山西省晋中市数学高三上学期文数第一次联考试卷

山西省晋中市数学高三上学期文数第一次联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·全国Ⅰ卷文) 已知集合A={0，2}，B={-2，-1，0，1，2},则A∩B=（）
A . {0,2}
B . {1,2}
C . {0}
D . {-2,-1,0,1,2}
2. （2分）(2020·海南模拟) 若复数的虚部小于0，，且，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高一下·舒城期中) 等差数列{an}中，a1=1，a3+a5=14，其前n项和Sn=100，则n=（）
A . 9
B . 10
C . 11
D . 12
4. （2分） (2018高一下·枣庄期末) 某人在打靶中，连续射击2次，至多有1次中靶的对立事件是（）
A . 两次都不中靶
B . 至多有一次中靶
C . 两次都中靶
D . 只有一次中靶
5. （2分）(2017·鄂尔多斯模拟) 设点F1、F2分别为双曲线：﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若在双曲线左支上存在一点P，满足|PF1|=|PF2|，点F1到直线PF2的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2015·河北模拟) 设变量x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值为（）
A . ﹣12
B . ﹣1
C . 0
D .
7. （2分）如图，在△ABC中，线段BE，CF交于点P，设向量，，则向量可以表示为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2014·安徽理) 一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）
A . 21+
B . 18+
C . 21
D . 18
9. （2分）执行如图所示的程序框图，则输出n的值是（）
A . 2014
B . 2015
C . 2016
D . 2017
10. （2分） (2016高二上·江北期中) 抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）
A .
B .
C .
D . 0
11. （2分）函数在(0,1)处的切线方程是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2017高一下·穆棱期末) 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的个数为（）
①若，则；②若，则；
③若，则；④若，则 .
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二上·宜春期中) 己知数列{an}的前n项和满足Sn=2n+1﹣1，则an=________．
14. （1分） (2017高二上·江苏月考) 以双曲线的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为________.
15. （1分）在平面直角坐标系中，横纵坐标均为整数的点为整点，若函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N*）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数，有下列函数：①f（x）=sinx；②g（x）=x2；③h（x）=（）x；
④φ（x）=lnx，其中一阶整点函数的是________
16. （1分） (2016高一下·江阴期中) 已知关于x的不等式的解集，则实数a=________．
三、解答题 (共7题；共65分)
17. （10分） (2018高一下·平原期末) 已知， .
（1）求的值；
（2）求的值.
18. （10分） (2018高二上·芮城期中) 如图，边长为4的正方形中：
（1）点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点 .求证：；
（2）当时，求三棱锥的体积.
19. （5分）据报道，某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员
人数11215320
工资 5 500 5 000 3 500 3 000 2 500 2 000 1 500
（1）求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；
（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）
（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法．
20. （10分） (2017高一下·广州期中) 设A，B，C，D为平面内的四点，且A（1，3），B（2，﹣2），C（4，1）．
（1）若 = ，求D点的坐标；
（2）设向量 = ， = ，若k ﹣与 +3 平行，求实数k的值．
21. （15分）已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=lnx﹣ax+1（a∈R）．
（1）求动点f（x）的解析式；
（2）当a=1，求函数f（x）的单调区间；
（3）若函数y=f（x）在R上恰好有5个零点，求实数a的取值范围．
22. （5分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C：（y ﹣2）2﹣x2=1交于A，B两点
（1）求|AB|的长；
（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB 中点M的距离．
23. （10分）(2017·石家庄模拟) 已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣5|的最小值为m
（1）求m的值；
（2）若a，b，c为正实数，且a+b+c=m，求证：a2+b2+c2≥12．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、20-2、21-1、
21-2、21-3、22-1、
23-1、
23-2、
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