八年级数学下册2.7正方形的性质与判定学案(无答案)(新版)湘教版

正方形的性质和判定
学习目标：
1、理解正方形的定义，掌握正方形的性质、判定及其运用；
2、通过对正方形的性质判定的研究，进一步提高分析、解题能力；
3、从自主、合作探究中学会学习方法，并从学习中感受几何图形美. 学习过程：
新知探究
阅读教材解答问题：P72-74
怎样判定一个四边形是正方形？
判定一个四边形是正方形的步骤有哪些？
如图四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC，AB=AD,AC=BD.
求证：四边形ABCD是正方形
二、归纳整理
正方形的性质：
边：
角：
对角线：
对称性：
正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。

正方形的判定方法是：
三、新知应用A B
A
C
A
D
A
如图，点E 、F 、H 、M 分别是正方形
ABCD 的四条边上的点，且AE=BF=CH=DM 求证：四边形
EFHM 是正方形。

四、练习、检测
1、正方形既是 _____________对称图形；又是_____________对称图形。

2、正方形的周长是12，则对角线的长为__________________。

3、正方形 ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，△ABO 的面积为4平方厘米，则正方形ABCD 的面积是______________ ，周长是________________ 。

4、在正方形 ABCD 中，对角线BD 长为20 厘米，P 是 AD 上任意一点，则P 到 AC 、BD 的距离和为。

5、正方形的对角线长为
22，则此正方形的面积是。

6、一组邻边
的矩形是正方形，一个角是的菱形是正方形。

7、顺次连接正方形各边中点，所得4个等腰直角三角形，则每个小三角形的面积为原正方形面积的。

8、正方形具有而矩形不一定具有的特征是（）
A 、四个角相等
B 、四条边相等
C 、对角线互相平分
D 、对角线相等9、下列说法正确的是（）
四个角相等，四条边也相
等的四边形是正方形四条边相等的四边形是正方形
对角线相等的四边形是正方形
D 、对角线相等且平分的四边形是正方形
10、如图，已知：E 是正方形ABCD 内一点，且AE=EB=AB
求∠EDC 和∠ECD 的度数。

五、复习巩固（课后作业）P74 A 组1、2、3. A B C
D
E
F H
M A B
C D
E。