河北省藁城市高二数学上学期第二次月考试题(无答案)

河北省藁城市2016-2017学年高二数学上学期第二次月考试题（无答案）
一．选择题（12*5=60）
1.设命题p ：2,2n
n N n ∃∈>，则p ⌝为 ( )
A.2,2n n N n ∀∈>
B.2,2n
n N n ∃∈≤ C.2
,2n n N n ∀∈≤ D.2,=2n
n N n ∃∈
2 设:12,:21x
p x q <<>，则p 是q 成立的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3.从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A.至少一个黑球与都是黑球 B.至少一个黑球与至少一个红球 C.至少一个黑球与都是红球 D.恰有一个黑球与恰有两个黑球 4．用秦九韶算法求多项式f (x )＝7x 6
＋6x 5
＋3x 2
＋2当x ＝4的值时，先算的是 ( ) A ．4×4＝16 B ．7×4＝28 C ．4×4×4＝64 D ．7×4＋6＝34
5．若双曲线22
:1916
x y E -= 的左、右焦点分别为12,F F ，点P 在双曲线E 上，且71=PF ，
则2PF 等于 A ．13 B ．13或1 C ．1 D ．3 （ ）
6．已知双曲线的渐近线方程为x y 4
3
±
=，则双曲线的离心率e 为 A.
45 B. 35 或76 C . 45或3
5
D. 47
（ ）
7．如图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q 的
程序框图，则图中空白框内应填入 A ．N q M = B ．M q N = C ．N q M N =+ D ．M
q M N
=+（ ）
8.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9. 抽到的32人中，编号落入区间[]1,450的
人做问卷A ，编号落入区间[]760,451的人做问卷B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做问卷B 的人数为 （ ）
A.7
B. 9
C. 10
D.11
9.已知(10),-1,0A B ，（），动点(,)1M x y AM BM ⋅=-满足，则点M 的轨迹为 （ ） A.一个点 B. 一条直线 C. 双曲线 D. 圆
10.如右图，执行程序后，输出的S 的值为 （ ）
A. 5051
B. 5050
C. 5049
D. 5048
11.有下列四个命题：
①“若xy ＝1，则x ，y 互为倒数”的逆命题； ②“相似三角形的周长相等”的否命题；
③“若b ≤－1，则方程x 2
－2bx ＋b 2
＋b ＝0有实根”的逆否命题；
④“若A ∪B ＝B ，则A ⊇B ”的逆否命题．其中真命题的个数是 （ ） A.1 B.2 C.3 D. 4
12.设21,F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点，P 为直线32
a
x =上一点，12PF F ∆是
底角为30的等腰三角形，则E 的离心率为 （ ）
()
A 12 ()
B 23 (
C )3
4
()D
二．填空题（4*5=20）
13.椭圆2
2
1x my +=的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m 的值为 。

14．将八进制数172(8) 化为十进制结果为 ；
15．如果椭圆
19362
2=+y x 的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 。

16.设 22
12,12516
x y F F +=分别是椭圆的左、右焦点，P 是椭圆上任一点，点M 的坐标为
（6,4），则1PM PF +的最大值为 。

三．解答题（共70分）
17.（10分）已知命题p ：关于x 的方程x 2
－x ＋a ＝0无实根； 命题q ：关于x 的函数y ＝－x 2
－ax ＋1在[－1，＋∞)上是减函数． 若q ⌝是真命题，p ∨q 是真命题，求实数a 的取值范围。

18.（12分）某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示，已知两组技工在单位时间内加工的合格零件的平均数都为10.
(1)求出m ，n 的值；
(2)求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差22
S S 乙甲和，并由此分析两组技工
的加工水平；
19.（12分）（1）已知实数,{1,1,2}a b ∈-，求直线()y ax b a b =+≠不经过第四象限的概率；
（2）若a 是区间[2,2]-上的随机数，b 是区间[1,1]-上的随机数，求直线
10(0)ax by a b ++=、不同时为与圆221x y +=有公共点的概率。

20.（12分）为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
（1（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出y 关于x 的线性回归方程y b x a ∧
∧
∧
=+；
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性
回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
(参考公式：12
2
1
,n
i i
i n
i
i x y nx y
b a y b x x
nx
∧
∧∧
==-=
=--∑∑)
21．（12分）已知圆22
1:2C x y +=和圆2C ,直线l 与圆1C 相切于点(1,1)；圆2C 的圆心在射线
20(0)x y x -=≥上，圆2C 过原点，且被直线l
截得的弦长为
（1）求直线l 的方程； （2）求圆2C 的方程．
22.（12分）已知椭圆C 的中心为坐标原点O ,右焦点为1,0F （），短轴长为2。

(1)求椭圆C 的标准方程。

(2)设点M 是直线2x =上的动点,过点F 作OM 的垂线与以OM 为直径的圆交于点N ,探求ON 的长是否为定值，若为定值请求出，若不是定值说明理由。