小学数学简便算法方法

小学数学简便算法方法
提取公因式
这个方法实际上是运用了
乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。

注意相同因数的提取。

例如：
0.92×1.41+0.92×8.59
=0.92×(1.41+8.59)
借来借去法
看到名字，就知道这个方法的含义。

用此方法时，需要注意观察，发现规律。

还要注意还哦,有借有还，再借不难。

考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。

例如：
9999+999+99+9
=9999+1+999+1+99+1+9 +1—4
拆分法
顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。

这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。

分拆还要注意不要改变数的大小哦。

例如：
3.2×12.5×25
=8×0.4×12.5×25
=8×12.5×0.4×25
加法结合律
注意对加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例如：
5.76+13.67+4.24+
6.33
=(5.76+4.24)+(13.67+6.33) 拆分法和乘法分配律结
这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。

例如：
34×9.9 = 34×(10-0.1)
案例再现：57×101=
利用基准数
在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

例如：
2072+2052+2062+2042+2 083
=(2062x5)+10-10-20+21 利用公式法
(1) 加法：
交换律，a+b=b+a,
结合律，
(a+b)+c=a+(b+c).
(2) 减法运算性质：
a-(b+c)=a-b-c,
a-(b-c)=a-b+c,
a-b-c=a-c-b,
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
(3):乘法(与加法类似)：
交换律，a*b=b*a,
结合律，(a*b)*c=a*(b*c),
分配率，(a+b)xc=ac+bc,
(a-b)*c=ac-bc.
(4) 除法运算性质(与减法类似)：
a÷(b*c)=a÷b÷c,
a÷(b÷c)=a÷bxc,
a÷b÷c=a÷c÷b,
(a+b)÷c=a÷c+b÷c,
(a-b)÷c=a÷c-b÷c.
前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。

其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。

例题
例1：
283+52+117+148
=(283+117)+(52+48)
(运用加法交换律和结合律)。

减号或除号后面加上或去
掉括号，后面数值的运算符号要改变。

例2：
657-263-257
=657-257-263
=400-263
(运用减法性质，相当加法交换律。

)
例3：
195-(95+24)
=195-95-24
=100-24
(运用减法性质) 例4：
150-(100-42) =150-100+42 (同上)
例5：
(0.75+125)*8
=0.75*8+125*8=6+1000 . (运用乘法分配律))
例6：
( 125-0.25)*8
=125*8-0.25*8
=1000-2
(同上)
例7：
(1.125-0.75)÷0.25
=1.125÷0.25-0.75÷0.25
=4.5-3=1.5。

( 运用除法性质)
例8：
(450+81)÷9
=450÷9+81÷9
=50+9=59.
(同上，相当乘法分配律)
例9：
375÷(125÷0.5)
=375÷
125*0.5=3*0.5=1.5.
(运用除法性质)
例10：
4.2÷(0。

6*0.35)
=4.2÷0.6÷0.35 =7÷0.35=20. (同上)
例11：
12*125*0.25*8
=(125*8)*(12*0.25)
=1000*3=3000.
(运用乘法交换律和结合律) 例12：
(175+45+55+27)-75
=175-75+(45+55)+27 =100+100+27=227. (运用加法性质和结合律)
例13：
(48*25*3)÷8
=48÷8*25*3
=6*25*3=450.
(运用除法性质, 相当加法性质)
裂项法
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项
可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.
常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。

遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项
的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。

分数裂项的三大关键特征：
(1)分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但
是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

(2)分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”
(3)分母上几个因数间的差是一个定值。

公式：
一、在空里填数字。

185+ = 45+185
273+ = 49+
+360 = 360+
二、运用加法交换律填上合适的数。

500+400=______+______ 48+______=______+52 53+______=______+69
三、用自己喜欢的方式表示加法交换律
1、字母表示法：
2、符号表示法：
3、其它表示法：
三、计算下面各题，并且用加法交换律验算
127+86 1195+2768 4598+1181
7652+5842 269+589 3658+1240
一、把下列式子填写完整。

(85+45)+29 85+(45+29) (173+128)+72 173+ (128+72) (甲+乙)+丙=甲+(______+______) (A+B)+C=______+(______+______)
二、用自己喜欢的方式表示加法的结合律。

1、字母表示法：
2、符号表示法：
3、其它表示法：
三、用加法的结合律简算下列各题。

827+15+85 119+81+259 368+29+32
60+255+40 282+41+159 548+52+468
四、下面算式分别运用了哪些运算定律。

47+18=18+74 _______________________
37+45=35+47 _______________________
31+15+69=31+69+15 _______________________
56+72+28=56+(72+28) _______________________ 24+42+76+58=(24+76)+(42+58) _______________________
一、填空题。

1、a+b= b + a表示加法的( )。

2、用字母表示加法的结合律( )。

3、356+28+72=356+(_______+ 72 )
4、45+293+107=45+(_______+_______)
强化空间站
648+473+527 2049+158+842 39+(61+75)+25
728+(272+986) 135+39+65+11 126+(54+74+46)
13+46+55+54+87 178+350+22 286+54+46+4
探究俱乐部
新风商场第一季度电器销售情况
产品名称合计一月二月三月
彩电 385 415 537
冰箱 248 309 291
洗衣机 347 418 353
一、先计算下面各题，再用乘法交换律验算。

56×25= 48×125=
三、用字母分别表示乘法的交换律和结合律。

乘法交换律：
乘法的结合律：
四、简便运算
25×14×4125×19×850×4×60×5
20×8×575×9×419×10×225×4
五、根据乘法运算定律，在横线上填上适当的数。

15×16=16×_______ 25×7×4=_______×_______7
128×(8×_______)=(128×_______)×14
25×7×4=_______×_______7(60×25)×=60(_______×8)
一、在横线上填数字。

(85+4)×6=85×______+4×______ 15×(6+8)=15×______+15×______ (36+24)
×5=______×______+______×______
二、简便计算
(8+4)×365×(36+24)(85+20) ×5
45×26+45×1453×19+27×1989×9+89
三、小明买了8个练习本，每个练习本2角5分，算一算小明共要付出多少钱?
四、学校新教学楼有四层，每层有7间教师，每间教室要配25套双人课桌椅，学校一共要购进多少套课桌椅?
一、温故而知新
用字母表示乘法的交换律：_________________________________ 用字母表示乘法的分配律：_____________________________ 用字母表示乘法结合律：
________________________________
用字母表示乘法分配律的逆运用：________________________________
二、根据乘法运算定律填空。

34×21=( )×( )
17×25×4=( )×( × )
102×36=100×( )+( )×( )
选择正确答案的序号填在括号里。

1、下面算式计算时能应用乘法分配律的是( )
①76×34+75×66 ②182+364+218 ③83×101
三、用乘法分配律计算下面各题
103×1220×55 24×205
四、同学们做早操，男生每行站25人，女生每行站28人，男、女生各站4行。

全校共有学生
多少人?
一、选择正确答案的序号填在括号里。

1、264+278+376=278+(264+376)应用的运算定律是( )。

①加法交换律②加法结合律③加法交换律和结合律
2、643―318―82的简便计算是( )。

①643―(318―82) ②643―(318+82) ③(643―82)―318
3、下面算式计算时能应用乘法分配律的是( )
①76×34+75×66 ②182+364+218 ③83×101
4、下面的等式成立的是( )。

①46×18+54×18=(46+54)×8
②2000―178―322=2000-(178―322)
③(37+125)×8=37×125×8
二、怎样简便就怎样算。

702-54-46 600-137-63 3600+217+83
627+48+173+12 368-129-71 532-128-72
简便运算
462-83-117 5246-(246+694) 472-163-37
425-38+75 654-199 890-132-268
1289-(289+249) 425-38+75 472-163-37
598+735
一、简算。

280÷8÷5100÷25÷43600÷18÷2
1280÷16÷8125÷5÷5144÷(12×3)
二、有810棵树苗，平均分给18个小组。

每个小组有5名同学，平均每名同学分到几棵树苗?
三、小明用了3个星期才写完一本习字本，一共写了480个毛笔字。

他平均每天写多少个毛笔字?
计算下面各题，怎样简便就怎样算。

44×2599×12699×38+3888×125
42×54+54×58+64165×77-65×77
二列式计算
1、甲数是6，乙数是8，它们的和的25倍是多少?
2、303个201减去303，差是多少?
3、24与36的积，减去120除以3所得的商，差是多少?
怎样简便就怎样计算。

98+265+202 273-73-27 250×13×4
88×125136×101-136 4600÷25÷4 498×109+2×10995×102600―453―547 252×12+348×12。