三元一次方程组 二元一次方程组PPT课件

x y z 23 2 x + y -z 2 0 x -y 1
这个方程组和前 面学过的二元一 次方程组有什么 区别和联系？
在这个方程组中， 和 都含有三个未知 数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样 的方程叫做三元一次方程. （linear equation with three unkn一次方程组
1.创设情景，导入新课
已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数 大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求 这三个数.
上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z， 由题意可得到方程组：
x y z 23 2 x + y -z 2 0 x -y 1
能不能像以前一 样“消元”，把 “三元”化成 “二元”呢？
在解三元一次方程组时的消元与解二元一 次方程组的消元有什么不同？解上面的方程 组时，你能先消去未知数y（或z），从而得 到方程组的解吗？ （先独立思考，再进行小组讨论，由学生代
表回答思考所获）
3.理解巩固
用你学到的方法解方程：
x y z 26 ① (1) 2x-y+z 18 ② x-y １ ③
所以，七，八，九年级的学生 人数分别为231,220,200人.
5.课堂小结
(1)三元一次方程组的概念； (2)三元一次方程组的解法；
三元 一次方程组 消元
二元 一次方程组
消元
一元 一次方程
(3)谈谈求解多元一次方程组的思路.
6.布置作业
1.课本习题5.9 2.有同学说列三元一次方程组能解决的问题， 一元一次方程也能解决，说一下你的看法.
解：由题意设七，八，九年级的学生人数分 别为x,y,z人，得方程：
① x y z 651 y z(1+10%) ② x y(1+5%) ③
由②可将z用y表示，由③可将x用y表示，代入 ①得到关于y的一元一次方程.
x 231 解 得 ： y 2 2 0 z 200
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1、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。 ——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。 ——谢觉哉 4、教学必须从学习者已有的经验开始。——杜威 5、构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。—— 贝尔纳 6、学习要注意到细处，不是粗枝大叶的，这样可以逐步学习摸索，找到客观规律。 ——徐特立 7、学习文学而懒于记诵是不成的，特别是诗。一个高中文科的学生，与其囫囵吞枣或走马观花地读十部诗集，不如仔仔细细地背诵三百首诗。——朱自清 8、一般青年的任务，尤其是共产主义青年团及其他一切组织的任务，可以用一句话来表示，就是要学习。—— 列宁 9、学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。—— 华罗庚 10、儿童的心灵是敏感的，它是为着接受一切好的东西而敞开的。如果教师诱导儿童学习好榜样，鼓励仿效一切好的行为，那末，儿童身上的所有缺点就会没有痛苦和创伤地不觉得难受地逐渐消失。 ——苏霍姆林斯基 11、学会学习的人，是非常幸福的人。 ——米南德 12、你们要学习思考，然后再来写作。 ——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。 ——华罗庚 14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。—— 莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。 ——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。 ——毛泽东 18、只要愿意学习，就一定能够学会。 ——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。—— 列夫· 托尔斯泰 20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。—— 赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。—— 约翰 · 贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。 ——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。 ——别林斯基
像这样共含有三个未知数的三个一次方 程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组. （system of linear equations with three unknowns） 三元一次方程组中各个方程的公共解，
叫做这个三元一次方程组的解.
2.类比学习，探究新知
我们能解这个三元一次方程组吗？
x y z 23 ① 2 x+y-z 20 ② x-y １ ③
x y z 10 ① (2) 2x+3y+z 17 ② 3x+2y-z 8 ③
观察（2）,此方程组与前面不一样，三个方程 都不缺“谁”，消谁好，用什么方法消？
4.实际应用
某校初中三个年级共有651人，八年级的学生 比九年级的学生人数多10%，七年级的学生比 八年级多5%，求三个年级各有多少学生？