2021年浙江省湖州市中考数学精编试题附解析

2021年浙江省湖州市中考数学精编试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图，点A 是x y 4=图像上的一点，AB ⊥y 轴于点B ，则△AOB 的面积是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
2．如图，ABC △内接于⊙O ，30C ∠=，2AB =，则⊙O 的半径为（ ）
A ．3
B ．2
C ．23
D ．4
3．如果点 P 是反比例函数6y x =
图象上的点，PQ ⊥x 轴，垂足为 Q ，那么△POQ 的面积是（ ）
A ． 12
B ．6
C ．3
D ． 2
4．某校组织学生进行了一次社会调查，并对学生的调查报告进行评比．下图是将某年级60 篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组后画出的频数分布直方图．已知从左到右4个组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30，那么这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数） （ ）
A ．18篇
B ．24篇
C ．25篇
D ．27篇
5．在对2006个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和与频率之和分别等于（ ）
A ．2006，1
B ．2006，2006
C ．1，2006
D ．1，1 6．点(21)P -，关于x 轴的对称点的坐标为（ ） A ．(21)，
B ．(21)--，
C ．(21)-，
D ．(12)-， 7．24a x +可表示为（ ） A ．24a x x + B ．24a x x x ⋅⋅
C ．22a x x +⋅
D ．24()a x x ⋅ 8．下列方程中，解是2x =的是（ ） A ．2514x x =+ B ．1
102x -= C ．3(1)1x -= D ．2x 51-=
9．如图，数轴上表示12的对应点A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数是（ ）
A ．22-
B ．22-
C ．21-
D ．12-
10．计算11(3)()333
⨯-÷-⨯等于（ ）
A ．1
B ．9
C ．-3
D ． 27 二、填空题
11． 如图，DE ∥BC ，CD 与 BE 交于点0，DOE COB S :S 4:9∆∆=,则:AE EC = ．
12．如图，正方形 ABCD 的边长为 2，AE = EB ，MN =1，线段 MN 的两端在 CB 、CD 上滑动，当 CM= 时，△AED 与以M 、N 、C 为顶点的三角形相似.
13． 如图，把一面小镜子放在离树(AB)5m 的点 E 处，然后沿着直线 BE 向后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A ，即∠CED=∠AEB ，现量得 ED= 2.lm ，观察高CD=1.5m ，则树高 AB= ．
14．与三角形的稳定性相反，四边形具有___________的特点．
15． 若31a =+，31b =-，则22a b -⨯+= ．
16．边长为a 的正三角形的面积等于__________．
17．如图，直线a 、b 被直线c 截. 若要 a ∥b ，则需增加条件 (填一个条件即可).
18． 若△ABC ≌△A ′B ′C ′，∠A=∠A ′，∠B =∠B ′，∠C=70°，AB=15 cm ，则∠C ′= ,
A ′
B ′= .
19．如图，在△ABC 中，∠A=90°，BE 平分∠ABC ，DE ⊥BC ，垂足为 D ，若DE= 3cm ，则AE= cm. 20．已知关于x 的方程21a x x
-=+有一个根，那么a 的值为 .
21．观察你生活中的各处，举出三个平移的现象： ．
22．如图所示，在△ABC 中，∠B=35°，∠C=60°，AE 是∠BAC 的平分线，AD ⊥BC 于D ，则∠DAE 的度数为 ．
23．一个立方体的体积是125cm 3,则它的棱长是 cm ．
三、解答题
24．如图，已知△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k ，AD 、A ′D ′分别为△ABC 、△A ′B ′C ′的角平分线，试证明AD k A D =''
．
25．如图，AB 、AC 是⊙O 的两条弦，且AB=AC ，延长CA 到点 D ，使 AD=AC ，连结 DB 并延长，交⊙O 于点 E ，求证：CE 是⊙O 的直径.
26．如图，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，M是CD的中点，试猜想：AM与CD有什么关系?请加以证明．
27．如图．
(1)如果此图形中四个点的纵坐标不变，横坐标都乘-1，在直角坐标中画出新图形，并比较新图形与原图形有何关系；
(2)如果原图中四个点的横坐标不变，纵坐标都加上-2，在直角坐标系中画出新图形，并比较新图形与原图形有何关系．
28．请指出下面问题哪些适合普查，哪些适合抽样调查：
(1)某地区发现了一种传染病，为防止传染病的传播扩散，对该地区的调查；
(2)某种商品价值5000元，某人购买该商品时递上一叠百元大钞，店主为了防止这叠钞票中存在假币，对这叠钱的检查；
(3)某厂家为了解某种产品的市场销售情况，对销售情况的调查．
29．汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.如图，三个汉字可以分别看成是轴对称图形.
(1)请再写出2个类似轴对称图形的汉字；
(2)小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”)小敏获胜，否则小慧获胜. 你认为这个游戏对谁有利？
请用列表或画树状图的方法进行分析，并对构成的汉字进行说明.
30．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，点D在BC上，将△ABD按逆时针旋转至△AFE 的位置，问：
(1)此旋转的旋转中心是哪一个点?
(2)此旋转的角度为多少度?
(3)若点M为AB的中点，则旋转后点M转到了什么位置?
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
B
2．
B
3．
B
4．
D
5．
A
6．
B
7．
D
8．
B
9．
A
10．
B
二、填空题
11．
2：1
12．
13．
257
14． 不稳定
15．
．
2 17． 答案不唯一．如∠l+∠2=180°
18．
70°，15cm
19．
3
20．
4
9或2 21．
答案不唯一，例如：电梯移动；火车移动；汉字中“晶”可以由“日”平移得到 22．
12．5°
23．
5
三、解答题
24．
∵△ABC ∽△A ′B ′C ′，∠B=∠B ′, ∠BAC=∠B ′A ′C ′.∵AD 、A ′D ′分别平分∠BAC 、∠B ′A ′C ′，∴∠BAD= ∠B ′A ′D ′，∠ABD ∽△A ′B ′D ′，∴AD AB k A D A B ==''''
． 25．
连结 CB.∵AB=AC, ∵∠1=∠2 ,∵AD=AC, ∴AB=AD,
∴∠ABD=∠D,∵∠1+∠2+∠ABD+∠D=180°,∴∠2+∠ABD=90,∴∠CBE=90°,∴CE 是⊙O的直径.
26．
AM垂直平分CD，连结AC，AD
27．
(1)图略，四个点的坐标变为(0，0)，(-6，3)，(-4，0)，(-6，-3)，新图形与原图形关于 y轴对称 (2)图略，四个点的坐标变为(0，-2)，(6，1)，(4，-2)，(6，-5)，新图形是由原图形向下平移 2个单位长度得到的
28．
(1)(2)普查，(3)抽样调查
29．
(1)如：田、日等
(2)这个游戏对小慧有利.
每次游戏时，所有可能出现的结果如下：
(列表法)
土口木
土(土，土)(土，口)(土，木)
口(口，土)(口，口)(口，木)
木(木，土)(木，口)(木，木)
(树状图法)
总共有 9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中能组成上下结构的汉字的结果有 4种：(土，土)“圭”，(口，口)“吕”，(木，口)“杏”或“呆”，(口，木)“呆”或“杏” .
所以P(小敏获胜)= 4
9
, P(小慧获胜)= 5
9
.
∵P(小敏获胜)<P(小慧获胜)，∴游戏对小慧有利.
30．
(1)点A；(2)45°；(3)AF的中点。