表面积的变化
长方体和正方体表面积的变化(增加或减少)ppt课件
10cm
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感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
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15×10×2=300（cm 2）
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5
5cm
10cm
把一个长方体的高减少10厘米（如 图），它的表面积比原来的长方体减少 了多少平方厘米？
想：减少的到底是哪些面的面积？怎样求？
5cm 答: 减少的面是前、后、左、右4个面，即侧面积。 前后：5×10×2=100（cm2 ） 左右：5×10×2=100（cm2 ） 共：100+100=200（cm 2 ）
想：增加的到底是哪些面的面积？怎样求？ 答: 增加的面是与右面相等的两个长方形，先 求一个右面的面积，再乘 2。
10×5×2=100（cm 2）
可编辑课件
4
15cm
5cm 10cm
把一个长方体切成两个长方体 （如图）， 表面积比原来的长方体 增加多少平方厘米？
想：增加的到底是哪些面的面积？怎样求？ 答: 增加的面是与上面相等的两个长方形，先 求一个上面的面积，再乘 2。
或：5×10×4=200（cm 2）
？cm
10cm
5cm
可5编c辑m课件
6
5cm
5cm
把一个长方体的高减少10厘米就变成了一个正方体（ 如图），它的表面积比原来的长方体减少了80平方厘米， 原来长方体的高是多少？
苏教版小学六年级上册数学教案：表面积的变化
苏教版小学六年级上册数学教案：表面积的变化教案名称：表面积的变化教学目标：1. 理解什么是物体的表面积，能够计算物体的表面积。
2. 掌握计算物体表面积的方法和步骤。
3. 通过实际物体的分解与组合，感知表面积大小的变化情况。
4. 培养学生观察、分析和解决问题的能力。
教学重点：1. 理解物体的表面积的概念。
2. 掌握计算物体表面积的方法。
教学难点：1. 掌握计算物体表面积的方法和步骤。
2. 通过实际物体的分解与组合，感知表面积大小的变化情况。
教学准备：1. 教师准备：课件、教学物体（包括带有标准单位的长方体、正方体等）。
2. 学生准备：作业本、练习册。
教学步骤：步骤一：导入新知1. 教师出示一些常见的物体，如长方体、正方体等，并问学生：“你们知道物体的表面积是什么吗？表面积有什么作用？”2. 学生回答后，教师解释表面积是指物体的外部所占的面积总和，表面积的大小与物体的形状、大小有关，可以用来计算物体的覆盖面积等。
步骤二：讲解表面积的计算方法1. 教师通过课件或教具，讲解计算物体表面积的方法。
2. 介绍计算表面积的公式，例如长方体的表面积公式为：长方体的表面积 = 2 * (长 * 宽 + 长 * 高 + 宽 * 高)。
3. 逐步引导学生理解计算表面积的步骤，并反复进行示范演示。
步骤三：例题练习1. 教师出示一些例题，让学生通过计算物体的表面积来巩固所学内容。
2. 学生独立完成例题，然后与同桌讨论和互相核对答案。
步骤四：实际物体的分解和组合1. 教师出示一个长方体（可拆卸的）并进行分解，学生观察、思考并记录分解后每个面的面积。
2. 学生再次进行组合，观察、思考并记录组合后每个面的面积。
3. 学生发现分解后的面积之和与组合后的面积之和是否相同，并进行讨论和解释。
步骤五：拓展练习1. 学生独立完成练习册中的练习题，加深对表面积计算方法的理解和掌握。
2. 教师在课堂上抽查学生的解题思路和答案，进行讲解和指导。
表面积的变化教学反思10篇
表面积的变化教学反思10篇表面积的变化教学反思1片段一：师：请你用两个完全相同的小正方体拼成一个长方体。
（学生动手操作）师：操作后思考：①拼成的长方体体积与原来两个正方体体积和有没有变化？②拼成的长方体表面积与原来两个正方体的表面积和，有什么变化？学生交流，教师板书：重叠1次，表面积减少2个面。
师：那么重叠2次，表面积会减少几个面？重叠3次、4次呢？这样的结论是不是正确呢，请你先拼一拼，再观察，然后把表格填完整。
正方体的个数2345拼接的次数减少了原来几个面的面积交流讨论：你从中发现了什么规律？生1：拼接的次数乘2就等于减少的面积。
生2：正方体的个数减去1就等于拼接的次数。
生3：正方体的个数减去1的差乘2就等于减少的`面积。
生4：就是这些小正方体必须排成一列。
师生共同小结：（正方体的个数－1）2＝减少面的个数反思：学生答案是五花八门，有些甚至出人意料，但可以看出他们都在认真思考，积极动脑。
由此看来，学生需要老师的鼓励，需要充分展示自己才华的舞台。
想想自己平时在这方面可能做的还不够，今后应每堂课给予学生这样的机会，那样必然会出现精彩纷呈的局面。
片段二：出示题目：把10个火柴盒包成一包，怎样包装最省材料？师：题目问哪一种包装方法最省料？实际上就是比的什么？生：比哪一种长方体的表面积最小。
师：怎样判别拼成的长方体的表面积是大还是小？生1：数一共减少了多少个面，减少的面的面积大而且要尽量的多。
生2：数外面还有多少个面。
生3：量一量，算出表面积。
师：我们先不用量量算算的方法，而要凭眼睛去看看数数，现在用10个火柴盒拼成的大长方体，你们觉得是数减少的面容易，还是数外面留下的面容易。
生：数外面的容易。
师：现在手中只有10个火柴盒，一次摆一种，每摆一种，就记下三种面的个数，填在表中。
师：请同学们四人一组，摆出不同的长方体，并把每次大中小三种面的个数情况记下来。
最后进行比较，看看哪一种摆法表面积最小。
生：自由活动，摆、记、比。
表面积变化ppt课件
压力对表面积变化的影响
压力对液体表面的影 响
压力会对液体表面产生压缩或拉 伸作用，导致液体表面的形状发 生变化。
压力对物体表面积变 化的影响
当物体从液体中分离时，随着压 力的变化，液体的表面形状也会 发生变化，从而影响物体表面积 的变化。在一定范围内，随着压 力增大，物体表面积可能会减小 。
压力对表面能的影响
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结果分析
对模拟结果进行分析，包括物理过程的分析、参 数影响的分析等。
应用
将模拟结果应用于实际问题的解决，如材料科学 研究、工业设计等领域。
06 表面积变化的研究展望
研究现状与存在问题
研究现状
目前对表面积变化的研究已经涉及多个 领域，包括材料科学、生物学、环境科 学等。研究者们通过对不同材料的表面 积进行测量，以及研究生物体表面积的 变化，取得了一些重要的研究成果。
VS
存在问题
尽管取得了一定的进展，但仍存在一些问 题需要解决。例如，对于某些材料的表面 积测量，目前缺乏精确的方法和技术；对 于生物体表面积的变化，仍需进一步探究 其与生理功能之间的关系。
研究趋势与未来发展方向
研究趋势
随着科学技术的发展，未来的研究趋势将更加注重跨学科的合作和研究方法的创新。例如，结合生物学和材料科 学的知识，研究生物体在不同环境下的表面积变化及其与生态和环境的关系；同时，利用先进的计算技术和实验 设备，深入研究材料表面积的微观结构和性能。
表面积变化的计算机模拟实现
建立模型
建立表面积变化的物理模型，包 括表面积变化的数学模型、物理
方程等。
选择合适的算法
根据模型的特点，选择合适的数 值计算算法，如有限元法、有限
差 完成表面积变化的计算机模拟程
长方体与正方体必须掌握的几种题型
长方体与正方体必须掌握的几种题型一、高的变化引起表面积的变化。
1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。
原来这个长方体的体积是多少立方厘米？4、一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体表面积比原来减少多少平方分米？体积比原来减少多少立方分米？二、段的变化1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？三、切1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？2、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？3、一个正方体的体积是125立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？四、拼。
（拼表面积发生变化，体积不变）1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少？五、切1、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？2、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？六、扩大和增加倍数。
1、一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。
《表面积的变化》课件
航天器设计中的表面积变化
航天器热控设计
通过改变航天器的表面积和表面涂层，可以有效地控制航天器的 温度变化，保证航天器的正常工作和延长使用寿命。
航天器结构优化设计
通过改变航天器的表面积和结构形式，可以优化航天器的结构性能 和减轻重量，提高航天器的运载能力和可靠性。
航天器通信性能优化
通过改变航天器的表面积和天线布局，可以提高航天器的通信性能 和信号质量，保证航天器的正常通信和控制。
平面图形的表面积变化
总结词
涉及二维图形的表面积变化
详细描述
平面图形的表面积变化通常涉及到形状的改变，如矩形变为圆形、三角形变为梯形等。这些形状的变化会导致表 面积的增减。
物体表面的表面积变化
总结词
涉及物体表面与外界环境的交互
详细描述
当物体与外界环境发生交互时，如物体浸入水中、物体表面涂上涂料等，其表面积可能会发生变化。 这些变化会影响物体与外界的热量交换、物质交换等。
04
表面积变化的规律与特点
表面积变化的规律
01
02
03
规律一
当物体的形状改变时，表 面积会发生变化。
规律二
在某些情况下，物体的表 面积变化与其形状的变化 成正比。
规律三
在某些情况下，物体的表 面积变化与其形状的变化 不成正比。
表面积变化的特点
特点一
表面积的变化具有方向性 ，即表面积的增加或减少 取决于物体形状的变化方 向。
表面积的计算方法
总结词
表面积的计算方法因物体形状的不同而有所差异，但一般都需要用到几何学的基 本公式和定理。
详细描述
计算表面积的方法因物体形状的不同而有所差异。对于规则的几何形状，如长方 形、正方形、圆形等，可以直接使用几何学的基本公式来计算表面积。对于不规 则的形状，可能需要使用更复杂的几何学公式或数值计算方法来求解。
苏教版六年级数学——表面积的变化教案
苏教版六年级数学——表面积的变化教案一、教学目标本节课的教学目标为：1.学生可以理解表面积的概念，并了解表面积的计算方法；2.学生能够掌握简单物体的表面积计算方法，并用此方法解决实际问题；3.学生能够探究在形状不变的条件下，表面积的变化规律。
二、教学重难点本节课的教学重点为表面积的概念和计算方法，难点为寻找表面积变化的规律。
三、教学准备1.教师准备PPT、三维物体模型（如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等），板书工具等；2.学生准备好笔、纸和计算器等学习工具。
四、教学过程1. 导入环节通过展示不同的三维物体，引出表面积的概念。
例如，教师可以问学生：“你知道什么是表面积吗？举个例子，长方体的表面积是多少？”2. 讲解表面积的计算方法教师通过PPT向学生讲解表面积的计算公式，并引导学生通过计算长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等不同物体的表面积来熟悉计算方法。
在计算过程中，教师要加强对学生的引导，让他们掌握计算方法。
3. 小组合作探究表面积的变化规律教师要求学生分成小组，针对同一个形状的物体，按照一定的规律改变尺寸，然后计算物体表面积的变化情况。
例如，可以将一个长方体的高度从1米逐渐变化到3米，让学生计算其表面积的变化情况。
在学生熟悉计算规律后，教师可以让学生换一个形状继续探究。
4. 学生展示与讨论小组合作完成后，教师邀请学生展示并讨论他们探究的结果。
学生可以分享自己的经验和感受，让大家共同探讨表面积变化的规律。
5. 总结回顾教师根据学生的表现情况，总结本节课的重点和难点，并和学生一起回顾表面积的概念和计算方法。
最后，教师引导学生思考表面积的应用场景，并与学生共同探讨。
五、作业布置1.让学生手工制作一个三维物体模型，并测量其表面积；2.让学生寻找真实生活中的应用场景，理解表面积的重要性。
六、教学反思本节课通过PPT、三维物体模型、小组合作等多种方式，让学生深入理解表面积的概念和计算方法，并通过探究表面积变化的规律，提高了学生的运算能力和探究能力。
扬州苏教版六年级上册数学第一单元《15表面积的变化》教案
扬州苏教版六年级上册数学第一单元《15表面积的变化》教案一. 教材分析《15表面积的变化》这一节内容，主要让学生掌握圆柱、圆锥表面积的计算方法，以及理解表面积的变化规律。
通过对圆柱、圆锥表面积的计算，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
同时，为学生进一步学习圆柱、圆锥的体积打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面图形的面积计算方法，对立体图形有了一定的认识。
但是，对于圆柱、圆锥表面积的计算，还需要通过实例进行讲解，让学生在理解的基础上，掌握计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握圆柱、圆锥表面积的计算方法，能正确计算圆柱、圆锥的表面积。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：圆柱、圆锥表面积的计算方法。
2.难点：理解圆柱、圆锥表面积的变化规律。
五. 教学方法采用启发式教学法、直观演示法、小组合作学习法。
通过问题引导，让学生思考；通过直观演示，让学生明白；通过小组合作，让学生交流讨论。
六. 教学准备1.教具：圆柱、圆锥模型，多媒体课件。
2.学具：练习本，彩笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示圆柱、圆锥模型，引导学生观察它们的特征。
提问：“同学们，你们能说出圆柱、圆锥的表面积是如何计算的吗？”让学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）出示一个圆柱和一个圆锥，让学生观察它们的表面积。
提问：“同学们，你们能找出影响圆柱、圆锥表面积大小的因素吗？”引导学生思考，为新课的学习埋下伏笔。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个圆柱或圆锥，尝试计算它们的表面积。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一组圆柱、圆锥的数据，让学生独立计算它们的表面积。
教师选取部分学生的作业，进行讲解和评价。
5.拓展（10分钟）让学生思考：圆柱、圆锥的表面积是否会随着高的变化而变化？让学生举例说明，并进行小组讨论。
《表面积的变化》公开课PPT课件 省一等奖课件
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
调查几个长方体家用电器包括包装盒长、 宽、高的数据，算出它们的表面积和体积。
电器 名称
长/cm 宽/cm 高/cm
表面积 /cm2
体积 /cm3
语文
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
减少2个面
减少2个面
减少2个面
减少2个面 减少2个面
减少2个面
减少2个面
减少2个面
正方体的个数 原来正方体一共有几个面 2 3 4 5 …
12 18 24 30 拼成后减少了原来几个面的面积 2 6 8 10
… …
用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
《表面积的变化》观课报告
表面积的变化观课报告一、引言本次观课的主题是表面积的变化，通过观察物体形态的变化，推断表面积的变化规律。
这种方法也是物理学中重要的研究方法之一，既可以应用于自然界中的物理现象，也可以应用于各种工程和技术领域。
二、实验过程观察过程中，我们选用了两种不同形态的立方体：一个是边长为1cm的正方体，另一个是边长为2cm的正方体。
首先，我们先分别计算出这两个立方体的表面积。
对于边长为1cm的正方体，它有6个面，每个面的面积为1×1=1cm²，因此它的表面积为6cm²。
对于边长为2cm的正方体，同样有6个面，每个面的面积为2×2=4cm²，因此它的表面积为24cm²。
接下来，我们对这两个正方体进行观察。
首先将边长为1cm的正方体放在桌面上，并观察它在旋转时表面积的变化。
我们可以发现，当这个正方体旋转一周后，它的表面积并未发生变化，仍然是6cm²。
这是因为这个正方体的每个面都没有发生形状的变化，它们的面积始终保持不变。
接着，我们对边长为2cm的正方体进行同样的操作。
当它旋转一周后，我们可以看到它的表面积发生了变化。
具体来说，当它的一个面朝向我们时，只有这个面的表面积被计算在内，此时表面积为4cm²；当它被逆时针旋转90度后，有两个面的表面积被计算在内，此时表面积为8cm²；当它旋转180度后，有三个面的表面积被计算在内，此时表面积为12cm²；当它旋转270度后，有四个面的表面积被计算在内，此时表面积为16cm²；最后当它旋转一周回到起始位置时，所有的面都被计算在内，此时表面积为24cm²。
由此，我们可以发现，边长为2cm的正方体在旋转时表面积是会发生变化的，而边长为1cm的正方体的表面积始终不变。
这是因为对于两个正方体来说，边长越大，表面积的变化越明显。
三、实验结论通过本次观察，我们可以得出以下结论：•对于形状不发生变化的物体，表面积不会发生变化。
五年级下册数学试题-表面积的变化(沪教版)有答案
课题：表面积的变化热身练习（1）将2个棱长为1厘米的小正方体，拼成一个长方体，拼成后的长方体的表面积比原来2个单独的小正方体的表面积减少了 2 个正方形的面积；（2）将5个棱长为1厘米的小正方体，拼成一个长方体，拼成后的长方体的表面积比原来5个单独的小正方体的表面积减少了8个正方形的面积；（3）将棱长为2厘米的3个小正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比原来3个小正方体的表面积之和减少了16 平方厘米；知识精要（1）多个小正方体拼成长方体表面积的变化★把长方体或正方体切成两个或几个长方体（正方体），每切一下会增加2个切面的面积。
反之，把几个长方体或正方体拼成一个长方体，每拼一下会减少2个面的面积。
以此类推得到，增加（或减少）的表面积与切（或拼）的次数n有关，为n×2个拼切面的面积★如何使包装最小几个相同长方体包装在一起，要想使包装纸最节约，就要使最大的面叠加在一起，只有这样，露在外面的面即包装后的表面积最小，包装最节约精解名题【例1】把5个完全一样的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是198平方厘米，求原来一个正方体的表面积？解：54平方厘米【例2】一个长方体长5厘米、宽2厘米、高4厘米，把这个长方体截成大小相等的两个小长方体，两个小长方体的表面积之和比原来这个长方体的表面积增加多少平方厘米？解：3种情况：2×5×2 2×5×4 2×2×4【例3】将3盒长20厘米，宽15厘米，高5厘米的巧克力装成一包，怎样包才能节约包装纸？（接口处不计）需要多少平方厘米的包装纸？解：垒成一个长20厘米，宽15厘米，高5×3＝15厘米的大长方体直接运用表面积公式计算包装纸的面积：2×（20×15＋20×15＋15×15）（2）长、宽、高的变化所引起表面积的变化★若长方体或正方体的高增加（或减少），那么表面积增加（或减少）的大小=长和宽所形成的底面的周长×高增加的数量。
苏教版六年级上册数学第一单元《15表面积的变化》教学设计
苏教版六年级上册数学第一单元《15表面积的变化》教学设计一. 教材分析《15表面积的变化》是苏教版六年级上册数学第一单元的教学内容。
本节课主要让学生掌握立体图形的表面积的计算方法，以及理解表面积的变化规律。
通过本节课的学习，学生能够熟练运用表面积的计算方法，解决一些实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面图形的面积计算方法，对立体图形有一定的认识。
但是，对于立体图形的表面积计算，还需要进一步的引导和练习。
此外，学生对于实际问题的解决，还需要老师的引导和鼓励。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生会计算立体图形的表面积，能够解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生对数学产生浓厚的兴趣，培养积极的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够熟练计算立体图形的表面积，解决实际问题。
2.教学难点：学生对表面积变化规律的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究法：引导学生自主探究立体图形的表面积计算方法。
3.合作交流法：鼓励学生与同伴合作交流，共同解决问题。
4.实践操作法：让学生动手操作，加深对表面积计算方法的理解。
六. 教学准备1.教具准备：立体图形模型、计算器、练习题等。
2.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解表面积的变化。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的立体图形，如魔方、篮球等，引导学生关注立体图形的表面积。
然后提出问题：“你们知道这些立体图形的表面积是如何计算的吗？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示立体图形的表面积计算方法，引导学生自主探究。
在这个过程中，教师给出一些关键的步骤和提示，帮助学生理解和掌握计算方法。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
在这个过程中，教师会对学生进行个别指导，帮助学生解决问题。
表面积的变化教学设计、说课、反思及评价
“表面积的变化”教学设计吉安县桐坪中心小学：张丕武[教学目标]1、使学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
[教学重点与难点] ：通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。
[教学准备]多媒体课件，各小组准备8个1立方厘米的正方体，2个完全相同的长方体，以及10盒同样的火柴盒。
[教学过程]一、导入【出示课件】老师前两天去超市购物，发现同一种肥皂有两种不同的包装，你觉得哪种好些呢？如果从环保的角度来考虑问题，你们觉得哪种包装更省包装纸？说的是否正确呢？包装纸的大小其实就是要包装物体的表面积，这节课就来研究表面积的变化（板书课题）二、探究正方体或长方体拼接表面积变化规律（一）、探究正方体拼接表面积变化规律活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。
1、谈话：同学们，这是两个体积1立方厘米的正方体，在同学们桌上就有一些体积1立方厘米的正方体，你能用这两个正方体拼成一个长方体吗？动手拼一拼。
2、学生拼后反馈两种拼法。
3、提问：有的同学拼成了一个横着的长方体，有的同学拼的是竖着的长方体。
不管是哪一种，观察一下，体积有没有变化？4、提问：体积没有变化，比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和，你有什么发现？（1）学生可能的发现：（2）追问：谁来指一指，少的两个面在哪？其他同学看着直观图想象一下少了哪两个面？5、出示表格。
教师小结：刚才我们用2个正方体拼成一个长方体，原来一共有12个面，拼成后减少了原来2个面的面积。
课件出示数据：2、12、2小组交流，合作完成。
五年级智慧教学案例
动手操作、提升思维、智慧教学---表面积的变化（2）案例一、背景介绍：教材分析:《表面积的变化》第二课时是几何小实践中的内容，前面几个课时已学的教学内容有正方体、长方体的表面积的概念以及基本的计算方法，前一课时主要让学生初步感知多个正方体拼接成长方体后它的表面积的变化情况，这一课时就是要在前面的所有基础上解决让学生感知多个长方体拼接后的表面积的变化情况。
教材安排了由2个或3个长方体积木块不同的叠加进行探讨表面积变化问题，加深了学生对表面积的理解和认识，能解决生活中的简单包装等问题。
本节课的教学重点是利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后表面积的变化规律。
而难点在于通过学生的动手实践活动，总结归纳表面积的变化规律。
学情分析:在这一章节之前学生已经掌握了正方体、长方体的表面积的概念以及基本的计算方法，通过上一节多个正方体拼接成长方体后它的表面积的变化后，学生初步了解了表面积变化与立体图形拼接的面有关，并知道一个拼接的面会减少2个相对应的面的面积。
本班的同学通过前段时间的学习与复习，基础较好，且在课堂中、练习中一直强调画图建立空间观念，所以大部分同学空间感较强，但也有一小部分同学概念不清，更需要通过画图等方法建构空间感。
二、教学片段：片段一：拼拼算算、体验规律。
1、探究一：探究书本上的第3题1）出示：将两盒巧克力（如下图）包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？（接缝处忽略不计）1dm3dmA、同桌操作交流：将两盒巧克力包成一包的不同的包装方法，反馈并说出包装后的各个条件。
根据学生反馈板书草图与长、宽、高三个条件。
【这一环节主要通过同桌一起操作掌握三种拼法，并且梳理好拼法不同产生的不同的长、宽、高三个条件，学生由实物过渡到黑板上的立体图形，再用语言表达出操作后的结果，初步建立空间感。
】B、分析：要比较哪种方法包装纸最省，就是比较这三个拼成长方体的什么？有谁知道哪种拼法包装纸最省？【第二个问题基础好的同学应该能够得出来，也有同学可能是猜测，再通过下一个环节帮助有差异的同学得出结论，也帮助一些知道结论，但无法总结出规律的同学再次验证规律并学会用语言表达。
苏教版小学数学六年级上《表面积的变化》优秀教案教学设计理念分析
苏教版小学数学六年级上《表面积的变化》优秀教案教学设计理念分析各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢《表面积的变化》教学设计代慧教学内容：苏教版小学数学六年级上册P36、37实践活动“表面积的变化”。
教学目标：1.通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，促使学生探索并发现拼接前后有关长方体或正方体表面积的变化规律。
2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增加空间观念，同时运用所学知识解释生活中的一些现象，将数学知识应用到日常生活中去，发展数学思维。
3.让学生在活动中体会合作的乐趣，进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：1.通过操作活动，探索并发现拼接前后有关长方体或正方体表面积的变化规律。
2.应用发现的表面积变化规律解决简单的实际问题。
教学难点：长方体或正方体表面积变化规律的探索教学准备：多媒体、学生每组准备8个1立方厘米的正方体，6个长宽高分别为5cm,4cm,3cm的长方体，10包面巾纸（长方体）。
教学过程：一、感受变化，导入新课1.生活情境：师随手碰翻乱放在讲台上的一堆作业本。
师：哎呀，现在可是一团乱啊！整个讲台都被本子占去了，谁来帮老师整理整理？指名一生上前整理。
提问：现在感觉怎样？为什么要这样整理？谈话：是啊，这样一整理，讲台上可宽敞多了。
追问：刚才他是怎样整理的？当两本书重叠在一起时，哪里消失了？（书与书的底面重叠在一起，就减少了一部分表面积）2.设疑并揭示课题：这种情况是不是也发生在相同的长方体或正方体上呢？今天我们就来一起研究“表面积的变化”。
（板书课题）【设计意图：导入以故意创设情境，以生活中经常遇到的场景为切入点，让学生感知物体“表面积变化”的实际存在及意义，既激发了学生的学习兴趣，又很好地引入到了活动探究的场景。
】二、提炼变化，发现规律活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。
教学内容：表面积的变化1
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------教学内容：表面积的变化1教学内容：表面积的变化 1 教学目标：1、利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律2、培养学生利用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：能借助实物模型帮助学生理解表面积的变化。
教学过程：一、创设情境，体验生活。
同学们，在购物的时候，我们经常接触商品的包装。
现在让我们走进商场，再看看有关商品的包装问题。
引出表面积的变化二、小组合作，动手实践（一）研究正方体相拼后表面积的变化 1、探索两个正方体拼成长方体后表面积的变化。
摆一摆：把两个正方体拼成一个长方体。
比一比：拼成后长方体的体积、表面积与原来两个正方体体积和、表面积和的变化。
算一算：拼成后长方体的表面积。
1 / 13填一填：将表面积变化的有关数据填到统计表内。
2、小组合作，通过摆教具探究 3 个正方体、 4 个 5 个、 6 个正方体排成一排表面积的变化，并把发现填在统计表里。
正方体的个数 2， 3， 4， 5， 6 接缝的个数 1，2， 3， 4， 5 减少面的个数 2， 4， 6， 8， 10 3、猜测：如果 7 个 8 个小正方体排成一排的长方体呢？ 4、观察思考，探究规律：请同学们仔细观察这个表格，你能发现什么，有什么规律吗？小结：把若干个相同的正方体拼成一排，拼成的长方体的表面积中减少的面的面积与正方体的个数之间的关系可以用一个关系式：（正方体的个数-1） 2=减少的正方体面的个数。
减少了 2（n－1）个那么你们能运用这样的关系很快说出 20 个相同的正方体拼成一排，得到的长方体的表面积应该比原来减少了几个面的面积呢？ 5、引导学生设计八盒装巧克力的包装方案，得出两两相拼的次数多，表面积就小。
小学数学《表面积的变化》教学反思
《表面积的变化》教学反思《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。
学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。
根据六年级学生的年龄、心理、认知规律特点，遵循数学来源于生活，又运用于生活的原则，本课从学生已有的经验出发，按照创设情境——实践操作——自主探究——掌握规律的教学流程进行教学。
强化动手操作的训练.本课通过拼拼、算算、观察、说说、讨论充分调动学生学习的积极性，让学生在实际操作与问题情境中主动地探究解决问题的方法，强化学生合作学习、独立思考。
本节课利用微课程辅助教学，使学生能自主学习,节约课堂新手时间，突破难点，提高效率，以达到本课的教学目标。
结合本课的教学实际情况，谈几点反思：一、创设情境，激发学生的探究欲望。
好的开头是成功的一半。
新课导入是课堂教学的重要环节，是一堂课成功的起点。
本节课开始从生活实例引入，利用微视频，让同学们看到商场有关商品的包装问题，感受数学与生活的联系。
创设了“几个相同的物品包装在一起,表面积发生了怎样的变化”这一情境，引发学生思考。
这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，为探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化打下了良好的基础。
二、引导参与，让学生在操作体验中发现规律数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
本节课，在体验规律中，我安排了3次拼拼算算。
活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。
通过让学生动手摆一摆、看一看、指一指，想一想这些活动，让学生体会到表面积发生了变化，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。
通过学生自己动手实际操作，让多种感官协同活动，使具体事物形象在头脑中得到全面的反映，同时结合思维活动，促进空间观念的形成。
活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。
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教学内容：九年义务教育课本五年级第二学期P53 表面积的变化
教学目标：
1、利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律，激发主动探索的欲望。
2、在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展空间观念。
教学重点难点：利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律。
教学具准备：练习纸、课件、水彩笔
教学过程：
一、新课导入：
1.出示：棱长是1厘米的正方体。
问：这是个棱长是1厘米的正方体的小积木块，它的体积是多少？表面积是多少？
生：棱长是1厘米的正方体的积木块，体积是1立方厘米，表面积是6平方厘米。
2.师：小胖和小亚用这样的棱长是1厘米的正方体拼成了一些立体图形。
问：每一个立体图形的体积与原来的几个正方体的体积之和是否相等？
每一个立体图形的表面积与原来的几个正方体的表面积之和是否相等？
3.师：表面积是变大了还是变小了呢？今天我们就来研究用相同的正方体拼成
像这样的长方体后表面积的变化。
（揭示课题：表面积的变化）
二、新课探索：
（一）探究一
1、出示：2个棱长1厘米的正方体。
师：把2个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，那原来正方体的表面积之和是多少？拼成的长方体表面积又是多少？
当相同的正方体拼在一起的时候，这里重叠的地方就把它叫做接缝，重叠部分的面积就叫做接缝处的面积。
学生回答
学生回答
（得到：拼成长方体后减少了原来几个面的面积：2）
师：求拼成的长方体的表面积，不但可以根据原来的方法求，也可以根据拼成后剪减少的面来求。
问：那把2个相同的正方体拼成一个长方体，有几条接缝？
学生回答
师：原来2个相同的正方体的表面积之和是12平方厘米，拼成一个长方体后就有了1条接缝，减少了原来的2个面的面积，现在的长方体的表面积
是10平方厘米。
2、合作操作
师：那把3个、4个、5个正方体也分别拼成这样的长方体后，表面积又会发生呢？请大家小组合作，拼一拼，算一算，并完成表格。
小组合作，交流反馈
（二）探究二
1、师：当若干个相同的正方体拼成一个长方体后，我们来观察一下表格。
你
能发现些什么关系呢？
要求：先仔细观察，独立思考，然后小组交流
得到：接缝条数=正方体个数－1，
每有1条接缝就减少了原来的2个面的面积。
拼成的长方体的表面积=原来正方体表面积之和－减少的面的面积。
问：那我们怎么来求接缝处的面积呢？
得到：接缝处的面积=接缝条数×2×每个面的面积。
2、小结：大家交流的非常好，当相同的正方体排成一排成为一个长方体后，每
出现一条接缝，就减少了原来的2个面的面积。
3、问：那如果现在有这样的6个正方体拼成一个长方体后，表面积有怎样变化
了呢？7个正方体呢？
三、课内练习：
1、练习一：
把12个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体后，拼成的长方体表面积比原来正方体的表面积之和减少了多少平方厘米？
2、练习二：
把棱长为2厘米的3个正方体拼成一个长方体。
你想问什么问题？
学生回答
三、练习三：
师；刚才我们研究的是把相同的正方体排成一排后表面积变化的情况。
现在如果像小胖和小亚那样，拼成下面形状的立体图形，表面积又是怎样变化的呢？
把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，有哪些不同的拼法？各种拼法各减少了几个面？
①和小组内的同学拼一拼并交换彼此意见。
②交流得出能拼成正方体的表面积减少最多，表面积最小。
四、本课小结：
这节课我们通过拼一拼，说一说，研究了正方体在拼摆过程中表面积的变化情况。
五、课后作业：。