湖南省长沙市望城区2016-2017学年高一数学上学期期末

湖南省长沙市望城区2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题
（无答案）
第Ⅰ卷 选择题（共40分）
一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．0sin 390=( )
A ．21
B ．21-
C ．23
D ．23
-
2．右边的程序运行后，输出的结果是（ ） A. 1，3 B. 4,1 C. 0,0 D. 6,0 3. cos5° sin65°－sin5° sin25°的值是（ ） A.21
B.－21
C.23
D.－23
4．
且a ∥b
，则锐角α的余弦
值为（ ）
5．在ABC ∆中，有如下四个命题：①BC AC AB =-；
②AB BC CA ++= 0 ；③若0)()(=-⋅+，则ABC ∆为等腰三角形； ④若0>⋅，则ABC ∆为锐角三角形．其中正确的命题序号是( )
A ．① ②
B ．① ③ ④
C ．② ③
D ．② ④
6．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图
所示，则时速在[60，70)的汽车大约有( )
A ．30辆
B ． 40辆
C ． 60辆
D ．80辆 7．设0<α<β<2π，sin α=53，cos(α－β)＝1312，
则sin β的值为（ ） A.6516 B.6533 C.6556 D.6563
8. 要得到y=2sin2x 的图象只需将y=sin2x+cos2x 的图象 （ ）
组距
频率
A ．向左平移
4π个单位 B ．向右平移4
π个单位 C ．向左平移8π个单位 D ．向右平移8
π个单位 9．函数cos tan y x x =（0x π≤≤且2x π≠）的图象为 （ ）
10.函数[]2
()255f x x x x =--∈-，，，在定义域内任取一点0x ，使0()0f x ≤的概率是（ ）. Ａ．
110 Ｂ．23 Ｃ．310 Ｄ．45
第Ⅱ卷 非选择题（共80分）
二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）.
11. 已知x 与y 之间的一组数据为则y 与x 的回归直线方程a bx y += 必过定点___ __.
12.把89
13.，则ααsin cos -的值是 . 14．已知(1,2)a =,)2,3(-=b ,且ka b +与b a -垂直，则k= . 15的图象为C ，则 ①图象C 关于直线 ②图象C 关于点 ③函数()f x 在区间内是增函数；④由3sin 2y x =的图象向右平移位可以得到图象C ．
以上结论中正确的序号是
三．解答题（每小题12分）
16.已知α为第三象限角，()3sin()cos()tan()22tan()sin()
f ππααπαααπαπ-+-=----． （１）化简()f α （２）若31cos()25
πα-=，求()f α的值
17.如图是抽取了高二年级100个学生的体重绘成的频率分布直方图。

（1）、求体重在kg 60~50的学生的人数；
（2）、求这100个学生的体重的众数；
（3）、求这100个学生中体重不少于kg 60的学生的概率。

18．已知61)b a (2)b 3a (23,|b |4,a =+∙==－｜
｜, (1)求b a ∙的值； （2）求与的夹角θ；
（3）求+的值．
19．函数2
()2sin cos 2cos ()f x x x x x R =-∈．
（1）求函数)(x f 的最小正周期； （2）求函数)(x f 的单调递增区间．
20． 设有关于x 的一元二次方程2220x ax b ++=．
（1）若a 是从0123，
，，四个数中任取的一个数，b 是从012，，三个数中任取的一个数求上述方程有实根的概率．
（2）若a 是从区间[03]，任取的一个数，b 是从区间[02]，任取的一个数，求上述方程有实
根的概率．
21.已知,cos )a x m x =+ ，(cos ,cos )b x m x =-+ , 且b a x f ∙=)(
(1) 求函数()f x 的解析式;
(2) 当,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣
⎦时, ()f x 的最小值是－4 , 求此时函数()f x 的最大值, 并求出相应的x 的值.。