最佳路径第一、二课时教案

最佳路径第一、二课时教案
1. 教学目标
通过本节课的学习，学生应能够： - 了解最佳路径的概念以及在实际生活中的
应用； - 学习并掌握Dijkstra算法以求解最短路径问题； - 进一步提升编程能力，
实现Dijkstra算法的代码。

2. 教学内容
2.1 最佳路径的概念介绍
•什么是最佳路径；
•最佳路径在现实生活中的应用。

2.2 Dijkstra算法介绍
•Dijkstra算法的原理；
•Dijkstra算法的应用场景。

2.3 Dijkstra算法的实现
•使用伪代码描述Dijkstra算法；
•编写Python代码实现Dijkstra算法。

3. 教学步骤
3.1 导入相关库和数据
import heapq
INF = float('inf')
graph = {
'A': {'B': 5, 'C': 2},
'B': {'A': 5, 'D': 1, 'E': 6},
'C': {'A': 2, 'F': 8},
'D': {'B': 1, 'G': 3},
'E': {'B': 6, 'G': 2},
'F': {'C': 8, 'G': 4},
'G': {'D': 3, 'E': 2, 'F': 4}
}
3.2 实现Dijkstra算法
def dijkstra(graph, start):
distances = {node: INF for node in graph} # 存储起点到各个节点的距离，初始化为无穷大
distances[start] =0# 起点到自身的距离为0
queue = [(0, start)] # 使用优先队列存储节点和当前路径的总距离while queue:
current_distance, current_node = heapq.heappop(queue) # 取出当前距离最短的节点
if current_distance > distances[current_node]: # 如果当前距离大于存储的距离，说明该节点已被更新过，跳过
continue
for neighbor, weight in graph[current_node].items(): # 遍历当前节点的邻居节点
distance = current_distance + weight # 计算当前节点到邻居节点的距离
if distance < distances[neighbor]: # 如果计算得到的距离比存储的距离小，则更新距离
distances[neighbor] = distance
heapq.heappush(queue, (distance, neighbor)) return distances
3.3 实现最佳路径的可视化
```python def visualize_path(distances): print(。