阿基米德原理训练

阿基米德原理训练
1、把一块重为G=3.4N的矿石，挂弹簧测力计上，并把他浸没在水中．静止时弹簧测力计的示数为F=2.9N，g取
10N/kg．求：
（1）矿石浸没在水中时受到的浮力；
（2）矿石的体积；
（3）矿石的密度．
2、如图，某物块用细线系在弹簧测力计下，在空气中称时示数是15N，浸没在水中称时示数是5N，求此时物块受到水的浮力？，物块的密度？．（水的密度为1.0×103 kg/m3）
3、如图3所示,有一圆台体,体积为200厘米3,高10厘米,底部与容器底连成一整体, 底部面积为8厘米2,全部浸在水中,顶面距水面5厘米处,它受到的浮力是多大?
4、一实心铜块质量为1.78千克，则铜块的体积为多少？如果把它浸没在水中,受到的浮力为多少?（ρ铜=8.9×103千克/米3）
5、有一木板漂浮在水面上，已知木板重1800N，体积为0.3m3（g=10N/kg），求：
（1）木板漂浮时所受的浮力；（2）有一个人重700N，通过计算说明他能否安全地躺在木板上？
6、小强用测力计等器材测量一块石灰石的密度，请将下面实验步骤中的数据补充完整。

(g=10N/kg)
(1)如图甲所示，用测力计测出该石灰石在空气中的重力G=2.5 N;
(2)将该石灰石浸没在水中静止时，如图乙所示，测力计的示数F= N;
(3)根据阿基米德原理可算出该石灰石的体积V= m3 ;
(4)根据密度公式算出该石灰石的密度ρ= kg/m3.
7、在水中放入质量为3kg的木块，木块静止时有3/5体积浸入水中。

求：
（1）木块静止时所受的浮力；
（2）木块的体积。

8、上周学校购买了一批水龙头，据商家说其材料铜质的，实验室的老师组织九年级的一些同学通过实验来验证商家的说法。

他们把一个水龙头用轻质细线捆好后挂在弹簧测力计上，在空气中测得它的重力为1.6N，再把这个水龙头浸没在水中，如图14所示，这时弹簧测力计的读数为1.4N（ρ铜=8.9×103kg/m3, g=10N/kg）。

求：（1）每个水龙头的质量是多少？
（2）这个水龙头浸没在水中时所受到的浮力有多大？
（3）这批水龙头的密度是多少？商家的说法是否正确？
答案
1、试题分析：（1）石块所受浮力等于石块在空气中的重力减去石块在水中时测力计的示数；
（2）石块浸没在水中，故石块的体积等于排开水的体积，根据公式V排=求排开水的体积（石块的体积）；
（3）已知石块的重力，利用公式m=求出石块的质量，再利用ρ=求出石块的密度
（1）∵G=3.4N，F示=2.9N，
∴F浮=G﹣F示=3.4N﹣2.9N=0.5N，
（2）∵F浮=ρ水V排g，
∴V石=V排===5×10﹣5m3，
（3）矿石块的质量：
m===0.34kg，
矿石的密度为：
ρ==6.8×103kg/m3
2、（1）利用称重法F浮=G-F示求物块在水中受到的浮力；（2）求出来了浮力，利用阿基米德原理F浮=ρ水V排g求物
块排开水的体积（物块的体积）；上面测出了物块的重力，利用G=mg=ρVg求物块的密度．
3、此圆台侧壁受到水对它向上的压力,上表面受到水的压力,其压力差,就是浮力,但侧壁向上的压力不太好求, 故我们不妨采用假设法。

此题,我们可仿照例2进行假设(略),也可采用另一种方式假设,假设将圆台体分成圆柱体和扇状侧面体两部分, 如图4，扇状侧面体将受到水的浮力,圆柱体受到水对其向下的压力,其两者之差即为浮力。

设圆台体距水面的高为h1，扇状侧面的体积为v'，则
v'=(200厘米3-80厘米3)=120厘米3
则F浮=F扇浮-F柱压=ρ水gv'-ρ水gh1S
=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×(120厘米3) -1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.05米×8×10-4米2
=0.784牛。

4、5、
6、1.5 1.0x10-4 2.5x103
7、（1）F浮=G=mg=3kg×10N/kg=30N
（2）∵F浮=V排ρ水g = Vρ水g
∴V=××
8、（1）m==0.16kg=160g ……………………………………2分（2）F浮=G-F=1.6N-1.4N=0.2N …………………………………………2分（3）∵F浮=ρ水gV排
∴V排==2×10-5m3=20cm3………2分
∴V=V排=20cm3
∴ρ==8g/cm3=8×103kg/m3……………………………1分
∵8×103kg/m3<8.9×103kg/m3
故：这批水龙头不是纯铜的。