景山初三试卷数学答案

一、选择题
1. 答案：D
解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边长为5，所
以最长的是斜边。

2. 答案：B
解析：由不等式的性质，两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变，所以选B。

3. 答案：A
解析：圆的面积公式为S=πr²，所以当半径r增加1时，面积增加的倍数为
(π(r+1)² - πr²) / πr² = 2r+1。

4. 答案：C
解析：由题意得，x+y=10，x-y=2，联立方程组求解得x=6，y=4。

5. 答案：D
解析：函数f(x)=x²-4x+3的对称轴为x=2，所以当x=2时，函数取得最小值-1。

二、填空题
6. 答案：2
解析：由勾股定理，直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边长为5，所以
最长的是斜边。

7. 答案：8
解析：由题意得，x²+2x-15=0，分解因式得(x+5)(x-3)=0，解得x=-5或x=3。

8. 答案：3
解析：由题意得，a+b=6，a²+b²=36，利用完全平方公式得(a+b)²=a²+2ab+b²，代
入数据得36=36+2ab，解得ab=0。

9. 答案：-4
解析：由题意得，|x+2|=6，解得x=-8或x=4。

10. 答案：5
解析：由题意得，x²+2x+1=0，分解因式得(x+1)²=0，解得x=-1。

三、解答题
11. 答案：
（1）首先计算圆的面积：S=πr²=π×5²=25π。

（2）计算扇形的面积：S=θ/360°×πr²=90°/360°×π×5²=12.5π。

（3）计算圆环的面积：S=25π-12.5π=12.5π。

12. 答案：
（1）设等差数列的首项为a₁，公差为d，根据题意得a₁+3d=12，2a₁+3d=18。

（2）联立方程组求解得a₁=3，d=3。

（3）计算等差数列的第10项：a₁₀=a₁+9d=3+9×3=30。

13. 答案：
（1）首先计算甲、乙两车相遇的时间：t=40/(40+20)=1小时。

（2）计算甲车在1小时内行驶的距离：s₁=40×1=40千米。

（3）计算乙车在1小时内行驶的距离：s₂=20×1=20千米。

（4）计算甲车比乙车多行驶的距离：s₁-s₂=40-20=20千米。

14. 答案：
（1）设甲、乙两人从A、B两地出发，相遇时行驶的时间为t。

（2）根据题意得，甲车行驶的距离为2t，乙车行驶的距离为3t。

（3）根据题意得，2t+3t=100，解得t=20。

（4）计算甲车从A地到相遇点的距离：s₁=2t=2×20=40千米。

（5）计算乙车从B地到相遇点的距离：s₂=3t=3×20=60千米。

以上是景山初三试卷数学的答案，希望能对同学们有所帮助。

在解题过程中，注意理解题意，灵活运用所学知识，提高解题能力。