基于Matlab计算程序的电力系统运行分析-电气工程自动化课程设计

基于Matlab计算程序的电力系统运行分析-电气工程自动化课程设计
课程设计
课程名称：电力系统分析
设计题目：基于Matlab计算程序的电力系统运行分析学院：电力工程学院
专业：电气工程自动化
年级：
学生姓名：
指导教师：
日期： 2015年1月15日
教务处制
目录
前言 (1)
第一章参数计算 (2)
一、目标电网接线图 (2)
二、电网模型的建立 (3)
第二章潮流计算 (7)
一．系统参数的设置 (7)
二．程序的调试 (8)
三、对运行结果的分析 (17)
第三章短路故障的分析计算 (19)
一、三相短路 (19)
二、不对称短路 (22)
三、由上面表对运行结果的分析及在短路中的一些问题 (33)
心得体会 (35)
参考文献 (36)
前言
电力系统潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。

潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行状态的计算。

即节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷.各点电压是否满足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。

对现有电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和暂态稳定分析都是以潮流计算为基础。

潮流计算结果可用如电力系统稳态研究，安全估计或最优潮流等对潮流计算的模型和方法有直接影响。

在电力系统中可能发生的各种故障中，危害最大且发生概率较高的首推短路故障。

产生短路故障的主要原因是电力设备绝缘损坏。

短路故障分为三相短路、两相短路、单相接地短路及两相接地短路。

其中三相短路时三相电流仍然对称，其余三类短路统成为不对称短路。

短路故障大多数发生在架空输电线路。

电力系统设计与运行时，要采取适当的措施降低短路故障的发生概率。

短路计算可以为设备的选择提供原始数据。

第一章参数计算一、目标电网接线图
系统参数
表1. 线路参数表
线路编号线路
型号
线路长
度（km）
线路电
阻
{Ω/km}
线路正
序电抗
{Ω
/km}
线路容
纳之半
{S/km}
4-5 LGJ-
240/3134 0.047 1.78×
6
10
说明：线路零序电抗为正序电抗3倍。

表2. 变压器参数表
说明：变压器零序电抗与正序电抗相等，且均为Δ/Y0接法。

表3. 发电机参数表1
表4. 发电机参数表2
表5. 负荷数据表
二、电网模型的建立
设计中，采用精确计算算法，选取
B
S =100MV A ，B
U =220KV ，将所有支路的参数都
折算到220KV 电压等级侧，计算过程及结果如下：
1、系统参数的计算 （1）线路参数
计算公式如下：
2B B
R rl
s U
= 2B B
X xl
s U
= 2
2B B
B
bl U s =
各条线路参数的结果： 4-5：
0130.0220
100
047.01342
=⨯⨯=R
1107.0220100
4.01342
=⨯
⨯=X
1154.0100
2201078.1134226
=⨯⨯⨯=-B
4-6： 0229.0220
100
074.01502
=⨯
⨯=R
1240.0220100
4.01502
=⨯
⨯=X
1067.0100
2201047.1150226
=⨯⨯⨯=-B
5-7： 0144.0220
100
079.0882
=⨯⨯=R
0727.0220100
4.0882
=⨯
⨯=X
0861.0100
2201060.188226
=⨯⨯⨯=-B
6-9： 024.0220
100
092.01262
=⨯⨯=R
1041.0220
100
4.01262
=⨯
⨯=X
1098.0100
2201080.1126226
=⨯⨯⨯=-B
7-8： 0087.0220100
047.0902
=⨯⨯=R
0744.0220
100
4.0902
=⨯
⨯=X
7750.0100
2201078.190226
=⨯⨯⨯=-B
8-9： 0120.0220100
047.01242
=⨯⨯=R
1025.0220
100
4.01242
=⨯
⨯=X
1068.0100
2201078.1124226
=⨯⨯⨯=-B
（2）变压器参数的计算：
0555.022010022024210011100%2
222
14
=⨯⨯==B B N N S T U S S U U X 0550.022010022024210010100%222
2
27
=⨯⨯==B B N N S T U S S U U X 0605.0220
1002202421006100%2
22239
=⨯⨯==B B N N S T U S S U U X
（3）发电机参数的计算：（暂态分析时，只用到
发电机的暂态电抗来代替其次暂态电抗，故只求出暂态电抗）
0184.0220100
)20242(0608.02
222
'1'1j j S S K
X X B B dG dG =⨯⨯== 0644.0220100
)15242(1198.0222
2
'2'2j j S S K
X X B B dG dG =⨯⨯== 0716.0220100
)5.17242(1813.02
222'1'3j j S S K
X X B B dG dG =⨯⨯== 0442.0220100
)20242(1460.0222
2
11j j S S K X X B B dG dG =⨯⨯== 4817.0220100
)15242(8958.02
222
22j j S S K X X B B dG dG =⨯⨯== 5186.0220100
)5.17242(3125.12
22
2
33j j S S K X X B B dG dG =⨯⨯==
（4）负荷节点的计算
2759.06897.0)50125(50125100)(2225j j jQ P S S Z B L +=+⨯+=+= 3333.00000.1)3090(3090100)(2226j j jQ P S S Z B L +=+⨯+=+=
3118.08909.0)35100(35100100)(2
228j j jQ P S S Z B L +=+⨯+=+=
2．系统等值电路图的绘制
根据以上计算结果，得到系统等值电路图如
下：
第二章潮流计算
一．系统参数的设置
设计中要求所有结点电压不得低于1.0p.u.，也不得高于1.05p.u.，若电压不符合该条件，可采取下面的方法进行调压：
（1）改变发电机的机端电压
（2）改变变压器的变比（即改变分接头）（3）改变发电机的出力
（4）在电压不符合要求的结点处增加无功补偿
调压方式应属于逆调压。

结点的分类：
根据电力系统中各结点性质的不同，将结点分为三类：PQ结点、PV结点和平衡结点，在潮流计算中，大部分结点属于PQ结点，小部分结点属于PV结点，一般只设一个平衡结点。

对于平衡结点，给定其电压的幅值和相位，整个系统的功率平衡由这一点承担。

本设计中，选1号节点为平衡节点；2、3号节点为P、U节点；4、5、6、7、8、9号结点为P、Q节点。

设计中，节点数:n=9，支路数:nl=9，平衡母线节点号:isb=1，误差精度:pr=0.00001。

由支路参数形成的矩阵:
B1=[1.0000 4.0000 0.0555i 0
1.0000 0;
2.0000 7.0000 0.0550i 0 1.0000 0;
3.0000 9.0000 0.0605i 0 1.0000 0;
4.0000
5.0000 0.0130+0.1107i 0.1154i 1.0000 0;
4.0000 6.0000 0.0229+0.1240i 0.1067i 1.0000 0;
5.0000 7.0000 0.0144+0.0727i 0.0681i 1.0000 0;
6.0000 9.0000 0.0240+0.1041i 0.1098i 1.0000 0;
7.0000 8.0000 0.0087+0.0744i 0.0775i 1.0000 0;
8.0000 9.0000 0.0120+0.1025i 0.1068i 1.0000 0;];%支路参数矩阵
由各节点参数形成的矩阵:
B2=[2.2000+1.2395i 0 1.0500 1.0000 0 1.0000;
1.8000+1.1155i 0 1.0000 1.0000 0 3.0000;
1.0000+0.6197i 0 1.0000 1.0000 0 3.0000;
0 0 1.0000 0 0 2.0000;
0 1.2500+0.5000i 1.0000 0 0 2.0000;
0 0.9000+0.3000i 1.0000 0 0 2.0000;
0 0 1.0000 0 0 2.0000;
0 1.0000+0.3500i 1.0000 0 0 2.0000;
0 0 1.0000 0 0 2.0000;];%节点参数矩阵
由节点号及其对地阻抗形成的矩阵:
X=[1,0;2,0;3,0;4,0;5,0;6,0;7,0;8,0; 9,0];
二．程序的调试
1. 未调试前，原始参数运行结果如下：
输入“var=1”时将选用牛顿-拉夫逊法来进行潮流计算；输入“var=其他数字时将选用PQ分解
法来进行潮流计算”
var=2
迭代次数
8
每次没有到达精度要求的有功功率个数为
5 8 8 8 7 4 2 0
每次没有达到精度要求的无功功率个数为
6 6 6 6 6 5 2 0
各节点的电压标幺值E为（节点号从小到大排）: Columns 1 through 7
1.0000 0.9892 + 0.1467i 0.9964 + 0.0852i 0.9813 - 0.0217i 0.9464 - 0.0355i 0.9577 - 0.0466i 0.9769 + 0.0448i Columns 8 through 9
0.9631 - 0.0074i 0.9855 + 0.0236i
各节点的电压U大小(节点号从小到大排)为:
1.0000 1.0000 1.0000 0.9816 0.9470 0.9588 0.9779 0.9631 0.9858
低于电压下限的节点为:
5
低于下限的电压值为：
0.9470
各节点的电压相角O（节点号从小到大排）:
0 8.4374 4.8883 -1.2657 -2.1475 -2.7877 2.6269 -0.4381 1.3696
各节点的功率S（节点号从小到大排）为: Columns 1 through 7
0.3907 + 0.3365i 1.8000 + 0.4934i
1.0000 + 0.2662i -0.0000 + 0.0001i -1.2500 - 0.5000i -0.9000 - 0.3000i 0.0000 - 0.0000i Columns 8 through 9
-1.0000 - 0.3500i 0.0000 - 0.0000i
各支路的首段功率Si(顺序同您输入B1时一样）为:
0.3907 + 0.3365i
1.8000 + 0.4934i
1.0000 + 0.2662i
0.1630 + 0.2325i
0.2276 + 0.0894i
-1.0884 - 0.1728i
0.6922 + 0.0944i
-0.3123 - 0.2212i
各条支路的末端功率Sj（顺序同您输入B1时一样）为:
-0.3907 - 0.3217i
-1.8000 - 0.3018i
-1.0000 - 0.2014i
-0.1616 - 0.3272i
-0.2259 - 0.1806i
1.1078 + 0.2073i
0.6861 + 0.0676i
-0.6877 - 0.1288i
0.3139 + 0.1338i
各条支路的功率损耗DS（顺序同您输入B1时一样）为:
0 + 0.0148i
0 + 0.1916i
-0.0000 + 0.0648i
0.0015 - 0.0948i
0.0017 - 0.0912i
0.0193 + 0.0346i
0.0045 - 0.0344i
0.0016 - 0.0874i
以下是每次迭代后各节点的电压值(如图所示) （用PQ分解法及N-L法运行的结果一样，故只给出N-L法运行的结果）
由运行结果可知，节点4、5、6、7、8、9电压均不满足要求。

故需进行调试，以期各结点电压均满足要求。

一下分别用N-L法及PQ分解法进行潮流计算。

2.采用NL法进行潮流的计算和分析。

1）第一次调试
将2号发电机电压初值由1.0000升高至1.0200，则修改结果如下：
运行结果如下：
如图所示：节点5、6、7、8、9都不满足要在1.0000~1.0500范围内的要求，改变发电机机端电压的影响不大。

2）第二次调试
①将1号变压器变比初值由1.0000改至1.0250，则修改结果如下：
运行结果如下：
如图所示：节点5、6、7、8、9的值，虽然较第一次调试仍然不满足要在1.0000~1.0500范
围内的要求，但电压有所升高。

②将1号变压器变比由1.0250改至1.0500，则修改结果如下：
运行结果如下：
如图所示：节点4、5、7、8的值，不满足要在1.0000~1.0500范围内的要求，且节点4的值超出了范围上限1.0500。

则应该对与节点4临近的变压器T1的变比进行再次调节；同时调节与节点5、7、8临近的变压器T2的变比。

3）第三次调试
将1号变压器变比由1.0500重新改至1.0250，同时把2号变压器变比由1.0000改至1.0250，则修改结果如下：
运行结果如下：
如图所示：节点5、6、8、的值，不满足要在1.0000~1.0500范围内的要求。

4.第四次调试
将2号变压器变比由1.0250改至1.0500，则修改结果如下：
运行结果如下：
（满足条件）
NL法程序运行结果如下：
3.采用PQ分解法法进行潮流的计算和分析。

1）第一次调试
将2号发电机电压初值由1.0000升高至1.0200，则修改结果如下：
运行结果如下：
如图所示：节点4、5、6、7、8、9都不满足要
在1.0000~1.0500范围内的要求。

2）第二次调试
①将1号变压器变比初值由1.0000改至1.0250，则修改结果如下：
运行结果如下：
如图所示：节点4、5、6、7、8、9的值，虽然较第一次调试仍然不满足要在
1.0000~1.0500范围内的要求，但电压有所升高。

②则，将1号变压器变比由1.0250改至1.0500，则修改结果如下：
运行结果如下：
如图所示：节点5、6、7、8、9的值，不满足要在1.0000~1.0500范围内的要求。

3）第三次调试
①将2号变压器变比初值由1.0000改至1.0250，则修改结果如下：
运行结果如下：
如图所示：节点5、6、8、9的值，仍然不满足要在1.0000~1.0500范围内的要求，但电压有所升高。

②则，将2号变压器变比由1.0250改至1.0500，则修改结果如下：
运行结果如下：
如图所示：节点5、6、8的值，仍然不满足
要在1.0000~1.0500范围内的要求。

4）第四次调试
将3号变压器变比由1.0000改至1.0250，则修改结果如下：
运行结果如下：
如图所示：只有节点5的值，不满足要在1.0000~1.0500范围内的要求，应该对与节点5临近的变压器T2的变比进行再次调节。

5）第五次调试
将2号变压器变比由1.0500改至1.0750，则修改结果如下：
运行结果如下：
（满足条件）
PQ分解法程序运行结果如下：
三、对运行结果的分析：
1、为什么在用计算机对某网络初次进行潮流计算时往往是要调潮流，而并非任何情况下只一次送入初始值算出结果就行呢？要考虑什么条件？各变量是如何划分的？哪些可调？哪些不可调？
答：潮流计算时功率方程是非线性，多元的具有多解。

初始条件给定后得到的结果不一定能满足约束条件要求，要进行调整初值后才能满足。

其
约束条件有：max min i i i U U U ≤≤，max min i i i P P P ≤≤，max min i i i Q Q Q ≤≤，
εδ≤||ij 。

负荷的PQ 量为扰动变量，发电机的PQ 为控制变量，各节点的V 为状态变量。

扰动变量是不可控变量，因而也是不可调节的，状态变量是控制变量的函数，因而状态变量和控制变量是可以调节的。

所以，计算机对某网络初次进行潮流计算时往往是要调潮流的。

2、潮流控制的主要手段有哪些？
答：潮流控制的主要手段有：（1）改变发电机的机端电压（2）改变变压器的变比（即改变分接头）（3）改变发电机的出力（4）在电压不符合要求的节点处增加无功补偿
3、牛顿拉夫逊法与PQ 分解法有哪些联系？有
哪些区别？二者的计算性能如何？
答：（1）联系：它们采用相同的数学模型和收敛判据。

当电路的电抗远大于电阻时，可以简化牛顿拉夫逊极坐标的修正方程的系数矩阵得到PQ 分解法，且简化后并未改变节点功率平衡方程和收敛判据，因而不会降低计算结果的精度。

（2）区别：P-Q分解法的修正方程结构和牛顿拉夫逊的结构不同。

pq分解法由于雅可比矩阵常数化，计算过程中减少了很大的计算量，而且有功和电压幅值，无功和电压相角的完全割裂也大大的对矩阵降维数，减少了一半的计算量，但是他雅克比矩阵常数化是经验值，丧失了一部分稳定收敛的特性，而且当支路电阻与电抗比值较大的时候收敛性也特别差，甚至不收敛
（3）P-Q法按几何级数收敛，牛顿拉夫逊法按平方收敛。

PQ分解法把节点功率表示为电压向量的极坐标方程式，抓住主要矛盾，把有功功率误差作为修正电压幅值的依据，把有功功率和无功功率迭代分开进行。

它密切地结合了电力系统的固有特点，无论是内存占用量还是计算速度方面都比牛顿-拉夫逊法有了较大的改进。

4、选取PQ分解法的数据来分析降低网损的方法：
（1）提高机端电压电压和节点电压一定可以使有功损耗降低，但是对于无功损耗来说为正的是可以降低的，为负的则是提高了；
（2）另外适当提高负荷的功率因数、改变电力网的运行方式，对原有电网进行技术改造都可以降低网损。

5、发电机节点的注入无功为负值说明了什么？答：因为线路无功潮流最有可能的流向由电压的幅值大小决定：由幅值高的节点流向幅值低的节点。

由此看出发电机的电压小于节点电压而无功功率的方向是从高电压到低电压，所以发电机的注入无功为负值。

6、负荷功率因数对系统潮流有什么影响？
答：负荷功率因数降低，无功功率就会增大，其输电线路的总电流就会相应增大，从而会造成电压损耗的升高，从而会改变无功功率潮流的大小，严重时甚至会改变方向；反之亦然。

三．绘制潮流分布图
第三章 短路故障的分析计算
一、三相短路
1、三相短路电流的计算原理:
利用结点阻抗矩阵和导纳矩阵都可以计算短路电流，其算法有所不同。

利用结点阻抗阵时，只要形成了阻抗阵，计算网络中任意一点的对称短路电流和网络中电流、电压的分布非常方便，计算工作量小，但是，形成阻抗阵的工作量大，网络变化时的修改也比较麻烦，而且结点阻抗矩阵是满阵，需要计算机存储量较大。

利用结点导纳矩阵计算短路电流，实质是先用它计算出与指定的短路点有关的结点阻抗矩阵的相应列的元素，然后利用公式
ij
j
i ij f ik i i f
kk k f Z U U I I Z U U Z Z U I -=
-=+=
,,)0()0(（ij
Z 为连接节点i 和j
的支路阻抗）进行短路电流的计算。

然而，导纳阵是对称、稀疏阵，极易形成，且网络结构变化时也易于修改。

程序运行步骤及对变量的解释： （1） 请输入短路点的数目NF （2） 请输入节点数n （3） 请输入支路数nl
（4） 输入各支路参数矩阵B
矩阵B 的每行是由下列参数构成的： 某支路的首端号P ； 末端号Q ，且P<Q ； 支路的阻抗（R+jX ）; 支路的对地电纳； 支路的变比K ；
折算到哪一侧的标志（如果支路的首端P 处于高压侧请输入“1”，否则请输入“0”）。

（5） 输入由短路点号，短路点阻抗形成的矩阵
D
（6） 请输入由各节点的初电压标幺值形成的
列矩阵V0
（7） 形成节点阻抗矩阵Z （8） 求短路点电流f
kk k f
Z Z U I
+=
)0(
（9） 求网络中各节点的电压f ik i i
I Z U U -=)0(
（10）求网络中各支路电流ij
j
i ij
Z U U I -=
参数矩阵 B =
[ 1.0000 4.0000 0 + 0.0682i
0 1.0000 0
2.0000 7.0000 0 + 0.0824i 0 1.0000 0
3.0000 9.0000 0 + 0.1452i 0 1.0000 0
4.0000
5.0000 0.0119 + 0.1013i 1.0000 1.0000 0
4.0000 6.0000 0.0210 + 0.1134i 2.0000 1.0000 0
5.0000 7.0000 0.0131 + 0.0665i 3.0000 1.0000 0
6.0000 9.0000 0.0219 + 0.0953i 4.0000 1.0000 0
7.0000 8.0000 0.0080 + 0.0681i 4.0000 1.0000 0
8.0000 9.0000 0.0110 + 0.0938i 5.0000 1.0000 0 ];
2、三相短路的等值网络图：
5节点、6节点发生三相短路的程序结果：1、5节点发生三相短路：
1）短路点的电流：
标幺值：0.4481 - 6.1435i
有名值（kA）：0.1125 - 1.5421i
2）各节点的电压：
电压标幺电压有名值
（kV）
1 1 18.375
3）各支路电流：
2、6节点发生三相短路
1）短路点的电流：
标幺值：0.6773 - 5.6526i 有名值（kA）：0.1700 - 1.4189i 2）各节点的电压：
3 )各支路电流：
3、对运行结果的分析:
由上面的结果可知，当发生三相短路时，其短路点的电压为0，短路点的电流为最大，这与理论都是相符的。

二、不对称短路
1、短路计算原理：
简单不对称故障（包括横向和纵向故障）与对
称故障的计算步骤是一致的，首先算出故障口的电流，接着算出网络中各个结点的电压，由结点电压即可确定支路电流，所不同的是，要分别按三个序进行。

（1）系统三序等值网络图如下：
不对称短路计算的三序等值网络图（将发电机与变压器支路合并为一条支路）：
1）系统的正序等值网络图：
2）系统的负序等值网络图：
3）系统的零序等值网络图：
2、5节点和6节点发生不对称短路的程序结果（1）5节点发生不对称短路的程序结果：
1）故障点和各支路各序电流标幺值：
2）故障点和各支路各序电压标么值：
3）各支路相电流标幺值：。