九年级上学期元旦数学作业2 苏科版-苏科版初中九年级全册数学试题

某某省灌南县实验中学2016届九年级上学期元旦数学作业2 完成时间 班 级 姓 名 学 号 家长签字 60分钟
一、选择题
1．在Rt △ABC 中,如果各边长度都扩大3倍,则锐角A 的各个三角函数值 ( ) 13
2．三角形在方格纸中的位置如图所示，
则tan α的值是（ ）
A ．34
B ．43
C ．
35 D ．45 3．在Rt ABC △中，ACB ∠=90°，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（）
A ．3sin 2A =
B ．1tan 2
A =C ．3cos 2
B =D ．tan 3B = 4．如图,⊙O 是△AB
C 的外接圆,A
D 是⊙O 的
直径,若⊙O 的半径为
23，2=AC ，则sinB 的值是 （ ）
A ．32
B ．2
3C ．35 D ．25 5．过⊙O 内一点M 的最长弦长10cm ，最短弦长为8cm ，那么OM 的长为（ ）
A ．3cm
B ．6cm
C ．41cm
D ．9cm
6．有四个命题：①等弧所对的圆周角相等；②圆周角相等，相对的弧也相等；③在同一个圆中，如果弧相等，那么联结弧两端的弦也相等；④在同一个圆中，如果弦相等，那么以弦的两端为端点的弧也相等，其中错误的是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4
7．如图，一块边长为10cm 的正方形木块ABCD 在水平桌面
上绕点D 按顺时针方向旋转到A ′B ′C ′D ′的位置时，
顶点B 从开始到结束所经过的路程长为（ ）
A ．20cm
B ．202cm
C ．10πcm
D ．52cm
8．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两条竹条AB 、AC 的夹
角为120°，•AB•长为30cm ，AD=10cm ，贴
纸部分的面积为（ ）
A ．8003πcm 2
B ．5003
πcm 2C ．800πcm 2 D ．500πcm 2
9．如图，已知：Rt △ABC 的斜边AB=13cm ，一条直角边AC=5cm ，
•以直线BC 为轴旋转一周得一个圆锥，则这个圆锥的表面积
为（ ）
A ．65πcm 2
B ．90πcm 2
C ．156πcm 2
D ．300πcm 2
二、填空题
1．如图，在正方形ABCD 中，点E 为AD 的中点,连结EB ，设∠EBA ＝α，则tan α=.
2．在直角△A BC 中,∠C=90°,BC=5,tanA=
512
,求AB=_____. 3. 在△ABC 中，∠C=90°,sinA= ,则cosB=_______,tanB=_______
4．在△ABC 中，∠A 、∠B 为锐角，且有 ，则△ABC 的形状
是________________.
5．已知：如图，△ABC 内接于⊙O ，•AD•是⊙O•的直径，•∠ABC=•30•°，•则∠CAD=_______．
6．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB 为直径的圆交BC 于点D ，•则圆中阴影部分面积为_________．
7．某人用如下方法测一钢管的内径：将一小段钢管竖直放在平台上，•向内放入两个半径为5cm 的钢球，测得上面一个钢球顶部高DC=16cm （钢管的轴截面如图8所示），则钢管的内直径AD 长为________cm ．
|tanB-3|+(2sinA-3)2=023
第1题 第5题 第6题 第7题
三．解答题
1．计算下列各式的值：
（1） （2）
（3）101(32)4cos30|12|3-⎛⎫-++-- ⎪⎝⎭
°（4）sin(α-10°)=23，求α
2.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°,CD ⊥AB,垂足为D,AC=10,sinA=
5
4 求CD 、BD 的长
3.如图所示，⊙O 的直径AB=16cm ，P 是OB 的中点，∠APC=30°，求CD 的长． 2sin30︒+3cos60︒-4tan45︒sin60︒-1tan60︒-2tan45︒
4.如图所示，AB 是⊙O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交⊙O
于点D ，点E 在⊙O 上．
（1）若52AOD ∠=，求DEB ∠的度数；
（2）若3OC =，5OA =，求AB 的长．
5.如图，秋千拉绳长AB 为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧
长？
6.如图，已知AB 是⊙O 的直径，直线CD 与⊙O 相切于点C ，AC 平分∠DAB ．（1）求证：AD
A B C
地面 D E F
⊥DC ；（2）若AD ＝2，AC ＝5，求AB 的长．
7．在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的半圆O 交BC 于点D ，DE ⊥AC ，垂足为E ．
（1）求证：点D 是BC 的中点；
（2）判断DE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；
（3）如果⊙O 的直径为9，cosB ＝13
，求DE 的长．。