湖北省宜昌市五中教联体2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

湖北省宜昌市五中教联体2023-2024学年八年级上学期期中
数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题1．若一个三角形的三边长分别为2、6、a ，则a 的值可以是（
）A ．3B ．4
C ．7
D ．82．下列图形中是轴对称图形是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．如图，某中学的电动伸缩校门利用的数学原理是（）
A ．三角形的稳定性
B ．两点之间，线段最短
C ．三角形两边之和大于第三边
D ．四边形的不稳定性
4．已知点A 的坐标为()3,4-，则点A 关于y 轴对称的点的坐标为（）
A ．()3,4
B ．()3,4--
C ．()
3,4-D ．()3,4-5．在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1:2:3,则△ABC 为()
A ．等腰三角形
B ．锐角三角形
C ．直角三角形
D ．钝角三角形
6．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（
）A ．3B ．4C ．5D ．6
7．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，CE 是AB 边上的高，若AB ＝4，6ADC S △＝，则CE 的长度为（）
A ．4
B ．58．如图，在已知的AB
C 中，按以下步骤作图：
①分别以B ，C 为圆心，以大于12
BC ②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD 若,50CD AC A =∠=︒，则ACB ∠的度数为（A ．90︒B ．95︒9．如图，在ABC 中，AB AC =．过点连接CD ．若140BAD ∠=︒，则ACD ∠A ．50︒B ．60︒10．如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒CD 交于点M ，AE 与BF 交于点N ，下面说法正确的有（①2BCD CAE ∠=∠；②CME CEM ∠=∠则9AB =．
A ．①②③
B ．①②④
C ．①③④
D ．①②③④13．如图的三角形纸片中，AB 得点C 落在AB 边上的点
E 处，折痕为为．
14．如图，在ABC 中，A ∠作BD 的垂线交BD 的延长线于点
三、问答题17．在ABC 中，80A ∠=︒，40B C ∠-∠=︒，求B ∠与C ∠的度数．
四、证明题
18．如图，,AC BC BD AD ⊥⊥，垂足分别为C ，D ，AC BD =．求证BC AD =．
19．已知点A 、E 、F 、C 在同一直线上，已知AD BC ∥，AD BC =，AE CF =，试说明BE 与DF 的关系．
20．如图，ABC 的两条高AD ，CE 交于点F ，AF BC =．
(1)求证：BE EF =；
(2)若4BE =，5CF =，求ACF △的面积．
五、作图题21．如图，在99⨯的网格中建立如图的平面直角坐标系，点()30A -,
，点()1,5B -．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图．
（1）在y 轴上找一点P 使PA PB +的值最小（保留画图过程的痕迹）；（2）在x 轴的正半轴上找一点Q ，使45ABQ ∠=︒（保留画图过程的痕迹）；（3）画出BQ 边上的高AH （保留画图过程的痕迹）．
六、证明题
22．四边形ABCD 中，AB CD ∥，DE 平分ADC ∠．
(1)求证：2CEF B ∠=∠；
(2)如图1，求证：EC EF =；
(3)如图2，如果10AF =，AC m =，当CE 正好平分ACB ∠时，直接写出BC _____．
（用含m 的代数式表示）24．如图，在平面直角坐标系中，点(),0A n ，点()0,B m 且满足(4n m +--(1)求出A ，B 两点坐标．
(2)如图1，点()0,2C 为线段OB 上一点，连AC ，①试证明：CD OD AC +=．
②直接写出BOD ∠和ACD ∠的数量关系为．
(3)如图2，
过O 作OF AB ⊥于F ，以OB 为边在于点N ，试探究AM ，AN ，ON 之间的数量关系，并说明理由．。