物理新课堂同步粤教版选修3-1重难强化训练2 电场能的性质+Word版含解析 (1)

重难强化训练(二)电场能的性质
(40分钟100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分.1～6题为单选，7～10为多选．)
1．如图10所示，某电场中的一条电场线，其上有a、b、c三点，ab＝bc，则把点电荷－q从a点经b点移到c点的过程中，电场力做功的大小关系有()
图10
A．W ab>W bc B．W ab＝W bc
C．W ab<W bc D．无法比较
D[只知道一条电场线，其周围的电场线的疏密情况不知道，可能是左侧场强大，可能是右侧场强大，也可能是匀强电场，电场力做功大小无法判定，故选D.]
2．如图11所示，三个等势面上有a、b、c、d四点，若将一正电荷由c经a 移到d，电场力做正功W1，若由c经b移到d，电场力做正功W2，则()
图11
A．W1>W2，φ1>φ2B．W1<W2，φ1<φ2
C．W1＝W2，φ1<φ2D．W1＝W2，φ1>φ2
D[由W＝Uq可知，W1＝W2.由W cd＝U cd q，W cd>0，q>0，可知U cd>0，故φ1>φ2>φ3，D正确．]
3．如图12所示，虚线表示等势面，相邻两等势面的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该带正电荷的小球的运动轨迹，小球在a点的动能为20 eV，运动到b点的动能为2 eV.若取c点为零电势点，则当这个小球的
电势能为－6 eV时它的动能为(不计重力和空气阻力作用)
图12
A．16 eV B．14 eV
C．6 eV D．4 eV
B[在a点动能为20 eV，而在b点的动能为2 eV，所以每经过一个等势面动能减少6 eV，所以在c点的动能为8 eV，而电势为零，即电势能为零，所以在c点总能量为8 eV，所以当小球的电势能为－6 eV时，其动能为14 eV，B正确．]
4．空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图13所示，在相等的时间间隔内()
【导学号：52592030】
图13
A．重力做的功相等
B．电场力做的功相等
C．电场力做的功大于重力做的功
D．电场力做的功小于重力做的功
C[将微粒的运动分解成竖直方向与水平方向．在竖直方向，电场力大于重力，所以加速度方向竖直向上，则在连续相等的时间内，变化的高度不同，所以电场力与重力做功均不相等，故A、B均错误；由以上分析可知，电场力大于重力，因此电场力做功总大于重力做功，故C正确，D错误．]
5.如图14所示，虚线是用实验方法描绘出的某一静电场的一簇等势线及其电势的值，一带电粒子只在电场力作用下飞经该电场时，恰能沿图中的实线从A 点飞到C点，则下列判断正确的是()
图14
A．粒子带负电
B．粒子在A点的电势能大于在C点的电势能
C．粒子在A点的加速度大于C点的加速度
D．粒子从A点到B点电场力所做的功大于从B点到C点电场力所做的功C[电场线与等势线垂直，且从高电势到低电势，所以电场线的大体方向向左．由运动轨迹可知带电粒子所受电场力方向大体向左，故粒子带正电，A错．由于电荷的电势能E p＝qφ、φA<φC，故E p A<E p C，B错．根据等势面的疏密知电场强度E A>E C，带电粒子在两点的电场力F A>F C，在两点的加速度a A>a C，C对．由于W AB＝E p A－E p B＝－2q，W BC＝E p B－E p C＝－2q，故W AB＝W BC，D错．] 6．两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是()
A[等量异种点电荷电场线如图所示，因为沿着电场线方向电势降低，所以，以正电荷为参考点，左右两侧电势都是降低的；因为逆着电场线方向电势升高，所以以负电荷为参考点，左右两侧电势都是升高的．可见，在整个电场中，正电荷所在位置电势最高，负电荷所在位置电势最低，符合这种电势变化的情况只有A选项．]
7．如图15所示，光滑绝缘半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E.在与环心等高处放有一质量为m、电荷量为＋q的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是()
图15
A．小球在运动过程中机械能不守恒
B．小球经过环的最低点时速度最大
C．小球电势能增加qER
D．小球由静止释放到达最低点，动能的增量等于mgR
AB[小球在运动过程中除重力做功外，还有电场力做功，所以机械能不守恒，A正确；小球运动到环的最低点的过程中，重力与电场力均做正功，重力势能减少mgR，电势能减少qER，而动能增加mgR＋qER，到达最低点时动能最大，所以速度最大，因此B正确，C、D错误．]
8．图16中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、
b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子()
【导学号：52592031】
图16
A．带负电
B．在c点受力最大
C．在b点的电势能大于在c点的电势能
D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化
CD[物体做曲线运动时，合外力的方向指向轨迹的凹侧，可知粒子与正电荷排斥，粒子带正电，A错；越靠近正电荷，电场线越密，电场强度越大，粒子所受电场力越大，所以粒子在c点受力最小，B错；粒子从b点运动到c点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故C对；点a、b、c所在的圆为等间距的同心圆，靠近正电荷电场强度较大，由公式U＝Ed可知，U ab>U bc，所以由a点到b点比由b点到c点电场力对粒子做的功多，根据动能定理可知D对．]
9.如图17所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知()
图17
A．三个等势面中，Q点的电势最高
B．带电质点通过P点时电势能较大
C．带电质点通过P点时动能较大
D ．带电质点通过P 点时加速度较大
BD [由三个等势面可以确定电场线方向，由轨迹QP 可以确定质点的受力方向，由于该质点带正电，所以可以判断P 点电势高．由Q 到P ，静电力做负功，电势能增加，故P 点电势能较大．由于P 处等势面密集，所以带电质点通过P 点时加速度较大．]
10．如图18所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10 cm 的正六边形的六个顶点，A 、B 、C 三点电势分别为1.0 V 、2.0 V 、3.0 V ，则下列说法正确的是( )
图18
A ．匀强电场的电场强度大小为10 V/m
B ．匀强电场的电场强度大小为2033 V/m
C ．电荷量为1.6×10－19 C 的正点电荷从E 点移到F 点，电荷克服电场力做功为1.6×10－19 J
D ．电荷量为1.6×10－19 C 的负点电荷从F 点移到D 点，电荷的电势能减少
3.2×10－19 J
BD [对A 、B 选项，要找出等势面，求出两个等势面之间的距离．可以将
A 、C 两点连接，则A 、C 中点电势为2.0 V ，而且恰好在E
B 连线上，所以E 点电势为2.0 V ，F 、D 两点的电势分别为1.0 V 、3.0 V ．DF 连线距离为10 3 cm ，
根据匀强电场中电势差与电场强度的关系E ＝U d ＝20.13
V ＝20 33 V ，所以A 选项错误，B 选项正确．对C 、D 选项，直接利用计算电场力做功的公式和电场力的功与电势能的关系解决．U EF ＝1 V ，W EF ＝qU EF ＝1.6×10－19×1 J ＝1.6×10－19 J ，所以C 选项错误．U FD ＝－2 V ，W FD ＝qU FD ＝－1.6×10－19×(－2) J ＝
3.2×10－19 J ，负点电荷从F 点移到D 点，电荷的电势能减小3.2×10－19 J ，因而D 选项正确．]
二、非选择题(本题共2小题，共40分)
11．(18分)如图19所示，A 、B 、C 为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为10－8C 的正点电荷从A 点移到B 点，电场力做功为3×10－6J ，将另一电荷量为10－8C 的负点电荷从A 点移到C 点，克服电场力做功3×10－6J.若AB 边长为23cm ，则电场强度的大小为多大？方向如何？
图19
【解析】 正点电荷从A 点移到B 点时，电场力做正功，故A 点电势高于B
点，可求得：U AB ＝W AB q ＝3×10－610－8
V ＝300 V . 负点电荷从A 点移到C 点，克服电场力做功，同理可判断A 点电势高于C 点，可求得：
U AC ＝W AC q ＝－3×10－6
－10－8V ＝300 V . 因此B 、C 两点电势相等，U BC ＝0.由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此，BC 为一等势线，故电场线方向垂直BC .设D 为直线BC 的中点，则电场方向为由A 指向D .直线AB 在电场方向的距离d 等于线段AD 的长度，故由匀强电场中电势差与电场强度的关系式可得：
E ＝U AB d ＝30023×10－2×cos 30°
V/m ＝1×104V/m. 【答案】 1×104V/m 垂直B 、C 连线，由A 指向BC
12. (22分)如图20所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3 m处有一固定的点电荷Q，A、B是细杆上的两点，点A与Q、点B与Q的连线与杆的夹角均为α＝37°.一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A点时加速度为零，速度为3 m/s，取g＝10 m/s2，求小球下落到B点时的加速度和速度的大小．
图20
【解析】求小球至B的加速度，从受力分析出发，分析小球在A、B两点的受力情况，从而确定加速度的关系．
在A处，小球受力如图所示，由题意可知，k·Qq
r2cos α－mg＝0 ①
在B处，小球受力如图所示，由题意可知，k·Qq
r2cos α＋mg＝ma②由①②得a＝2g＝20 m/s2
小球从A到B受到的合力为变力，故不宜用牛顿定律和运动学公式求解，抓住A、B处在等势面上由A到B电场力做功为零这个特点，用动能定理求解．
mgh AB＝1
2m v
2
B
－1
2m v
2
A
，h AB＝2×0.3
tan 37°m＝0.8 m解得v B
＝5 m/s
【答案】20 m/s2 5 m/s
情感语录
1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力
2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好
好的照顾自己
3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用
4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕
5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在
6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你
7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾
8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字
9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你
10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了
11.如此情深，却难以启齿。

其实你若真爱一个人，内心酸涩，反而会说不出话来
12.生命中有一些人与我们擦肩了，却来不及遇见；遇见了，却来不及相识；相识了，却来不及熟悉，却还要是再见
13.对自己好点，因为一辈子不长；对身边的人好点，因为下辈子不一定能遇见
14.世上总有一颗心在期待、呼唤着另一颗心
15.离开之后，我想你不要忘记一件事：不要忘记想念我。

想念我的时候，不要忘记我也在想念你
16.有一种缘分叫钟情，有一种感觉叫曾经拥有，有一种结局叫命中注定，有一种心痛叫绵绵无期
17.冷战也好，委屈也罢，不管什么时候，只要你一句软话，一个微笑或者一个拥抱，我都能笑着原谅
18.不要等到秋天，才说春风曾经吹过;不要等到分别，才说彼此曾经爱过
19.从没想过，自己可以爱的这么卑微，卑微的只因为你的一句话就欣喜不已
20.当我为你掉眼泪时，你有没有心疼过
情感语录
1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力
2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己
3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用
4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕
5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在
6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你
7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾
8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字
9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你
10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了
11.如此情深，却难以启齿。

其实你若真爱一个人，内心酸涩，反而会说不出话来
12.生命中有一些人与我们擦肩了，却来不及遇见；遇见了，却来不及相识；相识了，却来不及熟悉，却还要是再见
13.对自己好点，因为一辈子不长；对身边的人好点，因为下辈子不一定能遇见
14.世上总有一颗心在期待、呼唤着另一颗心
15.离开之后，我想你不要忘记一件事：不要忘记想念我。

想念我的时候，不要忘记我也在想念你
16.有一种缘分叫钟情，有一种感觉叫曾经拥有，有一种结局叫命中注定，有一种心痛叫绵绵无期
17.冷战也好，委屈也罢，不管什么时候，只要你一句软话，一个微笑或者一个拥抱，我都能笑着原谅
18.不要等到秋天，才说春风曾经吹过;不要等到分别，才说彼此曾经爱过
19.从没想过，自己可以爱的这么卑微，卑微的只因为你的一句话就欣喜不已
20.当我为你掉眼泪时，你有没有心疼过。