小升初数学典型应用题精品(基础题)

小升初数学典型应用题
一.解答题(共50题，共275分)
1.一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5dm.做一个这样的铁皮油桶至少需多少平方米铁皮？（铁皮厚度不计，结果保留整数）
2.一艘潜水艇所在高度为-60米，一条鲨鱼在潜水艇上方20米，请你表示出鲨鱼所在的位置。

3.如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？
4.一个圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油，现在倒出汽油的后，还剩12升汽油。

如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？
5.如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？
6.我们把李明从家出发，向西走了500米记作走了－500米，那么李明又接着走了＋800米是什么意思？这时李明离家的距离有多远？
7.解答题。

（1）小红买了一个书包150元，比原价少花了50元。

这个书包是按几折出售的？
（2）一件衣服200，打八折后比原价便宜了多少元？
8.有一个圆锥形沙堆，底面半径是10米，高是4.8米，把这些沙子均匀地铺在一条宽20米，厚40厘米的通道上，可以铺多长？
9.学校阅览室共有图书800本，其中科普书占图书总数的35%，文艺书占图书总数的30%。

这两种书一共有多少本？
10.在1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，34中任选出7个不同的数，其中必有两个数的和为35。

11.52名同学答2道题，规定答对一道得3分，不答得1分，答错得0分，至少有几名同学的成绩相同？
12.三家文具店中，某种练习本的价格都是0.5元／本。

“儿童节”那天，三店分别推出了不同的优惠措施。

中天店：一律九折优惠
家和店：买五本送一本
丰美店：满65元八折优惠
学校教导处要购买120本练习本，去哪家商店比较合算?为什么?（通过计算说明理由）
13.一本书，淘气第一天看了全书的15%，第二天看了全书的20%，两天共看了70页，这本书一共有多少页？
14.把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有多少只猫？
15.-1与0之间还有负数吗？-与0之间呢？-和0之间呢？如果有，请你举出例子来。

16.任意10个正整数，每一个都用9来除，其中必有两个余数相同。

请说明你的理由。

17.花店的张阿姨要把50枝百合花插到4个花瓶中，总有一个花瓶里至少有多少枝百合花？
18.8个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里?
19.一个圆柱体水桶，从里面量，底面直径是32厘米，高是50厘米，这个水桶大约能盛水多少千克？（1dm3的水重1千克）
20.在长为100m的笔直马路一侧站了12人，不管他们怎样站，至少有两人的距离小于10m。

这是为什么呢？
21.把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？
22.请你在表格中用正、负数记录学校图书馆某一天借阅图书的情况。

23.电视机厂九月份生产电视机580台，比原计划增产80台，增产了百分之几？
24.2018年2月，王阿姨把一些钱存入银行，定期三年，如果年利率是5.0%，到期后可以取出92000元。

王阿姨当时存入银行多少钱？
25.一辆客车从甲地开往乙地，去时速度是40千米/小时，返回时速度是60千米/小时，返回时的速度比去时的速度提高了百分之几?
26.一个圆柱体容器的底面直径是16厘米，容器中盛有10厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中，水面上升了3厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？
27.笑笑看一本180页的故事书，第一周看了全书的40%，第二周看了全书的25%。

两周共看了多少页？
28.一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中，这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积。

29.新兴镇上设置了3只信箱，现在有16封信要发出去，不管这些信怎样投法，必有一只信箱里至少要投进6封信。

你知道为什么吗？
30.有四种颜色的积木若干，每人可任取1﹣2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？
31.某次数学竞赛有6个同学参加，总分是547分，则至少有一个同学的得分不低于92分。

为什么？
32.叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环。

张叔叔至少有一镖不低于9环。

为什么？
33.一件上衣打八折后的售价是160元，老板说：“如果这件上衣对折就不赚也不亏”。

这件上衣成本是多少元?
34.解答题。

（1）－1与0之间还有负数吗？-与0之间呢？如有，你能举出例子来吗？
（2）写出在－1与－3之间的三个负数。

35.张叔叔购买了三年期国债，当时年利率为3.14%。

到期时张叔叔除本金外，拿到942元利息款。

张叔叔购买了多少元的国债？
36.几个要好的朋友去A、B、C三个景点游玩，每人只游览其中两个景点，不管他们怎样安排游览方案，都至少有4个人游览的景点完全相同。

请问至少有几人去游玩？
37.在温度计上画出下面这些温度。

-5℃ 20℃ 15℃ -10℃
38.学校购进图书2000本，其中文学类图书占80%，将这些文学书按2:3全部分给中、高年级，高年级可以分得多少本？
39.把12个乒乓球放入5个盒子，至少有3个乒乓球要放人同一个盒子。

为什么？
40.图书馆有A，B，C，D四种图书若干本，每人借一本书，至少要有多少个人借书，才能保证一定有3人借的书相同?
41.在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。

每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
42.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小数）
43.右图是丁丁家4月份支出统计图，已知丁丁家4月份的教育支出是300元。

（1）这个月总支出多少元?
（2）伙食支出比水电通讯支出多多少元?
44.观察下图，回答问题。

（1）2和－2与0距离相等吗？
（2）用正数和负数还可以表示哪些具有相反意义的量？
45.下列商品是打五折后的价格，原价格分别是多少？
46.生活中的数学。

下表是小欣家2021年4月份收入和支出的记录。

请根据表中信息，回答下面的问题：
（1）小欣家2017年4月份收入多少元？
（2）小欣家2017年4月份支出多少元？
（3）小欣家2017年4月份在哪方面的支出最多？
47.希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？
48.用直线上的点表示下面各数，并把它们按从小到大的顺序排列起来。

-4 +3 1 -2.5 0 3.5
49.学校买来红、黄、蓝三种颜色的球。

规定每位学生最多可以借一个或两个不同颜色的球，那么至少要有几位学生借球，就可以保证必有两位学生借的球的颜色完全一致？
50.六(1)班同学植树节去公园种树，有114棵成活，6棵没成活。

（1）一共植树多少棵?
（2）这批树的成活率是多少?
参考答案
一.解答题
1.8dm＝0.8m
5dm＝0.5m
8÷2＝0.4（m）
14×0.8×0.5+3.14×0.42×2
＝1.256+3.14×0.16×2
＝1.256+1.0048
＝2.2608（平方米）
≈3（平方米）
答：做一个这样的铁皮油桶至少需3平方米铁皮。

2.解：-60+20=-40（米）答：鲨鱼所在的位置是-40米。

3.解：①16:0.8=10:y
16y=0.8×10
16y÷16=8÷16
y=0.5
答：如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是0.5。

②10y=16×0.8
10y÷10=12.8÷10
y=1.28
答：如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是1.28。

4.油桶的容积：12÷（1－）＝60（升）＝60立方分米
60×2＝120（升）
油桶的高：120÷10＝12（分米）
答：油桶的高是12分米。

5.解：94.2÷3.14×8+10×8+35
＝240+80+35
＝355（厘米）
答：一共用了355厘米的彩带。

6.解：800-500=300(米) 答：＋800米表示向东走800米，离家有300米。

7.（1）150÷（150+50）=0.75=75％=七五折
答：这个书包是按七五折出售的。

（2）200－200×80％＝40（元）
答：打八折后比原价便宜了40元。

8.40厘米=0.4米
3.14×102×
4.8÷3÷（20×0.4）
=502.4÷8
=62.8（米）
答：可以铺62.8米。

9.800×（35%+30%）=520（本）答：这两种书一共有520本。

10.解：题中共有12个数，在这12个数中，共有6对和为35的数：1+34=35，4+31=35，7+28=35，10+25=35，13+22=35，16+19=35；从中任取7个数，必有两个数的和为35。

11.解：得分情况有0分、1分、2分、3分、4分和6分共6种。

52÷6＝8 (4)
8＋1＝9(名)
答：至少有9名同学的成绩相同。

12.解：中天：120×0.5×0.9=54（元）
家和：120×0.5×=50（元）
丰美：120×0.5=60（元）
答：去家和店比较合算。

13.70÷（15%+20%）
=70÷35%
=200（页）
答：这本书一共有200页。

14.解：7÷3=2（只）…1（只）2+1=3（只）；
答：总有一个笼子里至少有3只猫。

故答案为：3。

15.有，-0.5；有，-0.2；有，-0.01。

16.解：被9整除的数，余数只能是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数，如果要余数不相同，那么只能有9个数，那么第10个整数的余数无论是几，都会和前面的某一个相同。

17.解：50÷4=12（枝）…2（枝），12+1=13（枝）。

答：总有一个花瓶里至少有13枝百合花。

18.解：8÷6=1…2，1+1=2(个) 答：至少有两人坐在同一条船里。

19.答：32÷2＝16（厘米）
V＝sh＝3.14×16×50
＝40192（cm3）
＝40.192（dm3）
40.192×1＝40.192（千克）
答：这个水桶能装水40.192千克。

20.先把这100m长的笔直马路平均分成10份，则每隔10m站1人，可以站11人，那么第12个人无论怎么站，都与相邻的人的距离小于10m。

21.×3.14×42×6
=×3.14×16×6
=3.14×16×2
=50.24×2
=100.48（立方厘米）
答：有100.48立方厘米的水溢出。

22.如下：
23.80÷（580-80）=16% 答：增产了百分之十六。

24.解：设王阿姨当时存入银行x元钱。

5.0%x×3+x=92000
1.15x=92000
x=80000
答：王阿姨当时存入银行80000元。

25.解：（60-40）÷40×100%=50%
答：返回时的速度比去时的速度提高了50%。

26.3.14×（16÷2）2×3
＝3.14×64×3
＝200.96×3
＝602.88（立方厘米）
答：圆锥形铁块体积是602.88立方厘米。

27.180×40%+180×25%
=180×（40%+25%）
=180×65%
=117（页）
答：两周共看了117页。

28.杯子高是: 8÷（1﹣）=8÷
=8×3
=24（厘米）
3.14分米=31.4厘米
3.14×（31.4÷3.14÷2）2×24
=3.14×52×24
=3.14×25×24
=1884（立方厘米）
答:玻璃杯子的容积是1884立方厘米。

29.解：平均每只信箱装5封，则只能装5×3=15(封)，所以必然有一只信箱要装6封。

30.解：根据题干分析可得，共有14种不同的取法，把这10种不同的取法看做10个抽屉，14×2+1=29（人），答：当有29人时，才能保证到少有3人取得完全一样。

31.解：547÷6=91……1，如果每个同学得91分，还剩1分，不管哪个同学增加1分，就会有一个同学的得分不低于92分。

32.解：因为42÷5=8…2，8+1=9（环）,所以至少有一镖不低于9环。

33.解：160÷80%×50%
=200×50%
=100（元）
答：成本是100元。

34.（1）解：－1与0之间有负数，如-，-，…
-与0之间有负数，如-，-，…
（2）解：－1.5，－2，－2.5
35.解：设张叔叔购买了x元国债。

3.14%x×3=942
0.0942x=942
x=10000
答：张叔叔一共购买了10000元国债。

36.游览方案有以下3种：AB、AC、BC 。

(4－1)×3+1=10(人)。

答：至少有10人去游玩。

37.解：0为分界点，0往上为正数，0往下为负数，一格表示10 °C 。

如图所示：
38.2000×80%=2000×0.8=1600（本）
1600×=1600×=960（本）
答：高年级可以分得960本。

39.解：12÷5=2……3，2+1=3(个)
答：因为每个盒子里各放入2个乒乓球，那么余下的乒乓球无论放入哪个盒子里，至少有3个乒乓球要放入同一个盒子里。

40.解：4×2+1=9(人) 答：至少要有9人借书。

41.圆锥的体积：×[3.14×（4÷2）2]×1.5
＝×1.5×12.56
＝6.28（立方米）
这堆沙的吨数：1.7×6.28＝10.676（吨）≈11（吨）
答：这堆沙约重11吨。

42.3.14×0.4×0.8×2+3.14×(0.4÷2)×2＝2.0096+0.2512
＝2.2608
≈2.3（平方米）
答：油漆的面积大约是2.3平方米。

43.（1）解:300÷15％=2000（元）
答:这个月总支出为2000元.
（2）解:2000×（45％-10％）
=2000×35%
=700（元）
答:伙食支出比水电通讯支出多了700元.
44.（1）解：2到0之间有2个单位，-2到0之间有2个单位。

答：2和－2与0距离相等。

（2）解：用正数和负数还可以表示：上升与下降、增加与减少、盈利与亏损、温度的零上与零下......具有相反意义。

45.解：54÷50%=108(元)，24÷50%=48(元)
答：上衣原价是108元，书包原价是48元。

46.（1）解：3100＋700＝3800（元）
答：小欣家2017年4月份收入3800元。

（2）解：500＋300＋250＋960＝2010（元）
答：小欣家2017年4月份支出2010元。

（3）解：因为960>500>300>250，所以小欣家2017年4月份在购买食品方面的支出最多。

答：小欣家2017年4月份在购买食品方面的支出最多。

47.解：367÷366=1（人）……1人，
1+1=2（人）。

答：至少有2个学生的生日是同一天。

48.如图：
按从小到大的顺序排列为：-4＜-2.5＜0＜1＜+3＜3.5
49.解：红、黄、蓝共有红蓝、红黄、蓝黄三种组合。

3+3+1=7（个）
答：那么至少要有7位学生借球，就可以保证必有两位学生借的球的颜色完全一致。

50.（1）114+6=120（棵）
答：一共植树120棵。

（2）114÷120×100%
=0.95×100%
=95%
答：这批树的成活率是95%。