圆的面积教学设计 (3)

圆的面积教学设计
教材说明
教材首先通过圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念，使学生在以前所学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。

来源：小精灵儿童网站
由于以前学生所求的图形面积都是多边形（如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等）的面积，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到。

教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？引导学生运用转化的思想来求圆的面积。

由于让学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形是有很大难度的，教材上给出了明确的提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。

最后，教材安排了两道例题，应用圆的面积计算公式解决实际问题。

例1
是已知直径，先求出半径，再求面积。

例2是求圆环的面积。

在日常生活和工农业生产中经常需要求圆的面积，练习中安排了已知半径、直径或圆的周长求圆面积的题目，还安排了一些求组合图形面积的题目，以培养学生综合运用知识的能力。

由于扇形的内容不作为正式内容进行教学，教材在最后安排了“你知道吗？”向学生介绍弧、扇形、圆心角等概念，以便学有余力的学生在课外自主学习扇形面积的计算方法。

来源：小精灵儿童网站
教学建议
1. 要充分利用学生已学的数学知识和数学思想方法进行教学。

例如，教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点都是指图形所占平面的大小。

再如，教学圆的面积计算公式之前，可以先引导学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式
的推导过程，并分析、对比各个公式推导过程的共同点，使学生体会到将一个图形转化为已学过的图形，是一种基本的数学思想和方法，但每个图形面积公式的推导过程又有其自身的特殊性。

2. 要充分利用直观教学具，让学生在动手操作中自主探索。

例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以让学生把教材后面所附的圆形做成学具。

在教师指导下，按照教材上的提示，将圆等分成若干份，再剪开，拼成一个近似的长方形。

3. 在动手操作的基础上，要充分发挥多媒体课件的作用。

由于在实际操作的过程中，分成的份数不可能很多，一方面是教学时间所限，另一方面是操作上有一定的难度。

这时，应利用多媒体课件的优势，不断地把圆细分，这样拼成的图形越来越接近于长方形，效果更直观。

4. 学生在学完圆的面积以后，往往容易把圆的面积与周长混淆。

教学时，应引导学生分清以下几点：（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。

前者是二维的概念，而后者是一维的概念。

（2）求圆面积的公式是S＝πr2，求圆周长的公式是C＝πd或C＝2πr；（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。