人教版中考数学试卷G卷

人教版中考数学试卷G卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分）计算 + 的结果是（）
A .
B . 0
C . 4
D . 8
2. （2分）已知： 3x=2,9y=3,则3x+2y的值为（）
A . 1
B . 4
C . 5
D . 6
3. （2分）对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是（）
A . 正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴
B . 正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心
C . 正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角
D . 正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补
4. （2分）如图，内心为 ,连接并延长交的外接圆于 ,则线段与的关系是（）
A .
B .
C .
D . 不确定
5. （2分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁
平均数（分）92959592
方差 3.6 3.67.48.1
要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学竞赛，应该选择（）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
6. （2分）对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）
A . 图象经过点（1，-1）
B . 图象是中心对称图形
C . 图象位于第二、四象限
D . 当x＜0时，y随x的增大而增大
二、填空题 (共10题；共10分)
7. （1分）△ABC中a，b，c为三角形的三边，则 ________.
8. （1分）武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为________m.
9. （1分）若两个单项式：2x2ym与是同类项，则：________。

10. （1分）从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：
早高峰期间，乘坐________（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．
11. （1分）如图，直线∥ ，∠1=40°，则∠2+∠3=________°．
12. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为________ ．
13. （1分）设是方程的两个实数根，则的值为________ .
14. （1分）如图，某单位门前原有四级台阶，每级台阶高为18cm，宽为30cm，为方便残疾人土，拟在门前台阶右侧改成斜坡，设台阶的起点为A点，斜坡的起点为C点，准备设计斜坡BC的坡度i＝1：5，则AC的长度是________cm.
15. （1分）已知方程的两根恰好是一个直角三角形的两条直角边的长，则这个直角三角形的外接圆半径为________．
16. （1分）如图，Rt△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，则其内部五个小直角三角形的周长之和为________.
三、解答题 (共10题；共111分)
17. （5分）计算：2﹣1+20160﹣3tan30°+|﹣ |
18. （11分）某县为了了解2013年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A．读普通高中； B．读职业高中 C．直接进入社会就业； D．其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）．
请问：
（1）该县共调查了________名初中毕业生；
（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
（3）若该县2013年初三毕业生共有4500人，请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数．
19. （5分）某商场搞摸奖促销活动，商场在一只不透明的箱子里放了三个相同的小球，球上分别写有“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客在本商场同一日内，每消费满100元，就可以在这只箱子里摸出一个小球（顾客每次摸出小球看过后仍然放回箱内搅匀），商场根据顾客摸出小球上所标金额就送上一份相应价格的奖品．现有一顾客在商场一次性消费了215元，按规定，该顾客可以摸奖两次，求该顾客两次摸奖所获奖品的价格之和超过40元的概率．
20. （10分）如图，已知：AD为△ABC的中线，过B、C两点分别作AD所在直线的垂线段BE和CF，E、F为垂足，过点E作EG∥AB交BC于点H，连结HF并延长交AB于点P。

（1）求证：DE=DF
（2）若；①求：的值；②求证：四边形HGAP为平行四边形。

21. （10分）如图，在平面直角坐标系x0y中，将直线y=2x向下平移2个单位后，与一次函数y=- x+3相交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）若P是x轴上一点，且满足△OAP是等腰直角三角形，直接写出点P的坐标．
22. （15分）（问题情境）
如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM.
（探究展示）
（1）证明：AM=AD+MC；
（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.
（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示(1)、(2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明.
23. （10分）某书店购进甲、乙两种图书共100本，甲、乙两种图书的进价分别为每本15元、35元，甲、乙两种图书的售价分别为每本20元、45元.
（1）若书店购书恰好用了2300元，求购进的甲、乙图书各多少本？
（2）销售时，甲图书打8.5折，乙图书不打折.若甲、乙两种图书全部销售完后共获利，求购进的甲、乙图书各多少本？
24. （10分）如图，直线y1＝2x－3与双曲线在第一象限交于点A，与x轴交于点B，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，已知∠BAC＝∠AOC．
（1）求A，B两点的坐标及k的值；
（2）请直接写出当y2＞y1＞0时x的取值范围．
25. （20分）若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形ABCD中，BC=2AB，则称ABCD为方形．
（1）设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）．
（2）在△ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结线为一边作矩形，使这些矩形的边B1C1 ， B2C2 ， B3C3 ， B4C4的对边分别在B2C2 ， B3C3 ，B4C4 ， BC上，如图2所示．
①若BC=25，BC边上的高为20，判断以B1C1为一边的矩形是不是方形？为什么？
②若以B3C3为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比．
（3）设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）．
（4）在△ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结线为一边作矩形，使这些矩形的边B1C1 ， B2C2 ， B3C3 ， B4C4的对边分别在B2C2 ， B3C3 ，B4C4 ， BC上，如图2所示．
①若BC=25，BC边上的高为20，判断以B1C1为一边的矩形是不是方形？为什么？
②若以B3C3为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比．
26. （15分）如图，一次函数的图象分别与轴交于两点，
，过点的直线与轴的负半轴交于点，且 .
（1）求直线的函数解析式；
（2）一次函数的图象分别与轴交于点，当△ 与△ 的面积相等时，求的值；
（3）轴上一动点 ,以为直角顶点作等腰直角三角形 ,点在第一象限内，直线与轴交于点 .在点运动过程中，点的位置是否变化？若不变，求出点的坐标；若变化，请说明理由.
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共111分)
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
20-1、20-2、21-1、21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
25-4、
26-1、
26-2、
26-3、。