡”，故波向左传播．
解法三：同侧法
(1)先在质点a上标出波的传播方向(向右)，再根据“同侧法”，可知质点a向上运动．如图．
(2)先在质点b上标出波的传播方向(向左)，根据“同侧法”，可知质点b向下运动．
(3)先在质点c上标出向上的振动方向，根据“同侧法”，波的传播方向向左．
1．(多选)关于机械波的以下说法中，正确的是()
A．发生波动需要两个条件：波源和介质
B．波动过程是介质质点由近及远移动的过程
C．波动过程是能量由近及远传递的过程
D．波源与介质质点的振动都是自由振动
答案AC
2．(多选)下列有关机械振动和机械波的说法中正确的是()
A．某物体做机械振动，它周围的介质中就一定产生机械波
B．波源停止振动后，已形成的机械波仍能在介质中继续传播
C．机械波传播的只是机械振动的形式和能量，参与波动的质点并不随波迁移
D．振动是变速的，波动是匀速的
答案ABC
解析机械振动在介质中的传播形成机械波，选项A正确；由于机械波已在介质中形成，当波源停止振动，已振动的质点又形成新的波源，使机械波仍在介质中传播，选项B正确；由机械波的传播特点可知，选项C正确；波只有在同种均匀介质中才会匀速传播，选项D错误．
3．(多选)一列简谐横波在水平方向传播，某时刻的波形图如图8所示，a 、b 、c 为三个质点，a 正向上运动．由此可见( )
图8
A ．该波向右传播
B ．c 正向上运动
C ．该时刻以后，b 比c 先到达平衡位置
D ．该时刻以后，b 比c 先到达离平衡位置最远处 答案 AC
解析 由波传播的规律知质点的振动是由先振动的质点带动后振动的质点，由题图知a 质点向偏离平衡位置的方向移动，说明a 质点左侧质点先于a 质点振动，波是向右传播的，选项A 正确；波向右传播，由“同侧法”可知质点c 向下运动，故选项B 错误；b 质点正向着平衡位置运动，故b 比c 先到达平衡位置，选项C 正确；c 比b 先到达偏离平衡位置的最远处，选项D 错误．
4．如图9所示，是某绳波形成过程的示意图．质点1在外力作用下沿垂直直线方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．已知t ＝0时，质点1开始向上运动，t ＝T
4
时，质点1到达最上方，质点5开始向上运动．问：
图9
(1)t ＝T
2时，质点8、12、16的运动状态(是否运动、运动方向)如何？
(2)t ＝3T
4时，质点8、12、16的运动状态如何？
(3)t ＝T 时，质点8、12、16的运动状态如何？ 答案 见解析
解析 各质点在各时刻的运动情况，如图甲、乙、丙所示．
(1)由图甲可知，t ＝T
2时，质点8未到达波峰，正在向上振动，质点12、16未振动．
(2)由图乙可知，t ＝3T
4时，质点8正在向下振动，质点12正在向上振动，质点16未振动．
(3)由图丙可知，t ＝T 时，质点8、12正在向下振动，质点16正在向上振动．
一、选择题
1．(多选)关于机械波在传播过程中的特点，以下说法正确的是( ) A ．后振动的质点总是重复前一个带动它振动的质点的振动 B ．纵波的质点可以随波迁移，而横波的质点不能 C ．介质中的各个质点只在自己的平衡位置附近振动 D ．机械波的传播必须有介质 答案 ACD
解析 机械波的传播过程是波源振动形式的传播过程，介质中各质点在自己的平衡位置附近振动，不随波迁移．A 、C 、D 正确，B 错误． 2．有关纵波与横波，下列说法中正确的是( ) A ．对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同 B ．对于横波，质点振动方向与波的传播方向垂直 C ．横波向右传播时，处于波峰的质点也向右迁移
D ．横波只能在固体中传播，纵波只能在液体、气体中传播 答案 B
3．一小石子落入平静的湖面中央，圆形波纹一圈圈向外传播，有一片树叶落在水面上，则树叶( )
A ．逐渐漂向湖心
B．逐渐漂向湖畔
C．上下振动
D．沿树叶所在的圆圈做圆周运动
答案 C
4．(多选)关于机械波的说法正确的是()
A．相邻的质点要相互做功
B．对于机械波，各质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反
C．波源开始时怎样振动，其他质点开始时就怎样振动
D．除波源外，波中各质点都做受迫振动
答案ACD
解析机械波是由于介质中前面的质点带动后面的质点，使波源的振动形式与波源的能量向远处传播而形成的，前、后质点间存在相互作用力，因而相互做功，故A正确；横波质点的振动方向与波的传播方向垂直，纵波质点的振动方向与波的传播方向有时相同，有时相反，因此B错；波源依次带动后面的质点，每个质点都做受迫振动，每个质点的频率都与波源频率相同，并且都“仿照”波源振动，故C、D正确．
5．关于振动和波的说法正确的是()
A．有机械波必有振动
B．有机械振动必有波
C．离波源远的质点振动较慢
D．质点的振动方向总是垂直于波的传播方向
答案 A
解析机械振动在介质中向外传播就形成了机械波，所以有机械波必定有机械振动．但如果只有振动，而没有介质的传播就不会有机械波的产生．因各质点的振动都是重复波源的振动，不论距波源远近，振动的快慢都一样；波分横波和纵波，纵波的质点振动方向与波的传播方向在一条直线上．
6．科学探测表明，月球表面无大气层，也没有水，更没有任何生命存在的痕迹，在月球上，两宇航员面对面讲话也无法听到，这是因为()
A．月球太冷，声音传播太慢
B．月球上没有空气，声音无法传播
C．宇航员不适应月球，声音太轻
D．月球上太嘈杂，声音听不清楚
答案 B
解析由于声波是机械波，而机械波的传播必须有介质，可是月球上没有，所以声音无法传播．
7. (多选)一列横波沿水平方向传播，某一时刻的波形如图1所示，则图中a、b、c、d四点在此时刻具有相同运动方向的是()
图1
A．a和c B．a和d
C．b和c D．b和d
答案BC
解析若波向右传播，则a、d向上振动，b、c向下振动；若波向左传播，则a、d向下振动，
b、c向上振动．
8.如图2所示是一列沿着绳向右传播的绳波波形，此时波刚传到B点，由图可判断波源A点开始的振动方向是()
图2
A．向左B．向右
C．向下D．向上
答案 D
解析由于波刚刚传到B点，所以B点此时的振动方向就是波源的起振方向，由题图根据波的传播与质点振动的关系可以知道，B点此时正向上振动，所以波源A点刚开始的振动方向向上，选项D正确．
9．(多选)下列图中正确的波形是()
答案BC
10．振源A 带动细绳上各点上下做简谐运动，t ＝0时刻绳上形成的波形如图3所示．规定绳上质点向上运动的方向为x 轴的正方向，则P 点的振动图像是( )
图3
答案 B
11．如图4是某绳波形成过程示意图，1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向．质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．t ＝0时质点1开始竖直向上运动，质点振动周期为T .经过四分之一周期，质点5开始运动，此时质点1已发生的位移为x .下列判断正确的是( )
图4
A ．t ＝T
4时质点5的运动方向向下
B ．t ＝T
2时质点7的加速度方向向上
C ．t ＝3T
4时质点5运动的路程为3x
D ．t ＝T 时质点9向下运动 答案 D 二、非选择题
12．如图5所示是沿绳向右传播的一列横波．
图5
(1)此时B 、D 两质点的速度方向分别如何？
(2)________点正处于波峰，它此时具有最________(填“大”或“小”)的位移，最________(填“大”或“小”)的加速度，最________(填“大”或“小”)的速度． (3)已知质点振动的周期为T ，则最短经过________，A 点回到平衡位置． 答案 (1)B 点向下，D 点向上 (2)C 大 大 小
(3)T 4
13．如图6甲所示为波源的振动图像，图乙为均匀介质中同一条直线上等间距的质点在t ＝1 s 时的振动状态，其中质点4刚开始振动．请画出t ＝5 s 时质点的振动状态．
图6
答案 见解析
解析 根据波传播的规律，t ＝5 s 时，波源出现在波峰，质点16起振．如图所示。