2021年高三数学限时作业5

2021年高三数学限时作业5
一、填空题：
1、已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为 。

2、△ABC 中，，，则△ABC 的周长的最大值是 ．
3、}),3,2()2,1(|{},),2,1(11|{R n n Q R m m P ∈+-==∈+-==ββαα），（是两个向
量集合, 则______________．
4、函数在R 上有极值，则实数的取值范围是 ．
5、关于的方程在有解，则实数的取值范围是
6、△ABC 中，已知cosA=，sinB=，则cosC 的值为 。

7、已知,则的取值范围是 。

8、若函数（a 为常数）在定义域上为奇函数，则k = ．
9、已知为三角形所在平面内一点，满足，则点是的 心．（填：外心、内心、重心
或垂心）
10、在△ABC 中，，D 是BC 边上任意一点（D 与B 、C 不重合），且，则等于 ．
11、已知a ，b 为不共线的向量，设条件M ：；条件N ：对一切，不等式恒成立．则M 是N 的
条件．
12、设定义域为D ，若满足：（1）在D 内是单调函数；（2）存在，使 在时值域也为，则称为
D 上的闭函数, 当函数是闭函数时，k 的取值范围是 ．
1、 2、 3、 4、
5、 6、 7、 8、
9、 10、 11、 12、
二、解答题：
13、如图，、是单位圆上的点，是单位圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，三角形为等边三角形。

求及的值。

14、已知向量设函数（I ）求的最小正周期与单调递减区间；（II ）在△ABC 中，分别是角A 、B 、
C 的对边，若△ABC 的面积为，求的值
1、 2、9 3、{(-13,-23)} 4、或 5、 6、 7、
8、 9、垂心 10、 11、充要； 12、
13、解：（Ⅰ）因为点的坐标为，根据三角函数定义可知，， 所以
（Ⅱ）因为三角形为正三角形，所以，，， 所以cos cos(60)cos cos60sin sin 60COB COB COB COB ∠=∠+=∠-∠
所以222||||||2||||cos BC OC OB OC OB BOC =+-∠。

14、解：（I ）),cos 2,1(),cos ,22sin 3(x n x x m =+=
)(3
26)(2326222Z k k x k Z k k x k ∈+≤≤+∴∈+≤+≤+
πππππππππ令)](32,6[)(Z k k k x f ∈++
∴ππππ的单调减区间为 （II ）由得
32112214cos 2222=⨯⨯⨯-+=-+=∴A bc c b a
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