人教A版高中数学必修4《2.1.2 向量的几何表示》_24

2.1.2 向量的几何表示高中数学人教A版2003课标版
1教学目标
（1）从对不同问题的思考中感受什么是向量。

（2）通过师生互动、交流与学习，培养学生探求新知识的学习品质.
（3）.了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的几何表示；
（4）．理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念
（5）通过向量包含大小和方向，概念的学习感知数学美。

（6）向量的方向包含正反两方面，正反关系的对照培养学生辨证唯物主义思维
2学情分析
下列物理量中，那些量分别与位移和距离这两个量类似：（1）物体在重力作用下发生位移，重力所做的功；（2）物体所受重力（3）物体的质量为a千克；（4）1月1日的4级偏南风的风速。

3重点难点4教学过程 4.1 第一学时教学活动活动1【导入】探究活动
独立思考，解决问题
问题1：湖面上有3个景点O，A，B，如图所示.一游艇将游客从景点O送至景点A，半小时后，游艇再将游客送至景点B，从景点O到景点A有一个位移，从景点A到景点B也有一位移.位移与距离这两个量有什么不同？
活动2【导入】师生互动，合作交流
向量的概念及表示
向量的定义：
向量的表示：
向量的大小及表示
零向量：
单位向量：
活动3【活动】思考
平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们终点的轨迹是什么图形？
活动4【活动】问题
在平行四边形ABCD中，向量与CD，AB与DC有什么关系？
活动5【讲授】、向量的关系
平行向量
相等向量
相反向量
活动6【活动】问题
1.向量能否平移？
2. 要确定一个向量必须确定什么？要确定一个有向线段必须确定什么？两者有何区别？
活动7【讲授】例题讲解
例1．已知O为正六边形ABCDEF的中心，如图，所标出的向量中：
（1）试找出与FE共线的向量；
（2）确定与FE相等的向量；
（3）OA与BC向量相等么？
例2．如图，在4×5的方格纸中有一个向量AB，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与AB相等的向量有多少个？与AB长度相等的共线向量有多少个？（AB除外）
活动8【练习】随堂检测
课本59页练习及习题2.1 2
活动9【活动】课堂小结
向量的两要素是什么？有向线段的三要素是什么？
数量（标量）与向量的区别与联系？
零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念？
活动10【活动】思维拓展
1．下列命题中真命题是（）
A．任何两个非零向量的单位向量都是相等的向量
B．任何两个非零向量的单位向量是相等向量或互为相反向量
C．一个非零向量的单位向量有两个，它们互为相反向量
D．任何非零向量的单位向量的模相等
2．判断下列命题中正确的是（）
（1）已知∥，那么向量，的方向相同或相反
（2）已知向量与向量CD是共线向量，那么四点A，B，C，D必在同一直线上；（3）任何两个向量必可比较大小
3. 在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点,则( )
A. AB与AC共线
B. DE与CB共线
C. AD与AE相等
D. AD与BD相等。