《平方根》PPT课件25人教版

7．比较下列各组数的大小： (1) 8 和 10 ； (2)－ 5 和－ 7 ；
解： 8 ＜ 10
解：－ 5 ＞－ 7
(3) 36 和 7; 解： 36 ＜7
(4)
5－1 2
和12
.
解：
5－1 2
＞12
8．高为 2 且底面为正方形的长方体的体积为 32，则长方体的底面边 长为( C )
A．1 B．2 C．4 D．8 9．四个面积均为 1.5 cm2 的小正方形拼成一个大正方形，则大正方形 的边长为( B ) A． 1.5 cm B． 6 cm C．6 cm D．± 6 cm
解：设长方形的长为 3x，则宽为 2x，根据题意得 3x·2x＝30，∴x2＝5，∵x ＞0，∴x＝ 5 ，∴长方形纸板的长为 3 5 ，因为 5＞4，所以 5 ＞2，所以 3 5 ＞6，即长方形纸板的长应该大于 6 cm.而 36 ＝6，所以正方形纸板的边长只有 6 cm.这样，长方形纸板的长将大于正方形纸板的边长，即小颖不能裁出来
新知二 用计算器求正有理数的算术平方根
示结果为 4，则他按键输入 3 1 6 0 0 ＝ 显示结果应为____. 如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为 2 dm2 的大正方形.
掌握算术平方根的估算及大小比较。
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如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为 2 dm2 的大正方形.
A．3 B．－3 C．－1 D．1
3．我们可以利用计算器求一个正数 a 的算术平方根，其操作方法是
探究 能否用两个面积为 1 dm2 的小正方形拼成一个面积为 2 dm2 的大正方形？
按顺序进行按键输入： 3 a ＝ .小明按键输入 3 1 6 ＝ 显 16．如图，小颖想用一块面积为36 cm2的正方形纸板，沿着边的方向裁出一块面积为30 cm2的长方形纸板，使它的长宽之比为3∶2，她能否裁出来？
：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的片．”你同意小明的说法吗？小
16．如图，小颖想用一块面积为36 cm2的正方形纸板，沿着边的方向裁出一块面积为30 cm2的长方形纸板，使它的长宽之比为3∶2，她能否裁出来？
新知二 用计算器求正有理数的算术平方根
13．(2020·北京)写出一个比 2 大且比 15 小的整数 __2__或_3_(_答__案__不__唯_一__)________． 14．(2020·自贡)与 14 －2 最接近的自然数是__2__．
3136 = 2=
探究 （1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将 计算结果填在表中.
…
…
…
25
250 …
你发现了什么规律？
…
…
…
25
250 …
被开方数的小数点向右每移动 2 位，它的算术平方根 的小数点就向右移动 1 位； 被开方数的小数点向左每移动 2 位，它的算术平方根 的小数点就向左移动 1 位.
人教版 · 数学· 七年级（下）
第6章 实数 6.1 平方根 第2课时 算术平方根的求值
学习目标
1.会用计算器求算术平方根。 2.掌握算术平方根的估算及大小比较。
回顾旧知
9 a2
a2+1 3
2
导入新知
合作探究
新知一 算术平方根的估算及大小比较
探究 能否用两个面积为 1 dm2 的小正方形拼成一个面积为 2 dm2 的大正方形？
15．如图，每个小正方形的边长为 1，把阴影部分剪下来，再用剪 下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是( C )
A. 3 B．2 C． 5 D． 6
16．如图，小颖想用一块面积为36 cm2的正方形纸板，沿着边的方向裁出一块面积 为30 cm2的长方形纸板，使它的长宽之比为3∶2，她能否裁出来？
巩固新知
确定整数部分为 2 确定十分位为 2
四舍五入确定百分位为 4
本题源于《教材帮》
合作探究
新知二 用计算器求正有理数的算术平方根
在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助
计算器求一个正有理数 a 的算术平方根(或其近似数).
按键顺序：
a=
计算器的型号不同，按键顺序可能有所不同， 要注意阅读使用说明书.
计算器的型号不同，按键顺序可能有所不同，要注意阅读使用说明书.
A．2＜a＜3 B．3＜a＜4 第2课时 算术平方根的求值
在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数 a 的算术平方根(或其近似数).
计算器的型号不同，按键顺序可能有所不同，要注意阅读使用说明书.
如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为 2 dm2 的大正方形.
如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为 2 dm2 的大正方形. 你知道这个大正方形的边长是多少吗？ 计算器的型号不同，按键顺序可能有所不同，要注意阅读使用说明书. 由算术平方根的意义可知
③已知 设大正方形的边长为 x dm，则 3 ≈1.732，则 0.03 ≈_________；
(1)求出 5 的整数部分和小数部分； (2)求出 1＋ 2 的整数部分和小数部分．
解：(1)∵ 4 < 5 < 9 ，即 2< 5 <3，∴ 5 的整数部分为 2， 5 的 小数部分为 5 －2
(2)∵1< 2 <2，∴ 2 的整数部分为 1，∴1＋ 2 的整数部分为 2， ∴1＋ 2 的小数部分为 2 －1
巩固新知
7225=
12=
本题源于《教材帮》
课堂练习
B
6
归纳新知
算 术 平 方 根 的 求 值
估算
比较大小
用计算器计算
课后练习
1．用计算器求 8 的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是( C )
A． sin
B． cos
C． 3
D． ∧
2．在计算器上按键 3 1 6 － 7 ＝ 显示的结果是( B )
④已知 1.354 ≈1.164，若 m ≈0.1164，则 m＝_________．
18．阅读下面的文字，解答问题： 2 是一个无理数，而无理数是无 限不循环小数，因此 2 的小数部分无法全部写出来，但是我们可以想办 法把它表示出来．因为 1＜ 2 ＜2，所以 2 的整数部分为 1，将 2 减去 其整数部分后，得到的差就是小数部分，于是 2 的小数部分为 2 －1.
17．探索与应用． (1)先观察下表，再完成填空
表格中x＝___，y＝_1__0_；
(2)从表格中探究 a 与 a 数位的规律，并利用这个规律解决下面的问
题： 被开方数的小数点向左每移动 位，它的算术平方根的小数点就向左移动 位.
你知道这个大正方形的边长是多少吗？ 新知二 用计算器求正有理数的算术平方根
如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为 2 dm2 的大 正方形.
你知道这个大正方形的边长是多少吗？
设大正方形的边长为 x dm，则 x2 = 2
由算术平方根的意义可知
小正方形的 对角线的长 是多少呢？
对算术平方根进行估算时，通 常利用与被开方数比较接近的 两个完全平方数的算术平方根 来估计这个被开方数的算术平 方根的大小.
2
小数位数无限，且小数 部分不循环的小数称为 无限不循环小数.
例3 小丽想用一块面积为 400 cm2 的正方形纸片，沿着边的 方向裁出一块面积为 300 cm2 的长方形纸片，使它的长宽之 比为 3 : 2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说： “别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸 片．”你同意小明的说法吗？小 丽能用这块纸片裁出符合要求的 纸片吗？
①已知 10 ≈3.16，则 1000 ≈_______； 2或3(答案不唯一)
计算器的型号不同，按键顺序可能有所不同，要注意阅读使用说明书. 第2课时 算术平方根的求值 掌握算术平方根的估算及大小比较。
②已知 3.24 ＝1.8，若 a ＝180，则 a＝_3_2_4_0__0___； 在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数 a 的算术平方根(或其近似数).
10．若 m＜ 38 ＜m＋1(m 是整数)，则 m＝( C ) A．4 B．5 C．6 D．7 11．(常州中考)已知 a 为整数，且 3 ＜a＜ 5 ，则 a 等于( B ) A．1 B．2 C．3 D．4
12．(2020·临沂)设 a＝ 7 ＋2，则( C )
新知二 用计算器求正有理数的算术平方根
人教版 · 数学· 七年级（下）
如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为 2 dm2 的大正方形.
会用计算器求算术平方根。
被开方数的小数点向左每移动 位，它的算术平方根的小数点就向左移动 位.
探究 （1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.
例3 小丽想用一块面积为 400 cm2 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 300 cm2 的长方形纸片，使它的长宽之比为 3 : 2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说 ：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小
在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数 a 的算术平方根(或其近似数).
C．4＜a＜5 2或3(答案不唯一)
掌握算术平方根的估算及大小比较。
D．5＜a＜6
你知道这个大正方形的边长是多少吗？
计算器的型号不同，按键顺序可能有所不同，要注意阅读使用说明书.
例3 小丽想用一块面积为 400 cm2 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 300 cm2 的长方形纸片，使它的长宽之比为 3 : 2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说
4．用计算器求下列各式的值(精确到 0.01)：
(1) 1444 ； (2) 25.02 ；
解：38
解：
(3)
6 5
；
(4) 16.78 .
解：
解：
5．(2020·台州)无理数 10 在( B ) A．2 和 3 之间 B．3 和 4 之间 C．4 和 5 之间 D．5 和 6 之间 6．如图，在数轴上表示 7 的点位于哪两个字母之间( A ) A．C 与 D B．A 与 B C．A 与 C D．B 与 C