11.-组合梁有限元分析

弹塑性力学及有限元法
题目：分析轮辐式组合梁在F X、F Y、F Z和M X作用下应力和应变(载荷大小自己选择)。

1 模型的建立
1.1 3D实体模型的建立
Ansys与UG等3D建模软件有许多数据接口，如IGES、SAT和X_T等，
他们又不同的特性，适用于不同的模型。

本文是将UG中文件另存为X_T格式进行导入，这样能最大限度保证实体模型的完整性。

图1 轮辐式组合梁三维建模
2有限元模型的建立
2.1 定义单元属性
a)定义单元类型
选择菜单Main Menu：Preprocessor >Element Type >Add/Delete，在单元类型对话框中单击Add按钮。

弹出单元库对话框。

在其中的列表中选择Brick 8node45和MASS21。

MASS21单元是含有一个节点的单元，该节点有六个自由度：沿X,Y和Z 轴的平移自由度和绕X,Y和Z轴的旋转自由度。

其几何图形如下图5所示，
图2 MASS21几何模型
（3）选择MASS21的主要目的：可以将经MASS21划分的点的节点和经SOLID187划分的轮辐式组合梁的节点进行刚性连接，再在经MASS21划分的点的节点上施加转矩和力，将转矩和力传递到经过网格划分的轮辐式组合梁的节点上。

SOLID187单元上的节点含有三个平移自由度，无绕轴旋转自由度，无法施加转矩。

MASS21单元是含有一个节点的单元，该节点有六个自由度：沿X,Y 和Z轴的平移自由度和绕X,Y和Z轴的旋转自由度。

b)定义材料属性
选择菜单Main Menu：Preprocessor >Material Props>Material>Moudle，在材料属性窗口中依次双击Structural，Linear，Elastic和Isotropic，在弹出的对话框中设置EX（弹性模量）为2.06E11，PRXY（泊松比）为0.3，density（密度）为7.85E3，单击OK即可。

查阅相关资料得钢的弹性模量为2.06E11，泊松比为0.3，密度为7.85E3。

2.2网格划分
可以采用ANSYS提供的Smart网格划分工具生成有限元模型。

执行Main Menu>Preprocess>Meshing>Mesh tool，打开分网格工具窗口。

选中Element Attributes（单元属性）中的set选项，设置meshing attributes 中的TYPE（单元类型），选择1 SOLID45。

选中Smart Size 选项，并选择细分等级为1，指定Mesh为V olumes。

智能化控制是用于对网格划分进行智能化控制，但是这个命令只是在自由划分中有效，不能用于映射网格。

Meshing Controls（网格划分控制）：此命令的功能是对实体单元划分网格控制。

在“Mesh”后的下拉列表中选择“V olumes”选项，在Shape中选择：Tex （四面体），Free（自由式）划分方式。

其它选项不变，单击mesh按钮，选择轮辐式组合梁模型，划分的轮辐式组合梁的网格如图所示。

图3 轮辐式组合梁网格图
在原点处建立一点，用MASS21对该点其进行划分。

最后利用接触管理器在原点处的节点和轮辐式组合梁的节点之间建立刚性连接，如图所示。

图4 建立的刚性连接
2.3添加约束和载荷
a) 定义分析类型
选择菜单Main Menu：Solution>New Analysis，在分析类型对话框中选择Static（静力学分析）复选框，单击OK即可。

b) 添加约束
选择菜单Main Menu：Solution>Apply>Displacement>On Lines，选择轮辐式组合梁最外面的圆柱面，单击OK按钮，在试加约束对话框中选择All DOF（所有自由度）单击OK按钮，其效果图如图所示:
图5 添加约束图
c) 添加载荷
选择菜单Main Menu：Solution>Apply>Force/Moment>On Nodes，选择原点处的节点，在施加载荷对话框中选择FX,FY,FZ,WX其值都为FX=FY=FZ=1000N，WX=10000N.mm施加载荷的效果图如图8所示
图6 施加载荷图
2.4求解
选择菜单Main Menu：Solution >Solve>Current LS（当前载荷步），单击求解对话框中的OK按钮。

求解结束后单击Close按钮。

3 结果处理
a)读结果
选择菜单Main Menu：General Postproc>First Set。

b) 节点变形列表
选择菜单Main Menu：General Postproc>List Results>Nodal Solution，在结果列表对话框中选择DOF solution下的Displacement vector sum，单击OK按钮，显示节点位移列表，如图所示。

图7 节点变形列表
c)变形图选择菜单Main Menu：General Postproc>Plot Results>Deformed Shape，在绘制变形图对话框中选择Def+undef edge（显示变形后的形状）单击按钮，变形图如图10所示。

图8 变形图
d)节点云图Main Menu：General Postproc>Plot Results>Contour Plot>Nodal Solu 命令，出现节点结果显示设置对话框。

在“Items to be contoured”栏中选择“DOF Solution>Displacement vector sum”，显示的轮辐式组合梁位移云图，如图9所示。

在“Items to be contoured”栏中选择“Stress>von Mises SEQV”，显示轮辐式组合梁的应力云图，如图10所示。

在“Items to be contoured”栏中选择“Total
Mechanical Strain>von Mises total mechanical strain”，显示轮辐式组合梁的应变云图，如图11所示。

图9 位移云图
图10 应力云图
图11 应变云图
4 有限元静力分析
根据计算结果，统计数据如表1所示：
表1：应力和应变极值
类型Max Min
应力0.105E+07MPa 6309MPa
应变0.580E-05 0.384E-07
从应力云图中可以看出轮辐式组合梁在外载荷作用下产生的最大应力为。

0.105E+07MPa，对于碳素结构的钢的屈服极限(极限应力)是215MPa，所以0.105E+07MPa<215MPa，满足强度条件，所以此结构在所施加的载荷作用下能
安全工作。