信号处理期中考试试卷

信号处理期中考试试卷
学号： 姓名： 总分
一．填空(40分)
1．Sa 函数在时间轴上的积分表达式为：
2．冲击信号的傅立叶频谱为常数，这样的频谱成为均匀谱或者 。

3．如果信号是余弦信号，并且可以用)2cos()(l t P t f +=πω来表示，那么信号的角频率为 。

4．若)],([)(t f F F =ω则=)]([t F F
5．如果周期信号是偶函数，则它的傅立叶级数中不会含有 .
6．dt )t (Sa 0⎰∞
等于：
7．两个函数的傅立叶变换与逆傅立叶变换都是相等的，这两个函数 是相等的。

8．信号的傅立叶变换存在的充分条件是信号f(t)。

9．用计算机对信号进行处理时，要涉及的步骤： , ,
10．卷积具有的特性是 , ,
11．有一种分解结果的信号分解方法是：
12．实信号的自相关函数是
13．反因果信号只在 之前有值。

14．e(t)与h(t)的卷积表达式为
15．任何信号都有傅立叶变换存在 错误的。

16.抽样信号的频率 超过抽样频率的一半。

17．信号在频域中压缩等于在 。

18．DFT 的变换核是： 。

19．信号的时域平移不影响信号的FT 的 ，但是会影响到 -。

20．要保证信号抽样后的离散时间信号没有失真的恢复原始时间连续信号，或者说要保证信号的抽样不导致任何信号丢失，必须满足两个条件：
1).信号必须是 。

2).采样频率至少是信号 的2倍。

21．阶跃函数u(t)与符号函数的关系是：sgn(t)=2u(t)-1。

二、选择题（ 20分 ）
（1）下列有关信号的说法错误的是：[ ]
a 信号是消息的表现形式
b 声音和图象都是信号
c 信号都可以用一个确定的时间函数来描述
d 信号可以分解为周期信号和非周期信号
（2）哪种信号分解不是唯一的：[ ]
a 脉冲分量
b 直流分量与交流分量
c 偶分量和奇分量
(3)dt )t (Sa 0⎰∞
等于：
a 1
b ∞
c π
d π/2
(4)为使用计算机来处理信号，需涉及下列步骤：
a 编码，传输，解码
b 模数转换，数字信号处理，数模转换
c 平移，反褶，相乘
d 采样，量化，计算
a ． 采样、量化、相乘
b ． 反褶、平移、相乘（积分）
c ． 编码，传输、解码
d ． 相乘、取对数、相加
(6)卷积不具有的特性是
a 交换律
b 结合律
c 分配律
d 互补性
(7)下列说法正确的是：[ ]
a 直流信号的傅立叶频谱是阶跃函数
b )(t δ在t=0时，取值为零
c 复指数频谱中负频率出现是数学运算的结果，有相应的物理意义。

d ()(t δ)=1
(8)对于傅立叶变换来说，下列哪个说法是错误的：[ ]
a 信号在时域上是非周期连续的，则其频谱也是非周期连续的
b 信号在时域上周期离散，则其频谱也是周期离散的
c 信号的频谱不是周期连续的,那么信号在时域也不周期连续
d 信号在 时域非周期离散，则其频谱是周期连续的
(9)下列说法不正确的是：
a 单位冲激函数的频谱等于常数
b 直流信号的频谱是阶跃函数
c 信号时移会使其幅度谱发生变化
d 可以同时压缩信号的等效脉宽和等效带宽
(10)下列说法正确的是：
a 非因果信号在时间零点之前不可能有值
b ．通过与三角函数相乘可以使信号的频谱发生搬移
c ．频谱是阶跃函数的信号一定是直流信号
d. 信号的等效脉宽和等效带宽可以被同时压缩
三、证明题（20分）
1．)](*)([*)()(*)](*)([321321t f t f t f t f t f t f =
2．已知F[f (t)]=2 /ωj ,,f ( t )是奇函数，请证明F （1/ t ）)(f j ωπ-=.。

（提示，根据傅立叶变换与逆傅立叶变换之间的对偶性）
四、计算题（20分）
1．根据频移特性求取信号g (t)=cost 的FT
2．试求信号)t (u e )t (f at -=傅立叶变换的频谱函数)(F ω。