青海省湟川中学2019-2020学年高一第一学期第二次月考数学试题及答案

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青海湟川中学2019——2020学年第一学期
第二次月考数学试卷
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（60分）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、已知集合A ＝{x|x 2
－3x ＋2＝0}，B ＝{x|ax+1=0，a ∈R}，且A B ⊆, 则a 可以取值得个数为()
A.4个
B.1个
C.2个
D.3个
2、图中的阴影表示的集合中是（ ）
A ．
B
C A u ⋂ B ．A C B u ⋂
C ．)(B A C u ⋂
D ．)(B A C u ⋃
3、下列每组函数是同一函数的是（）
A.f(x)=x-1；g(x)=()21-x
B.f(x)=x-1；g(x)=()21-x
C.f(x)=2
42--x x ；g(x)=x+2D.f(x)=x ；g(x)=()2x 4、函数22)
21(++-=x x y 的单调递增区间是 （） A.]21
,1[- B.]1,(--∞ C.),2[+∞ D.]2,2
1
[ 5、若函数()1,(0)()(2),0x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩
，则)3(-f 的值为（ ） A ．5B ．－1 C ．－7D ．2 6、已知函数3)(3++=bx ax x f ,如果2)2(=f ，那么=-)2(f （）
A.-2B ．1C ．4D ．2
7、已知f(2x-3)＝1－x 21＋x 2，则f(1)=( ) A.0B.13- C.35- D.35
8、已知函数f(x-1)的定义域是（2，3），则函数)2(x f 的定义域是（）
A ．}20|{<<x x
B ．}10|{<<x x
C ．}21|{<<x x
D ．}32|{<<x x
9、已知函数f(x)的定义域为[a ，b]，函数y ＝f(x)的图象如图甲所示，
则函数f(|x|)的图象是图2乙中的( )
甲
乙
10、已知函数c b a x f x
<<-=|,12|)(，且)()()(b f c f a f >>，那么正确结论为
()
A.b a 22>
B.c a 22>
C.c a 22-<
D.222<+c a
11、已知函数()f x 是定义域在R 上的偶函数，且在区间(,0)-∞上单调递减，(2)0f =，
则不等式()0xf x >的解为（）
A. (-2，0)
B.(2，+∞)
C.(-2，2)
D.(-2，0)∪(2，+∞)
12、函数f （x ）满足f(-x)=-f(x)在区间[m,n](m<n)上是减函数，且有最大值f(m), 则它在区间[-n,-m]上（）
A.是增函数且有最大值-f(m)
B.是增函数且有最小值-f(m)
C.是减函数且有最大值-f(m)
D.是减函数且有最小值-f(m) 第Ⅱ卷（90分）
二、填空题（每小题5分，总计20分）
13、已知集合A ＝{x|－3≤x≤4}，B ＝{x|x≥m}，且A∩B＝A ，则实数m 的取值范围是_____ ___
14、若=+==b
a b a 11
1052，则 15、已知定义域为R 的函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=2x-3,则f(2018)=
16、将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形.要使正方形与圆的面积之和最小,
正方形的周长应为________.
三、解答题(17题10分，18-22每小题12分，总计70分)
17、已知函数x
x x f ---=713)(的定义域为集合A ， {}102<<∈=x Z x B ，{}
1+><∈=a x a x R x C 或 （1）求A ，R C A B ；
（2）若A C R =，求实数a 的取值范围.
18、计算：⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+2112112112112112112481632. 19、已知函数|x|()(x 0,01)||
x f x a a a x =≠>≠且 （1）将函数f(x)表示成分段函数;
（2）当a=2时，画出函数f(x)的图像并说明其值域.
20、已知函数∈-=a a x x x f ，|2|)(R.
（1）若0=a ，且1)(-=x f ，求x 的值;
（2）当1-=a 时，求函数)(x f 在区间],2[+∞-上的最小值;
(3)当0>a 时，若)(x f 在),2[+∞上是增函数，求实数a 的取值范围.
21、已知函数()x x f x e e -=-，()x x g x e e -=+
（1）判断()g()f x x 的奇偶性,并证明;
（2）设()()4f x f y =，()()g x g y =8，求()()
g x y g x y +-的值. 22、已知函数x
x a x f 2112)(+-⋅=是R 上的奇函数. （1）求a 的值；
（2）判断并证明)(x f 的单调性；
（3）若对于任意实数x,不等式0)3()]([>-+m f x f f 恒成立，求m 的取值范围.。