物理大二轮复习(优选习题)：考前基础回扣练3：力与物体的平衡

回扣练3：力与物体的平衡
1．如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A点
自由转动，用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一
端系在O点，另一端系在圆弧形墙壁上的C点，当点C由图
示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与地面夹角θ
不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是()
A．逐渐减小B．逐渐增大
C．先减小后增大D．先增大后减小
解析：选C.对G分析，G受力平衡，则拉力等于重力；
故竖直绳的拉力不变；再对O点分析，O受绳子的拉力OA的
支持力及OC的拉力而处于平衡；受力分析如图所示；将F和
OC绳上的拉力合成，其合力与G大小相等，方向相反，则在
OC上移的过程中，平行四边形的对角线保持不变，平行四边形发生图中所示变化，则由图可知OC的拉力先减小后增大，图中D点时力最小；故选C.
2．如图所示，斜面体B放在粗糙的水平面上，物块A
放在粗糙的斜面体B上，轻质弹簧两端分别与物块A及固定
在斜面体底端的挡板拴接，初始时A、B静止，弹簧处于压
缩状态．现用力F沿斜面向上拉A，但A、B均保持静止．下
列说法正确的是()
A．弹簧对挡板的弹力减小
B．A、B之间的摩擦力减小
C．水平面对B的摩擦力不变
D．斜面体B对地面的压力减小
解析：选D.A受重力、支持力、弹簧的弹力，可能有静摩擦力，若有可能沿着斜面向下，也可能沿着斜面向上，当用拉力拉A时，因没有拉动，则弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，故A错误；由A选项分析可知，当A受到的静摩擦力开始是沿着斜面向上，当用拉力拉时，导致A受到的静摩擦力沿着斜面向下，此时大小可能相等，故B错误；把AB看成一个整体，可知，当斜向上的拉力拉时，整体对地面的压力减小，有向左的运动趋势，导致水平面对B
的摩擦力发生变化，故C错误，D正确．
3．如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，
小盒b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体a
连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳
竖直，a连接在竖直固定在地面的弹簧上，现在b盒内缓慢
加入适量砂粒，a、b、c始终位置保持不变，下列说法中正确的是() A．b对c的摩擦力可能先减小后增大
B．地面对c的支持力可能不变
C．c对地面的摩擦力方向始终向左
D．弹簧一定处于压缩状态
解析：选A.对b进行受力分析：重力G，支持力N，细线的拉力F，摩擦力f，开始时如果重力沿斜面向下的分力小于细线的拉力F，当加入砂子时，即增大了重力，所以摩擦力先减小到零时，继续加入砂子，摩擦力反向增大，故A 正确；对bc组成的系统受力分析可知，重力G′，支持力N′，细线的拉力，地面的摩擦力f′，当细线的拉力为零时，c对地面的摩擦力为零，故C错误，由于a、b、c始终位置保持不变，所以地面对c的支持力一定不变，故B错误；由于不清楚a、b质量大小关系和b、c间动摩擦因数的情况，所以a受的拉力可能大于a的重力，也可小于a的重力，也可等于a的重力，所以弹簧不一定处于压缩状态，故D错误．
4．(多选)如图所示，质量为m的木板B放在水平地面上，
质量也为m的木箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在木箱
上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为θ.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数、木板B与地面之间的动摩擦因数均为μ.现用水平力F 将木板B从木箱A下面匀速抽出．则下列说法正确的是()
A．细绳的张力大小F T＝
μmg cos θ－μsin θ
B．细绳的张力大小F T＝μmg
cos θ
C．水平拉力F＝μmg（3cos θ－μsin θ）cos θ＋μsin θ
D ．水平拉力F ＝μmg （3cos θ＋μsin θ）cos θ－μsin θ
解析：选AC.木箱A 受力分析如图1所示，由平衡条件可知：F T cos θ＝F f1① mg ＋F T sin θ＝F N1
② F f1＝μF N1
③ 解①②③式可得：F T ＝μmg cos θ－μsin θ
，故A 正确，B 错误；
木板B 受力如图2所示，B 匀速时有：F ＝F f1′＋F f2④
F f2＝μF N2
⑤ F N2＝mg ＋F N1′
⑥ 解①②③④⑤⑥式可得：F ＝μmg （3cos θ－μsin θ）cos θ－μsin θ
，故C 正确，D 错误． 5．如图所示，两块固定且相互垂直的光滑挡板POQ ，
OP 竖直放置，OQ 水平，小球a 、b 固定在轻弹簧的两端，
现有一个水平向左的推力，作用于b 上，使a 、b 紧靠挡板处
于静止状态．现用力F 推动小球b ，使之缓缓到达b ′位置，
则( )
A ．推力F 变大
B ．b 对OQ 的压力变大
C ．弹簧长度变短
D ．弹簧长度变长
解析：选D.隔离a 分析受力，设此时ab 间作用力与水
平方向的夹角为θ，如图所示：
由力的平衡条件可得：F ′＝mg sin θ，N ＝mg tan θ
将小球稍微向左水平移动一小段距离，当a 、b 重新处于静止状态时，由
几何关系可知，θ增大，则sin θ、tan θ增大，mg 不变时F ′减小，N 减小，根据胡克定律可知弹簧的形变量变小，所以弹簧长度变长，故D 正确，C 错误；对ab 的整体受力分析，由共点力的平衡条件可知，a 、b 重新处于静止状态前后，
OQ 面板对b 的支持力始终和a 、b 的重力相等保持不变，推力F ＝N 在减小，故AB 错误．所以D 正确，ABC 错误．
6．如图所示，a 、b 两细绳一端系着质量为m 的小球，另
一端系在竖直放置的圆环上，小球位于圆环的中心，开始时绳
a 水平，绳
b 倾斜．现将圆环在竖直平面内顺时针缓慢地向右
滚动至绳b 水平，在此过程中( )
A ．a 上的张力逐渐增大，b 上的张力逐渐增大
B ．a 上的张力逐渐减小，b 上的张力逐渐减小
C ．a 上的张力逐渐减小，b 上的张力逐渐增大
D ．a 上的张力逐渐增大，b 上的张力逐渐减小
解析：选D.设小球的重力为G ，圆环沿顺时针方向转动过
程中b 绳与竖直方向的夹角为θ，a 和 b 的拉力大小分别为T 1、
T 2.小球的位置保持不动，受力保持平衡，由平衡条件可知，两
绳拉力的合力不变，小球受到的重力G 和T 1、T 2组成一个闭合的三角形．由几何知识得知，T 1、T 2的夹角β不变，由正弦定理得G sin β＝T 1sin θ
＝T 2sin （180°－β－θ）
，在θ≤90°的范围内，θ变大故T 1变大，T 2变小．故D 正确． 7．(多选)早上，妈妈为小丽剥好了鹌鹑蛋，甲、乙、丙图是小丽用筷子夹食鹌鹑蛋过程的三个动作示意图，下列说法正确的是( )
A ．若甲图中的筷子竖直，鹌鹑蛋静止，则鹌鹑蛋的重力与静摩擦力大小相等
B ．若乙图中的鹌鹑蛋始终处于静止状态，则两根筷子给鹌鹑蛋的作用力方向竖直向上
C ．若乙图中的鹌鹑蛋始终处于静止状态，增大筷子与水平方向的夹角，鹌鹑蛋受到的摩擦力和弹力都增大
D ．若丙图中的筷子水平，鹌鹑蛋静止，此时下面筷子对鹌鹑蛋的力大于上面筷子对鹌鹑蛋的力
解析：选ABD.若甲图中的筷子竖直，鹌鹑蛋静止，则鹌鹑蛋的向下的重力与向上的静摩擦力大小相等方向相反，选项A正确；若乙图中的鹌鹑蛋始终处于静止状态，则两根筷子给鹌鹑蛋的作用力与鹌鹑蛋的重力等大反向，则方向竖直向上，选项B正确；若乙图中的鹌鹑蛋始终处于静止状态，增大筷子与水平方向的夹角，鹌鹑蛋受到的摩擦力f＝mg sin θ随θ角增大而增大；弹力N＝mg cos θ，随θ角的增大而减小，选项C错误；若丙图中的筷子水平，鹌鹑蛋静
止，此时：F
上＋mg＝F
下
，即下面筷子对鹌鹑蛋的力大于上面筷子对鹌鹑蛋的
力，选项D正确；故选ABD.
8．(多选)如图所示，完全相同的物块P、Q用轻绳连接
后跨过定滑轮，使得Q竖直悬挂，P静止在倾角为30°的斜
面上，斜面上方的绳与斜面平行，现剪断P、Q间的绳，不
计滑轮摩擦，则物块P()
A．所受摩擦力大小改变
B．所受摩擦力方向改变
C．保持静止
D．加速下滑
解析：选BC.设两物块的质量均为m，开始时，P受的摩擦力为f P＝mg－
mg sin 30°＝1
2mg，方向沿斜面向下；若剪断P、Q间的绳，假设物体仍静止，则
由平衡知识可知，物体P所受的摩擦力大小为f P′＝mg sin 30°＝1
2mg＝f P，可知
假设正确，摩擦力方向变为沿斜面向上，故物体P受的摩擦力大小不变，方向改变，物体仍然静止，故选项BC正确，AD错误；故选BC.
9．(多选)如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地
面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P
与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状态．在此过程中下列说法正确的是() A．框架对小球的支持力先减小后增大
B．拉力F的最小值为mg cos θ
C．地面对框架的摩擦力减小
D．框架对地面的压力先增大后减小
解析：选BC.以小球为研究对象，分析受力情况，作
出受力示意图，如图所示，根据几何关系可知，用F 顺
时针转动至竖直向上之前，支持力逐渐减小，F 先减小后
增大，当F 的方向沿圆的切线方向向上时，F 最小，此时：
F ＝mg cos θ，故A 错误，B 正确；以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F 的作用；由图可知，F 在顺时针方向转动的过程中，F 沿水平方向的分力逐渐减小，所以地面对框架的摩擦力始终在减小，故C 正确；F 沿竖直方向的分力逐渐增大，所以地面对框架的支持力始终在减小．故D 错误；故选BC.
10．(多选)如图所示，一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳
悬挂于O 点，初始时刻小球静止于P 点．第一次小球在水平拉
力F 1作用下，从P 点缓慢地移动到Q 点，此时轻绳与竖直方向
夹角为θ(θ＜90°)，张力大小为F T1；第二次在水平恒力F 2作用
下，从P 点开始运动并恰好能到达Q 点，在Q 点时轻绳中的张力大小为F T2.关于这两个过程，下列说法中正确的是(不计空气阻力，重力加速度为g )( )
A ．两个过程中，轻绳的张力均变大
B ．第一个过程中，拉力F 1在逐渐变大，且最大值一定大于F 2
C ．F T1＝mg cos θ
，F T2＝mg D ．第二个过程中，重力和水平恒力F 2的合力的功率先增大后减小
解析：选BC.第一次小球在水平拉力F 作用下，从P 点缓慢地移动到Q 点，则小球处于平衡状态，根据平衡条件得：F 1＝mg tan θ，随着θ增大，F 1逐渐增大；第二次从P 点开始运动并恰好能到达Q 点，则到达Q 点时速度为零，在此过程
中，根据动能定理得：F 2l sin θ＝mgl (1－cos θ)，解得：F 2＝mg tan θ2
，因θ＜90°，则F 2＝mg tan θ2
＜mg tan θ，即F 1＞F 2，第一次运动过程中，根据几何关系可知，绳子的拉力F T1＝mg cos θ
，所以轻绳的张力变大，第二次由于重力和拉力都是恒力，可以把这两个力合成为新的“重力”，即等效场力．当绳子方向与重力和F 2合力的方向在同一直线上时，小球处于“最低点”，最低点的速度最大，此时绳子张力最大，所以第二次绳子张力先增大，后减小，故A 错误，B 正确；第一次运
动到Q 点时，受力平衡，根据几何关系可知F T1＝mg cos θ
，第二次运动到Q 点时，速度为零，则向心力为零，则绳子拉力F T2＝mg cos θ＋F 2sin θ＝mg cos θ＋
mg（1－cos θ）
sin θ·sin θ＝mg，故C正确；第二个过程中，重力和水平恒力F2的合力是个恒力，在等效最低点时，合力方向与速度方向垂直，此时功率最小为零，到达Q点速度也为零，则第二个过程中，重力和水平恒力F2的合力的功率先增大，后减小，再增大，最后再减小为0，故D错误．故选BC.。