六年级数学不规则物体的体积和容积公开课教案教学设计优质

2dm 圆柱的体积解决问题

——不规则物体的体积和容积教学设计

一、教学内容

求不规则物体的体积和容积

二、教学目标

1. 在自主探究不规则物体的体积和容积的过程中，巩固圆柱体积的计算方法。

2. 使学生通过经历发现和提出问题、分析解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。

3. 使学生在解决实际问题中，体会转化、推理和等积变形思想。

三、重点难点

1. 重点：正确、灵活地运用圆柱的体积计算方法解决不规则物体的体积和容积的问题。

2. 难点：渗透等积变形的思想。

四、教具学具

圆柱形容器、石块、多媒体课件、底部圆柱形的饮料瓶

五、教学过程

（一）复习旧知，导入新课

同学们，上节课我们学习了圆柱体积的计算方法，老师先来考考你们是不是真的学会了。

出示复习题

1. 圆柱的体积=（ ），要注意和圆柱的侧面积公式区分开。

2. 一个圆柱的底面半径是5cm,高是8cm ，它的体积是多少？

3. 一个圆柱的体积是31.5 3dm ，底面积是6.3 它的高是多少？

看来用圆柱的体积公式来进行计算同学们已经掌握熟练

了，相信你们有能力帮我解决一个新的难题。出示石块和矿泉水瓶，我想知道这个石块的体积和这个瓶子的容积，你有办法吗？

这就是这节课我们要研究的问题：不规则物体的体积和容积。（板书课题）

（二）师生互动，探究新知

1.探求不规则石块的体积。

（1）.阅读阿基米德称王冠的故事，获得启发。

（2）.出示问题：一个圆柱形容器的底面半径是6cm ，把一石块放入容器中的水里（石块全部浸没在水中），水面上升了3cm ，求石块的体积。

学生先独立思考，老师通过实物演示和课件动画演示让学生明白：石块的体积就是上升的水柱的体积。

（3）.学生独立解决，教师收集资源，适时点拨完成有困难的学生。

（4）.检测练习：一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm ，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm,这块铁块的体积是多少？

学生独立解决，并指名学生说说自己的解题思路及做法。

3. 探求饮料瓶的容积

（1）出示问题：一个内直径是8cm 的瓶子里，水的高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm,这个瓶子的容积是多少？

（2）思考：瓶子的容积包括哪些部分？对于不规则的部分怎么办？

（3）学生利用手里的饮料瓶进行小组合作。

（4）学生分享想法：倒置前后，不仅瓶子里的水的体积不变，瓶子里的空气的体积也不变，饮料瓶的体积就等于水的体积加上瓶内空气的体积。瓶子倒置后，原来不规则的部分就变成了规则的圆柱，只要把倒置前水的体积和倒置后空气的体积加起来就是瓶子的容积。

这样就把不规则的饮料瓶转化成了两个规则的圆柱。

（5）学生结合实物，用自己的语言和同桌互相说一说。

（6）指名板演，全班订正。

（7）检测练习：一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧侯倒置放平，无水部分高10cm ，内直径是6cm ，小明喝了多少水？

学生独立解决，并指名学生说说自己的解题思路及做法。

（三）拓展提高

把一块体积为157 的

铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形容器里，这个圆柱形容器的底面直径

为10cm ，那么水面上升的高度是多少厘米？

学生独立完成后集体订正。

（四）课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？

（五）布置作业，巩固提升

（六）板书设计

解决问题--求不规则物体的体积（容积）

V=sh

石块 转化 圆柱

瓶子 转化 两个圆柱体积之和

3

cm