2017-2018学年高二物理粤教版选修3-2习题： 第1章 学

学业分层测评(三)
(建议用时：45分钟)
1．由法拉第电磁感应定律知(设回路的总电阻一定)( )
A．穿过闭合电路的磁通量最大时，回路中的感应电流最大
B．穿过闭合电路的磁通量为零时，回路中的感应电流一定为零
C．穿过闭合电路的磁通量变化量越大，回路中的感应电流越大
D．穿过闭合电路的磁通量变化越快，回路中的感应电流越大
【解析】回路电阻一定时，感应电动势越大，感应电流越大，而感应电动势的大小与磁通量大小、磁通量变化量的大小无关，它由磁通量变化率决定，故选D.
【答案】 D
2．(多选)A是闭合导体中的一部分，判断下列各图中有感应电动势产生的是
( ) 【导学号：97192018】
【解析】选项A、C中导体均切割磁感线，选项B、D中导体均不切割磁感线，故选项A、C正确，B、D错误．
【答案】AC
3．闭合电路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图1­4­10甲、乙、丙、丁所示，关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是( )
甲乙丙丁
图1­4­10
A．图甲中回路产生的感应电动势恒定不变
B．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大
C．图丙中回路在0～t0时间内产生的感应电动势大于t0～2t0时间内产生的感应电动势D．图丁中回路产生的感应电动势可能恒定不变
【解析】根据法拉第电磁感应定律，图甲中回路不产生感应电动势，图乙中回路产生的感应电动势保持不变，图丁中斜率先减小后增大，回路中感应电动势先减小后增大．图丙中0～t0时间内的磁通量的变化率的绝对值大于t0～2t0时间内的磁通量的变化率的绝对值，
故选项C 正确．
【答案】 C
4.如图1­4­11所示，MN 、PQ 为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R ，金属棒ab 斜放在两导轨之间，与导轨接触良好．磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨平面．设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L ，金属棒与导轨间的夹角为60°，以速度v 水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为( )
图1­4­11
A ．I ＝BLv R
B ．I ＝3BLv
2R C ．I ＝
BLv 2R
D ．I ＝
3BLv
3R
【解析】 公式E ＝BLv 适用于B 、L 、v 三者互相垂直的情况．本题B 与L ，B 与v 是相互垂直的，但L 与v 不垂直，故取L 垂直于v 的长度L sin θ，即有效切割长度，所以E ＝
BLv sin 60°＝
32BLv ，由欧姆定律I ＝E R 得I ＝3BLv 2R
，故B 正确． 【答案】 B
5．(多选)某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5
T ．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m ，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流
过．设落潮时，海水自西向东流，流速为 2 m/s.下列说法正确的是 ( ) 【导学号：97192019】
A ．电压表记录的电压为5 mV
B ．电压表记录的电压为9 mV
C ．河南岸的电势较高
D ．河北岸的电势较高
【解析】 可以将海水视为垂直河岸方向放置的导体，海水平动切割地磁场的磁感线产生感应电动势，则E ＝Blv ＝9 mV ，B 项正确；由右手定则可知，感应电流方向由南向北，故河北岸的电势较高，D 项正确．
【答案】 BD
6．如图1­4­12所示，半径为r 的n 匝线圈套在边长为L 的正方形abcd 之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形，当磁感应强度以ΔB
Δt
的变化率均匀变化时，线圈
中产生的感应电动势的大小为( )
图1­4­12
A ．πr
2
ΔB Δt
B ．L
2
ΔB Δt
C ．n πr
2
ΔB Δt
D ．nL
2
ΔB Δt
【解析】 根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势的大小E ＝n
ΔΦ
Δt
＝nL 2
ΔB Δt
. 【答案】 D
7.(多选)一个面积恒为S ＝0.04 m 2
，匝数n ＝100匝的线圈垂直放入匀强磁场中，已知
磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图1­4­13所示，则下列说法正确的是( )
图1­4­13
A ．在0～2 s 内，穿过线圈的磁通量的变化率等于0.08 Wb/s
B ．在0～2 s 内，穿过线圈的磁通量的变化率等于0
C ．在0～2 s 内，线圈中产生的感应电动势等于8 V
D ．在第3 s 末线圈中产生的电动势为0 【解析】 0～2 s 内，ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝
2－－
2
×0.04 Wb/s＝0.08 Wb/s ，A 对，B 错；
E ＝n
ΔΦΔt ＝100×0.08 V＝8 V ，C 对；第3 s 末，尽管B ＝0，但ΔΦ
Δt ≠0，故E ≠0，D 错． 【答案】 AC
8．如图1­4­14所示，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向竖直向下，在磁场中有一边长
为l 的正方形导线框，ab 边质量为m .其余边质量不计，cd 边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动，现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，导线框经过时间t 运动到竖直位置，此时ab 边的速度为v .求：
图1­4­14
(1)此过程中线框产生的平均感应电动势的大小； (2)线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小 【解析】 (1)线框在初位置Φ1＝BS ＝Bl 2
转到竖直位置Φ2＝0
根据法拉第电磁感应定律知E ＝ΔΦΔt ＝Bl
2t
.
(2)转到竖直位置时，bc 、ad 两边不切割磁感线，ab 边垂直切割磁感线，此时求的是瞬时感应电动势，且感应电动势的大小为E ＝Blv .
【答案】 (1)Bl 2
t
(2)Blv
9．如图1­4­15所示，在匀强磁场中，MN 、PQ 是两根平行的金属导轨，而ab 、cd 分别
为串有电压表和电流表的两根金属棒，同时以相同速度向右运动时，下列说法正确的有 ( ) 【导学号：97192020】
图1­4­15
A ．电压表有读数，电流表有读数
B ．电压表无读数，电流表有读数
C ．电压表无读数，电流表无读数
D ．电压表有读数，电流表无读数
【解析】 因两根金属棒以相同速度向右运动，穿过闭合回路的磁通量不变，无感应电流产生，两电表均无读数，故选项C 正确．
【答案】 C
10．如图1­4­16所示，将外皮绝缘的圆形闭合细导线扭一次变成两个面积比为1∶4的圆形闭合回路(忽略两部分连接处的导线长度)，分别放入垂直圆面向里、磁感应强度大小
随时间按B ＝kt (k >0且为常数)的规律变化的磁场中，前后两次回路中的电流比为 ( ) 【导学号：97192203】
图1­4­16
A ．1∶3
B ．3∶1
C ．1∶1
D ．9∶5
【解析】 同一导线构成不同闭合回路，它们的电阻相同，那么电流之比等于它们的感应电动势之比，设圆形线圈的周长为l ，依据法拉第电磁感应定律E ＝ΔB
Δt S ，之前的闭合回
路的感应电动势E ＝k π⎝
⎛⎭
⎪⎫l 2π2，圆形闭合细导线扭一次变成两个面积比为1∶4的圆形闭合
回路，根据面积之比等于周长的平方之比，则1∶4的圆形闭合回路的周长之比为1∶2；之
后的闭合回路的感应电动势E ′＝k π⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫l 32π2＋k π⎝ ⎛⎭
⎪⎪⎫
2l 32π2
；则前后两次回路中的电流比I ∶I ′
＝E ∶E ′＝9∶5，D 正确．
【答案】 B
11．如图1­4­17甲所示，一个500匝的线圈的两端跟R ＝99 Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20 cm 2
，电阻为1 Ω，磁场的磁感应强度随时间
变化的图象如图1­4­17乙所示，求磁场变化过程中通过电阻R 的电流. 【导学号：97192021】
图1­4­17
【解析】 由题图乙知线圈中磁感应强度B 均匀增加，其变化率ΔB
Δt ＝
－4
T/s
＝10 T/s.
由法拉第电磁感应定律得线圈中产生的感应电动势为E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB
Δt
S ＝500×10×20×10－4
V ＝10 V
由闭合电路欧姆定律得感应电流大小为I ＝E
R ＋r ＝10
99＋1
A ＝0.1 A. 【答案】 0.1 A
12．如图1­4­18所示，设匀强磁场的磁感应强度B 为0.10 T ，切割磁感线的导线的长度L 为40 cm ，线框向左匀速运动的速度v 为5.0 m/s ，整个线框的电阻R 为0.50 Ω，试求：
图1­4­18
(1)感应电动势的大小； (2)感应电流的大小；
(3)使线框向左匀速运动所需要的外力． 【解析】 (1)依据E ＝BLv 可解得
E ＝BLv ＝0.10×40×10－2×5.0 V＝0.20 V.
(2)依据闭合电路欧姆定律可得
I ＝E R ＝0.200.50
A ＝0.40 A. (3)依据安培力公式可求得
F ＝BIL ＝0.10×0.40×40×10－2 N ＝1.6×10－2 N ，
依据平衡条件解得
使线框向左匀速运动所需要的外力为1.6×10－2
N. 【答案】 (1)0.20 V (2)0.40 A (3)1.6×10－2 N。