八年级数学上学期期中试题(2021学年)

福建省福州市201６-2017学年八年级数学上学期期中试题
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福建省福州市２016－20１7学年八年级数学上学期期中试题
(完卷时间:1２０分钟,总分：１０0分）
一、选择题：（每题3分,共36分)
１．如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ）
Ａ．１个 B.２个 C ．3个 Ｄ．4个 2、下列计算正确的是 （ )
A 、1055x x x =+ Ｂ、623a a a =• Ｃ、()62
342x x -=- D 、b a ab a 321243=•
３、在平面直角坐标系中,点P(—2,３)关于ｘ轴的对称点在( )．
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限 Ｄ．第四象限
4．在△A ＢC 和△A ′Ｂ′C ′中,已知∠A=∠A ′,A Ｂ＝A ′B ′，添加下列条件中的一个，不能．．使△AB Ｃ≌△A ′B ′C ′一定成立的是( )．
Ａ．ＡC=Ａ′C ′ B.BC=B ′C ′ C.∠B=∠B ′ D.∠C=∠C ′
５.如图，△ABC ≌△ADE ，∠B=80°，∠Ｃ=３0°，∠DA Ｃ=35°,则∠ＥAC 的度数为( ）
A. ４０°ﻩ
B.３5° C 。

30°ﻩD ．ﻩ25°
ﻩ
第５题图 第6题图
6.如图, 在△ABC 中, A Ｄ是它的角平分线， ＡＢ = 8 cm, AC = 6 cm, 则 S △A ＢＤ : S △
ＡCD =
（ )
A
C
D
A. 3 ： 4 B 。

４ : ３ﻩＣ. 16 ： 9 D 。

9 ： 1６ 7.若x m +与3x +的乘积中不含x 的一次项，则ｍ的值为( ）
A.-3
B.3
C.0
D.1 8．和三角形三个顶点的距离相等的点是（ ) A.三条角平分线的交点 B.三边中线的交点
C ．三边上高所在直线的交点
D ．三边的垂直平分线的交点 9.若(a+b ）2=（a-b)2+Ａ,则A 为( ）
A ．2ａb
B ．－2ab C.４a ｂ D ．-4ab
１０．不改变分式
5222
3
x y
x y -
+的值,把分子、分母中各项系数化为整数，结果是( ）.
A 。

2154x y x y -+ B 。

4523x y x y -+ C 。

61542x y
x y
-+ Ｄ。

121546x y x y -+
11.现有若干个三角形,在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角,则在这些三角形中锐角三角形的个数是（ ） A.3 B.４或5 C ．6或7 D.8
1２.7张如图①的长为a ，宽为b （a ＞b)的小长方形纸片,按图②的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的方式放置，S 始终保持不变，则a ，b 满足( ） A ．a ＝＼ｆ(5,2)b B ．ａ＝3ｂ C.a ＝7
2
ｂ D ．a=4b
第１2题图 第1８题图 第２0题图
二、填空题（每题２分,共16分) 13.分式
5
5+x x
,当______x 时有意义。

１４、点M(—2,3)关于y 轴对称的点的坐标为_______
1５.若等腰三角形的两边的边长分别为20c ｍ和９cm ，则第三边的长是________＿cm. 16.若ａb=３,a-2ｂ＝５,则ａ２ｂ-2ab ２=＿＿______。

17、若4x ２＋m ｘ+16是完全平方式,则m 的值等于＿_____＿____。

18、如图,点Ｂ在ＡE 上，∠CB Ｅ=∠DB Ｅ，要使ΔABC ≌ΔAB Ｄ， 还需添加一个条件是_＿________．(填上你认为适当的一个条件即可）
19。

在平面直角坐标系中,点A （2，0)，B(０,4)，作△ＢOC,使△ＢＯC 与△ABO 全等，则点C 坐标为 。

（点C 不与点A 重合）
20.如图 三角形纸片ABC 中,∠A ＝７5º，∠B ＝60º，将纸片的角折叠,使点Ｃ落在△ABC 内， ∠α=35º,则∠β= 三．解答题
21。

(每小题3分,共6分) 计算： （1）()2332x y xy •- （2))32)(32()2(2y x y x y x -+-+ 22。

（每小题3分,共6分) 因式分解:(1)3123x x - （2） m(ｘ-y ）+n （y －x) 23．（5分）先化简，再求值:()()()2232a b ab b b a b a b --÷-+- ，其中a =１，b =－１．
２４．(每小题2分,共6分）如图所示,在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图,保
E D
C
B
A
留痕迹，不写作法）(1)求出格点△AＢC（顶点均在格点上)的面积; （2)画出格点△ABC关于直线DE对称的△A１B１Ｃ１; (3)在DE上画出点Q,使△QA B的周长最小．
25．（５分)如图，已知Ｄ为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于Ｆ，交AC于E，∠A＝35°，∠Ｄ=４求∠ACD的度数．
26．(6分）如图,在△ABＣ中,AB＝AC，∠ＢAＣ=120°，DE垂直平分ＡC，交ＢＣ于Ｄ,交ＡC 于Ｅ,且DE=２ｃｍ,求ＢC的长．
２7、(6分)如图,在等边ABC △中,点D E ，分别在边BC AB ，上,且BD AE =，AD 与CE 交于点F ．
（1）求证:AD CE =; （2）求DFC ∠的度数．
24。

（８分）在△ABC 中,AB ＝AC,∠ＢA Ｃ=α(0°<α＜6０°）,点D 在△ABC 内，且BD=BC,∠ＤBC=60°.
(1)如图１, 连接A Ｄ,直接写出∠AB Ｄ的度数（用含α的式子表示）;
（２)如图2,∠ＢＣE=１50°,∠ABE ＝６0°，判断△ＡB Ｅ的形状并加以证明； （3)在(２)的条件下,连接D Ｅ，若∠D ＥC ＝45°,求α的值．
D
A E
F
B
C
福建省福州市2016-2017学年八年级数学上学期期中试题
八年级期中考数学科考试（答题卷) (完卷时间:120分钟,总分：1０0分)
一、选择题:（本题１0小题，每小题３分,共3６分）
二、填空题:(本题8小题,每小题2分,共16分)
13.≠—5； 1４.２５; 15。

20； 16。

1５ ; 17。

8或-8 ； 18． BC ＝ＢD 或∠Ｃ=∠D
或∠C ＡB=∠ＤAB ； １9。

(—２,０)或（2,４）或(－2，４)； 20。

55° 三、解答题:(本大题８小题，共48分) 21。

(每小题3分，本题共6分） 34=-6x y (1)解：原式
222222222
=(4x 4)(49)4x 449410xy y x y xy y x y xy y ++--=++-+=+(2)解：原式
2２。

（每小题３分,本题共6分)
2=3x(1-4x )3(12)(12)
x x x =+-(1)解：原式
=m(x-y)-n(x-y)=(x-y)(m-n)
(2)解：原式
2３。

（5分)
题号 1 2 ３ 4 5 ６ 7 ８ 9 10 11 12 答案
Ｃ
D
C
B
Ｂ
B
Ａ
D
C
Ｄ
A
Ｂ
22222222=2()221,1=-21-1=2
ab b b ab b b ab a b ----=---+=-==-⨯⨯解：原式a a a a 当时原式（）
２4． （每小题2分，共计6分)
(1）ABC s ∆=３.5
ﻫ
ﻫ（2)所作图形如图所示:ﻫﻫ
（3）如图所示:
利用轴对称图形的性质可得点A 关于直线DE 的对称点A 1,
连接A 1Ｂ，交直线D Ｅ于点Ｑ，点 Q 即为所求,此时△QAB 的周长最小． 2５。

（本题５分) 解: ∵ DF⊥AＢ ∴∠AFE=９０°，
∴∠ＡEF=90°—∠A=９0°-35°＝55°。

∴∠CE Ｄ=•∠A ＥF=５5°,
∴∠ＡCD=１8０°-∠ＣED —∠D=180°－55°-42=８３°。

26. （本题6分）连接AD,ﻫ∵DＥ垂直平分AC ，ﻫ∴AＤ=C Ｄ,∠D E Ｃ=９0°,ﻫ∴∠ＤAC=∠Ｃ, ∵在△ABC 中,AB ＝AC ，∠ＢAC ＝１20°,
∴∠B＝∠Ｃ＝
1８
0°−∠
ＢＡ
Ｃ
2
=30°,
∴∠DAC=∠C＝∠B=3０°,ﻫ∴∠ADB=∠DAＣ+∠Ｃ=6０°,
∴∠BAD＝180°—∠B-∠ＡＤB=90°,ﻫ在Rt△ＣDE中,∠Ｃ＝30°，DＥ=2ｃｍ，ﻫ∴CD＝2ＤE=4cm,ﻫ∴ＡD=CＤ=4ｃｍ，
在Rt△ＢAD中，∠Ｂ=３0°,ﻫ∴ＢD=2AＤ=８cｍ，ﻫ∴ＢC=BD＋ＣＤ=12（cm）．27．(6分)
（1）证明:是等边三角形，
，ﻫ又ﻫﻫ．3分(2）解由(1),ﻫ得
6分
２8。

（本题共８分）
解：(1）30°－1
2
α；2分
（2)连接AD,CD，ﻫ∵∠ABＥ=６0°, ∠AＢD=30°—1
2
α
∴∠DＢＥ=30°+1
2α，ﻫ又∵∠DBC＝60°，ﻫ∴∠CＢE=30°—
1
2
α=∠ABD，
∵∠DＢC=６0°,ＢD=BC，
∴△BDC是等边三角形,ﻫ∴ＢD=CＤ，
在△ＡBD和△ＡCD中,AB=AC，ＢD=CD，ＡD=AD，ﻫ∴△ABD≌△ＡCD，ﻫ∴∠ＢAD=∠
CAD=1
2α,ﻫ在△BCE中,∠ＢCE=1５０°,∠CBＥ＝3０°－
1
2
α,
∴∠BEC＝1
2
α=∠BＡＤ,ﻫ在△ABD和△CＢE中，∠BEＣ=∠BAD, ∠ＣＢE=∠ＡＢD,AＢ＝ＡC,ﻫ∴△AＢD≌△CBＥ,
∴AB=ＢE; ５分ﻫ（3）由(2）知△ＢDＣ是等边三角形,
∴∠BCD=60°,
∵∠BCE=１50°，ﻫ∴∠DCE=90°,ﻫ∵∠ＤEC＝45°,
∴△ＤCE是等腰直角三角形，ﻫ∴CD=CE=BC,在△BCE中, ∠BＣＥ＝150°，ﻫ∴∠CＢE=30°—1
2
α，=１5°, ﻫ∴a＝30°。

8分
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