《分数的基本性质》的教学实录

《分数的基本性质》教学实录
教学目标
1.通过探索操作，学生理解和掌握分数的基本性质，能把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。

2.在经历探索分数基本性质的过程中培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。

3.使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象、概括的能力，体检数学学习的乐趣。

教学准备：教学圆片
教学实录
一．旧知铺垫，过渡自然
师：根据240÷80＝3，不计算填空，并说说你是怎么样想的？（强调“不计算”）2400÷800＝（），生1：把240扩大10倍，80扩大10倍，等于3，480÷（）＝3，生2：240扩大2倍，80也扩大2倍，商不变，
（）÷20＝3，生3：80缩少4倍，240也缩少4倍，商不变。

师：这是四年级学习过的商不变的性质，在这个基础之上，今天我们接着来学习分数的基本性质（板书课题）
（赏析：学生都是带着已有的知识和经验走入课堂的，五年级的学生已初步具备运用已有知识通过迁移类推发现新知识的规律。

本节课复习商不变的性质中被除数、除数、商的变化规律，过渡到分数的基本性质中分子、分母的变化规律，从学生已有的知识经验出发，顺学而导，渗透了合情推理的思维方法。

）二．生活取例，提炼规律
师：近期老师发现班上的马志鹏同学、罗敏华同学、戴耿同学都有不同的进步，老师决定表扬这些同学，（这几位平常表现不太好的同学听到自己的名字，马上面带笑容，端正姿势，提高精神。

）师拿出一张圆形纸片说：老师把这张圆片看成一张饼，把一块饼平均分成4份，把其中的1份奖励给马志鹏同学；把第二张饼平均分成8份，把其中的2份奖励给罗敏华同学；戴耿同学进步近期进步得最快，他向老师取3份饼，所以老师把第三张饼平均分成12份，给3份戴耿同学。

你知道老师是怎么样分饼的吗？先请这三个同学分别用分数来表示自己取得的饼。

师按照这三位同学的反馈，在圆片上涂上颜色，对整齐贴在黑板上，并且板书：
41 82 12
3 （赏析：教者在这里对例题进行了创造性的使用，注入了班里的学生为例题的元素，改变问题情境，激发学习积极性。

例题的初衷不改，一上开课就马上抓紧了后进生的课堂注意力，激发学生的探索欲望，体现出教师对学生专注力的把控。

）
师：三位同学所得的饼哪一个多？哪一个少？
生1：戴耿多。

生2：一样多。

师：为什么一样多？
生2：从图形上可以看出它们是一样多的。

师指着这三个分数问：这三个分数可以用什么符号连接起来？为什么？
生1：“＝”号，因为它们表示的大小一样。

师：每一张饼剩下的部分又可以用什么分数来表示？
生1：43，生2：86，生3：12
9，师板书。

师：剩下部分从外形上看，它们有什么相同？
生1：大小一样。

师：所以我们也可以用什么把它们连接起来？
生：“＝”号。

师板书。

（赏析：这里对例题的补充使用，让学生体会到整体单位“1”与部分之间的关系，为同分母分数的加减垫下基础，沟通知识之间的前后联系，让例题更加丰盈。

） 师：对比两组分数，它们什么变了，什么不变？
生1：分子、分母变了，分数值大小不变。

师板书：分数值不变。

师：分子、分母按什么规律变化的呢？课件出示：
小组合作：比较每组分数的分子和分母，
从左往右看，是按照什么规律变化的？
从右往左看，是按照什么规律变化的？
学生小组讨论5分钟后反馈。

从左往右观察：
经过三个同学的尝试回答后，
生4：从左往右，分子1乘2得2、分母4乘2得8；分子1乘3得3、分母4乘3得12，分数值还是相等的。

师：你能用一句话概括起你刚才表达的意思吗？
生4：从左往右看，分子、分母都同时乘以同一个数，分数值还是相等的。

从右往左观察：
生1：86的分子6除以2得3，分母8除以2得4，12
9的分子9除以3得3，分母12除以3得4，
师：你能用一句话概括起来吗？
生1：从右往左看，分子、分母都同时除以同一个数，分数值还是相等的。

师在学生表述的时候进行板书。

师：这几位同学所表达的意思都是正确的，限于大家的概括能力还有限，老师给他们有条理地整理一下，就形成下面的一个规律。

课件出示：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。

出示对应练习，请两位同学口答并说说填空的依据：
师：观察这个规律，你认为还有什么要完善的地方？
生1：0除外。

师：为什么？（在课件上把分数的基本性质“0除外”这一条件补充完整） 生1：因为0乘任何数都得任何数，0不能作除数。

师：你确定你刚才的话正确吗？
生想一想答：0乘任何数都得0，0不能作除数。

师：回答得非常好，我们来看这两个例子（课件示）：
3
15) (121512÷÷=) (5) (⨯⨯=353
0⨯⨯=43430
50252÷÷=
这两个例子就说明了需要“0除外”。

师指导学生看书本，要求自己读两遍书本的概念，把你认为概念当中关键的字词加上重读符号。

（给学生2分钟的时间）
师：你给概念中的哪些词加上了重读符号？
生1：同时，
生2：相同，
生3：0除外，
生4：大小不变。

学生边回答，老师边在课件上演示出来，齐读概念。

（赏析：这一过程让学生体验概念的形成，新课程改革带来了学习方式的革命，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式。

本环节创设了三个相等的分数的学习情境，让学生通过猜想、验证、分析、讨论中形成概念，让学生充分参与知识的形成过程。

在这一过程中，老师问题有针对性，并能及时地捕捉学生的有效反馈，如：“对比两组分数，什么变了？什么没有变？”生：“分数值不变”，教师及时地板书，又如：让学生观察规律时给学生给予了方向“从左往右”，“从右往左”再如：“观察这个规律，你认为还有什么要完善的地方？”等等，教师的问题到了点子上，学生的思路也就容易打开。

教师在概念的形成过程中，还举了例证来加强对概念的理解深化，从具体中抽象出概念，又从高一层次用概念去理解具体的例题，达到学数学，用数学的目的。

三．层层深入，巩固新知
练习1：
师：现在你知道老师是用什么知识把饼平均分给三位同学了吧？
生：知道了。

师：那是什么知识？
生：分数的基本性质。

师：这节课继训也表现得好，老师也想表扬他，如果他向老师要4小块饼，老师为了公平应该怎么样分？继训，你说！
生：把一张饼平均分成16份。

师板演：
师：这节课罗镔表现特棒，老师也想表扬他，如果他向老师要5小块饼，老师为了公平应该怎么样分？罗镔，你说吧！
生：把一张饼平均分成20份。

师补充板书：
（赏析：教师在巩固练习的同时，注重调整课堂纪律，关注后进的注意力，提高课堂效率）
师：关于分数的基本性质，你还有什么疑问？没有疑问！那老师就要考考你们了！
练习2：
出示例2，学生独立完成，请同学来讲述答案，并说说依据什么知识完成的。

练习3：
在下面的括号里填上适当的数。

) (4=41)
(5) (4==4110) ( ) ( 2) ()
() (5) (=⨯⨯==⨯⨯=1216353) (3 ) ( 40) () () (30) (=÷÷==÷÷=1240128243024
学生独立完成，反馈答案，说明每道题填空的依据，完成之后师说：这四小题的分母都是几？（生集体答：10）把分数变成分母相同的分数，好处是什么？ 生1：容易看出谁大谁小。

生2：可以进行加减。

师：真了不起，分数的基本性质对后一阶段的学习非常重要，所以这一节课每一个同学都需要认真地学习。

（赏析：在这里，老师用较少的时间，让学生体会到每一个数学知识都不是孤立的片断，数学知识之间是有着千丝万缕的联系的，在数学的逻辑链条中，一个环节出了问题，就可能影响后面的全部，踏实学好每一步是数学学习特别应该注意的。

）
练习4：
在下面的括号里填上适当的数
学生独立完成，个别反馈，在反馈的时候，师说明当熟识了规律之后，计算过程可以省略，格式可以逐步简化了。

练习5：
判断题，下面算式对吗？如果有错，错在哪里？为什么？
1、 2、 3、 4、 6) (=311510=3) ()
(5=41()0090898=⨯⨯=()1211484787=++=()
4331239129=÷÷=(
)766426426=÷=
5、 6、 学生先思考，个别反馈。

练习6：
在下面的括号里填上适当的数。

学生独立完成，请学生在投影上反馈，反馈时生1观察不出其中的规律，请生2来反馈，再请生1复述一遍其中的规律。

（赏析：整个练习设计有很强的层次感，练习1是例题的延伸，为后面练习脱离计算过程的支撑做准备；练习2是书本的例题，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数；练习3有计算过程作思维支撑；练习4脱离了计算过程的思维支撑，直接写出结果；练习5是对概念的有效辨析；练习6比练习4更高一步的思维训练题，体现了教师丰富的教学经验。

同时，学生对答案的反馈过程中，老师抓住本节课的知识要点，对学生进行适时、适量的点拨，体现教师对学生数学语言表达能力的训练与效果。

）
四．梳理知识，反思小结。

主要是总结全课。

推导出分数的基本性质----分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

)
(201543=)
(34⨯⨯=4343)
(15 18) ()
(8) (====959433
) ( ) ( 230) () (14====248107。