【精品】苏科初中数学九年级上册《1.2 一元二次方程的解法》教案 (7)

作业
布置
课堂作业：P19习题1.2 7、9课后作业：补充习题P6-7
下节课预习内容：P17-19
教学
反思
领导查阅意见
【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣
教学
重点
一元二次方程的概念和一般形式.
教学
难点
正确理解和掌握一般形式中的a≠0，“项”和“系数”.
学前
准备
请你记住一元二次方程的求根公式、多媒体与展示台
板
书
设
计
1.2.（5）解一元二次方程----根的判别式当△＞0时，有两不等实根
变式1、有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
变式2、没有实数根，求k的取值范围；
变式3、有实数根，求k的取值范围；
变式4、若方程变为kx2＋3x -4=0有实数根，求k的取值范围
分析：对于变式4，要考虑k为0时的一元一次方程情况。
本节课主要学习了一元二次方程得根的判别式，要学会利用根的判别式来判断一元二次方程根的情况。
解一元二次方程根的判别式
课堂教学教案教材第一章第2节第5课时总6课时
课题
1.2.（5）解一元二次方程----根的判别式
备课人
教学
目标
【知识与技能】能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的情况,用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b2－4ac对根的情况的判断作用
【过程与方法】经历观察、比较、概括二次根式的定义；通过探究二次根式的条件和结果，达成知识目标
ax2＋bx＋c＝0
x＝ 其中△＝ 当△＝0时，有两相等实根
当△＜0时，没有实数根
教学
环节
互助过程
思考研讨
学前
准备
小组
交流
自主
尝试
自主
展示
小组
合作
课堂
小结
1、运用公式法解下例方程：
（1）x2-4x+4=0（2）2x2-3x -4=0
(3) x2+3x+5=0
探究新知
对于ax2＋bx＋c＝0的根
x＝ 中，
（2）∵△＝ ＝16－84＝－68＜0
∴此方程没有实数根
（3）∵△＝ ＝16－16＝0
∴此方程有两个相等的ຫໍສະໝຸດ 数根练习：不解方程，判断方程根的情况
1、x2＋3x -4=0 2、2x2-6x＋7=0
3、5x2-6x -4=0 4、x2-2 x＋5=0
例题：已知方程x2＋kx -4=0有两个相等的实数根，求k的值。
若出现△＝ ＜0怎么办呢？
例如解方程3x2-4x+4=0
小结：当△＞0时，有两个不相等的实数根
当△＝0时，有两个相等的实数根
当△＜0时，没有实数根
举例:判断下列方程根的情况
（1）3x2-4x+1=0
（2）3x2-4x＋7=0
（3）x2－4x＋4=0
解：（1）∵△＝ ＝16－12＝4＞0
∴此方程有两个不相等的实数根