高中数学 第一章 数列在日常经济生活中的应用课件3 北师大版必修5(1)

数列在日常经济生活 中的应用
分期付款的有关规定
• 1.分期付款分若干次付款,每次付款额相同,各次付 款的时间间隔相同. • 2.分期付款中双方的每月(年)利息均按复利计算,即 上月(年)的利息要计入本金. • 3.各期所付的款额连同到最后一次付款时所产生的 利息和,等于商品售价及从购买到最后一次付款的利 息和,这在市场经济中是相对公平的.
例3.分期付款模型 小华准备购买一台售价为 5000元的电脑,采用分期付款的方式,并在一年内 将款全部付清.商场提出的付款方式为:购买后2个 月第1次付款,再过2个月第2次付款……购买后12 个月第6次付款,每次付款金额相同,约定月利率为 0.8%,每月利息按复利计算.求小华每期付的金额 是多少? 分析1:考虑小华每次还款后,还欠商场的金额.
例4: 某林场原有木材量为am3,木材以每年25℅的
增长率生成,而每年要砍伐的木材量为xm3,为使20 年
木材存有量至少翻两番,求每年砍伐量x的最大值. (取lg2=0.3)
6 4 2
由题意年底还清,所以 A12 0
解得:
x
5000 1.008 1 1.008 1.008
2 4
12
1.008
10
[[ 880.8(元)
答:小华每次付款的金额为880.8元.
例3.分期付款模型 小华准备购买一台售价为5000 元的电脑,采用分期付款的方式,并在一年内将款全 部付清.商场提出的付款方式为:购买后2个月第1次 付款,再过2个月第2次付款……购买后12个月第6次 付款,每次付款金额相同,约定月利率为0.8%,每月利 息按复利计算.求小华每期付的金额是多少? 分析2:小华在12月中共付款6次,它们在12个月后的本 利和的累加与一年后付款总额相等.
设小华每期还款x元,第k个月末还款后的本利欠款数 为A k元, 则 2 A2 5000 1 0.008 x
A4 A2 1 0.008 x
2
[[[[ 5000 1 0.008 1.008 x x
4 2
A6 A4 1 0.008 x
10
[[ 880.8(元)
思考交流
商场出售电脑,提出了如下的3种付款方式,以供顾客 选择.请分别算出各种付款方式每次应付款金额.
方案 类别 分几次 付清 付款方法 购买后4个月第1次付款,再过4个月第2次 付款,再过4个月第3次付款
1 2
3
3次 6次
12次
购买后2个月第1次付款,再过2个月第2次 付款, ……,再过12个月第6次付款 购买后1个月第1次付款,再过2个月第2次 付款, ……,再过12个月第12次付款
Байду номын сангаас
购买2个月后第1次付款 x 元,此 x 元到10个月后 本利和为 x 1 0.008 元
10
解:设小华每期还款 x 元,则
购买4个月后第2次付款 x 元,此 x 元到8个月后 本利和为 x 1 0.008 元
8
同理,购买12个月后第6次付款 x 元,此 x 元当月的
本利和为 x 1 0.008 元
2
[[[[ 5000 1 0.008 1.008 x 1.008 x x
6 4 2
A12 A10 1 0.008 x
2
[[[[[ 5000 1 0.008 1.008 x 1.008 x
12 10 8
[[[[[[[ 1.008 x 1.008 x 1.008 x x
0
又,小华一年后应还给商场的总金额增值为:
5000 1 0.008 元
12
x 1 1.0082 1.0084
1.00810 5000 1.00812
12
x
5000 1.008 1 1.008 1.008
2 4
1.008