2023年北师大第三单元 〈整理与复习一〉教学设计 与评析

〔北师大〕第三单元（整理与复习一）教学设计与评析〔北师大〕第三单元（整理与复习一）教学设计与评析
（教学目标）
1.通过整理1～3单元的知识，使所学的知识条理化、系统化，培养学生对知识综合有序的梳理能力。

2.通过让学生自主探究、合作交流，促进学生的自主性、能动性、制造性的开展。

3.通过整理复习，使学生在原有的根底上得到开展,享受数学学习活动的成功感，让他们感到数学有趣、有用，从而对数学产生浓厚的兴趣。

（教材分析）
“整理与复习〔一〕〞主要是对一、二、三单元所学知识进行概括、稳固，通过师生共同查漏补缺，进一步稳固、深化根底知识，促使知识条理化、系统化，提高学生的学习能力和解决实际问题的能力。

第—局部：看图说一说，是把前三单元的知识分别浓缩到一幅图里，让学生通过有关情境来回忆复习旧知。

第—幅图考查学生对小数的认识；第二幅图考查的是第三单元两位数乘法的知识；第三幅图是稳固第二单元有关对称、平移、旋转的知识。

第二局部：与同伴说一说，目的是通过让学生说一说自己的收获，使他们充分认识到自己的点滴进步，让学生体会到成功感，树立学好数学的自信心。

第三局部：练一练，共五个题目，主要考查的是小数加减法和两位数乘法以及这局部知识在生活中的实际应用。

（标准）特别指出教师要制造性地使用教材，如果完全按照教材设计来复习，只能算是一次知识稳固，应该按照本班学生的知识根底来设计合适学生开展的教学过程,使每一个学生都能感受到自己的进步，都能在原有根底上得到相应的开展，特别要培养学生数学思考的条理性、逻辑性以及解决实际问题的能力。

（学校及学生状况分析）
1.本班学生有较好的学习习惯和自学能力，对于数学学习有着积极的感情体
验，根底知识掌握较好，大局部学生能够较好地运用所学知识解决生活中的数学问题，对同学及个人的评价比拟中肯。

2.小组合作学习能力较强。

各学习小组有着高度的集体荣誉感，他们团结互助、合作探究，能够积极地完成对各类问题的调查、研究及应用，小组成员能取长补短，学习水平都有明显提高。

课时安排：两课时
（课堂实录）
第—课时
〔一〕交流整理
师：课前同学们对第—单元的知识做了复习和整理,现在我们来交流一下。

生1：通过学习第—单元,我了解什么样的数是小数,例如，1.3,32.6等，我还学会了小数加减法的计算。

生2：我认识了一个新朋友――小数点，我非常喜欢它，这个小数点非常重要，写它时要写在整数的右下角，要点得圆圆的，不能写得太长、太大。

在计算小数加减法时，小数点肯定要对齐，这样才能保证相同数位对齐。

师：看来215;215;对这些细节问题十分重视，怪不得他的作业每次都那么标准、美观呢!
生3：我还了解小数是从元、角、分来学的。

例如 1.05就表示１元零五分。

〔师板书： 1.05表示１元零五分。

〕
生4：我不同意他的说法，1.05也可以表示１米５厘米。

师：(指板书)同学们怎么认为呢？
生3：应该说1.05元表示１元零五分。

师：对，我们学习小数时，是借助元角分的知识来认识的，实际生活中小数不但可以用来表示元角分，还可以表示时间、长度、质量、面积等等，以后我们会逐渐认识它们的，同学们还有没有其他的发觉？
生5：小数还可以表示考试分数，第三单元考试我考了94.5分，就是94分半的意思。

生6：〔举着一个超市购物袋〕我和妈妈到超市买汤圆、果冻时，售货员称好
后，在袋子上贴一张纸，上面印着单价、数量、总价，都是小数。

师：你很注意从生活中发觉数学知识，真了不起！请把你的发觉让同学们看一下，好吗？〔出示超市食品收款票据。

〕
生7：我们家的电费、电话费单子上都有小数。

我也带来了请大家看一看。

〔生到台前展示。

〕
生8：我还了解篮球明星姚明的身高是2米2６厘米，用小数表示就是2.26米。

师：你肯定很喜欢打篮球吧，姚明的身高是2.26米，你估量有多高呀
(生有的踮起脚把手举过头顶比划，有的用尺子在墙上量。

)
师：同学们都了解自己的身高，那么姚明比你高多少呢
(生计算： 2.26-个人身高= 小组检查订正……)
〔二〕计算稳固
师：刚刚同学们都计算出了自己和姚明的身高的差距，老师正好比姚明矮70厘米，你了解老师的身高吗？
(生计算。

)
〔三〕生活应用
师：下面我们来做一个买东西的游戏吧,请听好游戏规则。

1.小组成员每人拿出两件文具,用彩笔标上单价,注意是要用小数表示的，然后组成一个小柜台,大家可以自由组合，一个人当售货员、三个人扮演顾客，然后轮流活动。

2.买东西时售货员要先算账报数，顾客如果发觉售货员算错账，就是最正确顾客，如果售货员从来没有算错账，就是优秀售货员。

获得优秀售货员和最正确顾客称号的同学，都可以在竞争栏的“课堂表现〞一栏中加一颗星。

3.买东西时特别注意维持商场秩序，不要大声说话，老师信任同学们能做得很好！现在，开始吧！
(生分组活动，师参与并适当指导。

)
师：刚刚每个小组的活动都非常好，现在老师想看看谁是优秀售货员呢？
〔大局部同学举手。

〕
师：哟，这么多优秀售货员，祝福你们！大家都为自己鼓鼓掌吧！最正确顾客都有谁？
〔只有两个同学。

〕
师：看来售货员有时也会出错，以后买东西时可要自己算好账哟！
师：关于小数，同学们还有什么问题，可以提出来我们共同研究。

生1：我有个问题不明白，2千克500克用小数表示是2.500千克,2千克5克用小数表示是2.5千克,本来不相等的,用小数表示怎么就一样重了呢？
(师板书：2千克500克2千克5克)
师：你提的这个问题非常好，老师小时候也曾经有这个困惑，2千克500克和2千克5克用小数应该怎么表示呢？咱们以小组为单位研究一下这个问题。

(小组研究汇报，学生到讲台上讲解。

)
小组：我们小组是这样理解的，2是千克，5是百克，十克没有，用0表示，克也没有，用0表示,所以2千克500克用小数表示是2.500千克。

在2千克5克中,百克没有用0表示，十克没有用0表示，所以是2.005千克。

师：大家觉得他的说法有没有道理？〔大局部同学点头〕那么2千克50克用小数怎么表示呢(小组交流汇报。

)
师：第—单元的知识同学们掌握得不错，请大家课后整理复习第二、三单元，把你认为重要的知识整理归类，把你的作业边框用学过的对称、旋转、平移的知识设计上最漂亮的图案。

第二课时
〔一〕展示特色作业
投影展示优秀作业，主要观赏漂亮的图案，并且在观赏的同时请学生介绍自己作品中哪些是对称图形,哪些图形是由根本图形通过旋转、平移而得到的。

〔二〕汇报交流第二单元的内容
1.小组交流
师：同学们都了解生活中有哪些物体或图形是对称图形？在小组内交流，组长记录，咱们比一比哪个小组了解得多。

(生组内交流,师参与指导。

)
2.全班交流，展开比赛
组1：……〔杂乱无章的〕
(师边听边记或画图。

)
组2：老师，我们小组是按类来找的，比他们的好记。

昆虫――蝴蝶、蜜蜂、蜻蜓、……
平面图形――长方形、正方形、圆、……
汉字、字母、数字――中、田、……；Ｃ，Ｂ，…；8，3，…
其他的――脸谱、衣服、建筑物、树叶……
师：同学们看，他们组的做法怎么样？
生1：这样总结很有规律，乱不了,能找出很多例子来。

师：这个小组的方法很有创意，课后在你们的小组评价栏中加一颗金星。

哪个小组还有补充或有不同意见？
生2：昆虫类还有知了、蚂蚁、……
生3：字类中还有很多，李吹础⑼酢…
师：生活中的对称图形有很多很多，只要你认真观察，就会发觉他们。

(小组总结汇报有关旋转和平移的现象。

)
组3：我们小组发觉的平移现象有：拉窗帘、汽车〔火车〕行驶、空中缆车、升旗、拨算盘珠、……；物体旋转现象有：转动的风车、开关水龙头、飞机螺旋桨、拧螺丝、转动的车轮、钟表指针、风扇转动、齿轮转动、方向盘转动……
生4：我还了解司机方向盘右边那个东西能平移。

师：是那个能来回拉动的挂挡用的档杆吗？〔师作手势〕
生4：是。

师：大家都来研究一下这个问题。

生5：是平移，因为它能来回拉动。

生6：不是平移，它下边是不动的，只是上边动。

师：同学们自己验证一下，档杆运动到底是不是平移。

(生验证得出结论：平移是物体整体移动，它是上边动，下边不动，不是平移。

)师：请同学们看课本36页图三，在这幅图上有没有对称图形或有关旋转、平移的现象？把你的发觉在小组内交流一下。

生：……
师小结：对于第二单元的知识，同学们掌握得相当不错，下面我们来复习一下第三单元的内容。

〔三〕第三单元内容总结
师：我们刚刚学习了两位数乘法，下面这些题你们能做吗？试试看!
(师出示口算卡片，学生口算。

)
20215;30＝30215;40＝18215;20＝
20215;50＝6215;200＝14215;50＝
30215;50＝6215;300＝12215;50＝
200215;5＝7215;400＝32215;30＝
(学生按顺序写答案，共同订正。

)
师：请你用自己喜欢的方法计算25215;12，并在小组内交流自己的方法。

(学生在小组内交流并汇报。

)
(1) 竖式计算；
(2) 25215;12＝25215;10＋25215;2＝250＋50＝300；
(3) 25215;12＝25215;4215;3＝100215;3＝300。

〔四〕乘法的实际应用
1.师出示教材36页第二幅图，请学生看图提出1～2个用乘法计算的问题，然后小组内选最有价值的一个共同解决，完成后交流并汇报。

2.课本37页第4，5题，独立完成、集体订正。

（教学反思）
复习课通常给人的感觉是没意思、无新意，学生也对复习旧知识不太感兴趣，但就这两节课，我个人认为是比拟成功的。

1.课堂“活而不乱〞。

平常教学中我与学生形成一个统一的认识――在课堂上致辞要有序，即使有不同的意见也要等到别人说完了再说，不在课堂上说与课堂无关的话题等等。

经过两年多的培养，我真切地感受到学生学会了倾听，学会了尊重，注意力集中，学习有较强的目标性。

我想一个形式上有秩序而内容上突显个性、追求思维开展的课堂，才是我想要的真正的课堂。

2.学生真正“动〞了起来，思维“活〞了起来。

两节课中我力求让学生在“玩〞
中学知识，在“操作〞中明方法，在“悟〞中见真知。

虽然是复习课，但我期望给学生新的感觉、新的收获，通过一系列的活动，学生的思维得到开展，认识也进一步提高。

例如，对105这个小数的认识，有的学生还局限于靠元角分来理解，通过复习交流，认识得到提高。

尤其是学生提到的2千克500克与2千克5克用小数怎么表示这个问题时，我觉得这个学生真的不简单，当学生自己解决这个问题，并且有条理地阐述自己的观点时，我感到震惊，单名数与复名数的互化问题一直是高年级的教学重难点，可这些三年级的学生竟然自己解决了，我觉得学生的思维真的“活〞了。

3.让学生感受到数学是真实的，课堂因“我〞而精彩。

多年来数学就是“枯燥〞的代名词，就连最优秀的学生也不太喜欢数学，我的目标是让数学课成为学生的乐园，让每一个学生喜欢数学。

所以,在课堂上，我努力做学生学习的引导者、研究者、发觉者、观赏者和参与者，引导学生去生活中寻觅数学、研究数学,发觉生活中的数学美；“我与明星比身高〞“漂亮的图案设计〞“优秀售货员评比〞等活动使学生体验到自己与数学的关系，认识到数学是真实的；在“算法多样化〞“归类整理活动〞中我看到学生思维的独特性和算法的多样性。

我觉得每个学生在数学面前都是自信的，他们已经认识到数学是精彩的，他们每一个人的存在都使课堂更加精彩。

（案例点评）
学生的学习习惯比拟好，很注意搜集生活中的数学信息，课上特别注意倾听他人的致辞，也很特长表现自己，到台前发言都是那么自然大方；教师也一直关注着每一个学生，对他们的致辞予以肯定和适时引导，用真挚的感情与学生进行交流、给他们以鼓舞。

学生在教师的引导下畅所欲言，探讨生活中的数学问题。

特别是超市购物票据的认识和姚明的身高问题，对于绝大局部农村孩子来讲，是非常有吸引力的，教师充分利用这些数学信息，引导学生发觉问题、解决问题，激发学生的问题意识。

特别是当学生提出“2千克500克和2千克5克用小数应该怎么表示〞的问题时，教师没有马上讲解，而是放手给学生，让他们自主思考、合作交流，这个单名数复名数之间的互化问题，是四、五年级的教学重难点，学生能够提出并解决这一问题，足见学生的思维得到了很好的开展。

针对小数加减法的复习，教师创设一个良好的购物环境,让学生在“购物〞实践、合作交流的过程中学习数学,使比拟抽象而又枯燥乏味的小数加减法计算变成生活的需要，于是他们情绪高涨地对知识进行探究。

这样远比教师设计一些练习题对学生进行加强训练效果要好。

优秀售货员和最正确顾客的评选活动，更好地调动了学生的积极性。

教学中，教师很注重学生知识网络的建构，始终把学生放在主体的地位，能让学生先说、先做、先想的，尽可能让学生去说、去做、去想，教师尽可能为学生的说、想、做营造恰当的气氛，创设必要的情境，让学生在自主参与学习活动的过程中学到知识、增长才能，提高素养。

让学生在探究中逐渐深化思路，理清知识间的横纵向联系，形成网络。

而教师则只是在点拨、在引导，为学生提供话题，这大大加强了学生的主体意识，培养学生的探究意识，完成个人的可延续开展。

复习课的首要目的是温故知新，拾遗补缺，最关键的是通过“整理〞把知识系统化、网络化。

本课时一开始先展示学生的作品，使学生以良好的心态进入后继的梳理复习。

梳理知识是复习课中很重要的一环，教师在复习整理中放手让学生去探究和构建自己的知识系统，凸现出学生的主体地位。

这有助于学生更好地形成清楚的知识网络，理解更为全面。

对于三年级小学生来讲，归类总结能力较差，根本上处于无序状态，在总结生活中的对称图形时，教师及时抓住其中一个小组分类总结的出色表现，表扬鼓舞他们，使学生获得成功的体验，同时学生也接受了一种较好的思维方法。

同时也看得出，这个班的课堂评价工作搞得较好，既有个人表现评比，又有小组竞争，学生都非常重视这些评比活动。

评价活动的开展充分调动了学生的学习积极性。

在课堂教学中，教师除了培养学生思维的独立性外，还注意培养学生吸取别人意见、与人合作的精神。

教师有意识安排三次小组合作交流，学生在分工合作的过程中充分展示自己的智慧，获得成功的体验，又在协作中互助互补，培养思维的辩证性。

点评人：焦文海〔山东省东营市广饶县教学研究室〕
（编者点评）
本节复习课教师能站在培养学生初步的创新意识、创新精神的高度，审察教学内容，确立教学目标。

在教学中教师大胆放手让学生自己去整理和复习旧知识，通过相互交流、相互评价，使知识系统化、网络化。

充分表达了“创新是课堂的灵魂，学生是课堂的主人，活动是课堂的中心〞的思想。

其主要特点如下。

1.构建性
这节课改变了传统的复习方法，让学生在课堂学习研究活动中自觉地回忆、自主地学习、主动地探究。

在学生忆、说、思、辩、用的学习过程中，教师又加以适时地询问、指导和评价，更为学生自主建构扫除了障碍。

2.生成性
新理念下的课堂教学，要充分表达学生的主体意识。

课堂的走向和流程既不能简单地预设，也不能按既定的线型流程实施，因此课堂必须依据学生的即时表现自主生成开展，这样的课堂才是自主的课堂，才是一个以学生开展为本的课堂。

在这节课里，教师充分利用学生在课堂中生成的资源来进行教学，真正地把“自主〞还给学生。

3.解读
“数学，对小学生来说，是自己对生活经验中数学现象的一种解读〞。

在本节课中，小数的意义及用途，通过学生贴身的生活经验：超市食品收款票据、电话费单、跟明星比身高等“物化〞出来，让他们来体验、来感受，从而感到生活中处处有数学。

第七课时学会了什么〔复习一〕
复习目标
1、进一步理解稳固小数的意义，熟练掌握简单的小数加减法，解决相关的一些简单问题。

2、进一步感知平移、旋转和对称现象，掌握相应知识的技能技巧，并培养对图行的知觉能力和审美情趣。

3、进一步理解掌握两位数乘两位数的算理、算法，并能解决相应的简单的问题。

教具学具
投影设备或挂图等。

复习过程
一、导入谈话
老师：同学们，本学期我们已经学习了三个单元，内容有元、角、分与小数，对称、平移和旋转，乘法。

今天，我们一起把这些知识进行整理和复习，看一看，同学们都掌握了哪些知识和技能，还存在哪些问题需要援助。

二、组织活动
1、分小组。

每组大约8位同学。

2、看图说话。

〔1〕你想起了哪些知识。

〔2〕利用图中信息，提出一些数学问题小组同学一起解决。

〔3〕说一说，你在什么时候，什么地方。

看到什么，然后，运用所学知识解决了什么问题。

〔4〕审察致辞记录〔知识要点〕，想一想，还存在什么问题需要援助，请小组同伴给予援助。

3、反应练习。

〔1〕出示问题情境图：书包的单价是：28元5角；球拍的单价是：18元8角。

依据所学知识，你可以提出哪些问题？
问题：
1〕28元5角和18元4角写成小数分别是多少？
2〕两种商品单价相差多少？哪一种贵，哪一种廉价？
3〕两种都买要花多少钱？
〔2〕解决问题。

1〕出示题目：一头小猪每天需要吃15千克事物，，？
2〕要求：学生一个提问题，一个解决问题。

问题有：10天要多少千克？
一个星期〔或1个月〕要多少千克？
4只小猪每天要多少千克？
一个星期4只小猪要多少千克？
4、动手画一画，剪一剪。

〔1〕打算一张方格。

〔2〕在方格里面一个自己喜欢的对称图，并涂上色彩。

〔3〕把图剪下来，沿对称轴对折，检查图形是否符合要求。

〔4〕与同伴交流。

三、稳固练习
1、课文第37页“练一练〞中的1、
2、3题。

2、选用的小黑板作业。

四、作业设计
“五星级〞对应的练习。

与“口算〞书对应的练习。

五、板书设计〔略〕
教学后记
第八课时练习〔复习二〕
练习目标
1、让学生经历独立并成功解决问题的过程。

2、促进学生在数学能力与感情领域的进步和开展。

教具打算
实物投影、口算卡片等。

练习过程
一、根底练习
1、口算练习。

用口算卡片出示题目。

〔1〕12215;4 22215;3 130215;3 140215;5
〔2〕50215;20 60215;3 40215;30 700215;2
〔3〕5215;3+2 9215;7+9 30247;5215;3 〔83-48〕215;20
2、计算练习。

〔1〕32215;17 〔2〕46215;15 〔3〕65215;24 〔4〕48215;28〔5〕25215;38+290 〔6〕51215;12-48 〔7〕〔100-75〕215;23
二、专项练习
1、课文第37页的第4题。

〔1〕出示情境图。

〔2〕搜集信息，提出问题。

要学生认真审察，独立思考，答复下列问题：
1〕你了解了哪些信息？2〕你想提出什么问题？3〕你是怎么解决问题？4〕“四年级还差15包了〞这句话的含义是什么？
对学有困难的学生，教师进行个别引导：
1〕四年级捐的书有15包吗？
2〕四年级捐的书比15包多了，还是少了？
3〕15包是多少本？少5本应该怎么计算？
〔3〕解决“五年级捐了600本书，45本包成一包，包了13包，还剩几本书？〞同样要求学生独立审题，独立思考。

独立解决问题。

教师巡视课堂，进行个别辅导。

2、课本第37页的第5题。

第〔1〕个问题，没有难度，鼓舞学生独立完成。

第〔2〕个问题，先让学生独立完成，然后提问学生：你认为解决这个问题的关键是什么？
通过答复教师的问题，使全体学生明白：“剩余的票〞是个隐藏的条件，想要解决“可以收款多少元〞，应该先求出“剩余的票有多少张。

〞
三、课堂小结
1、可以让学生说一说本节课学会了什么？你有什么进步？
2、关于解决问题的方法，可以分步列式，也可以列综合算式，不强求统一。

四、作业设计
“五星级〞对应的练习。

与“口算〞书对应的练习。

五、板书设计〔略〕
教学后记
整理与复习〔一〕教学实录及评析
执教：任红梅山东省东营市广饶县稻庄镇中
评析：焦文海山东省东营市广饶县教学研
教学内容：北师大版教材数学第六册P36整理与复习〔一〕
教学目标：1、通过整理1－3单元的知识，使所学的知识条理化、系统化，培养学生对知识综合有序的梳理能力。

2、通过让学生自主探究、合作交流，促进学生的自主性、能动性、制造性的开展。

3、通过整理复习，使学生在原有的根底上得到开展,享受数学学习活动的成功感，让他们感到数学有趣、有用，从而对数学产生浓厚的兴趣。

教材分析：整理与复习〔一〕主要是对一、二、三单元所学知识进行概括、稳固，通过师生共同查漏补缺，进一步稳固、深化根底知识，促进知识条理化、系统化，提高学生的学习技能、学习能力和解决实际问题的能力。

第—局部，看图说一说，是把前三单元的知识分别浓缩到一幅图里面，让学生通过有关情境来回忆复习旧知。

第—幅图考查学生对小数的认识；第二幅图考查的是第三单元两位数乘法的知识，第三幅图是稳固第二单元有关对称、平移、旋转的知识。

第二局部，与同伴说一说，目的是通过让学生说一说自己的收获，使他们充分认识到自己的点滴进步，以激起学生的成功感，树立学好数学的自信心。

第三局部，练一练，共五个题目，主要考查的是小数加减法和两位数乘法以及这局部知识在生活中的实际应用。

（新的课程标准特别指出教师要制造性的使用教材，加上本册教材还在试用中，如果完全按照书上设计来复习，只能算是一次知识稳固，不会有什么新的思维的火花产生，应该按照本班学生的知识根底来设计合适学生开展的教学过程,使每一个学生都能感受到自己的进步，都能在原有根底上得到相应的开展，特别
要培养学生数学思考的条理性、逻辑性以及解决实际问题的能力。

）学生情况分析：
1、本班学生有较好的学习习惯和自学能力，对于数学学习有着积极的感情体验，根底知识掌握较好，大局部同学能够较好的应用所学知识解决生活中的数学问题，对同学及个人的评价比拟中肯。

2、小组合作学习能力较强。

各学习小组有着高度的集体荣誉感，他们团结互助、合作探究，能够积极的完成对各类问题的调查、研究及应用，小组成员取长补短，学习水平都有明显提高。

3、对知识的深层次理解和对一些问题的思维方法方面需要进一步开展。

课时安排：两课时
第—课时:第—单元
第二课时:第二、三单元
第—课时
知识目标：使学生更进一步认识小数，提高小数加减法计算的熟练程度。

教学打算：
师：小数加减法口算卡片，末尾是零的两位数乘法口算卡片，实物投影仪。

生：整理复习第—单元，寻觅生活中的小数。

教学过程：
〔一〕交流整理
师：课前同学们对第—单元的知识做了复习和整理,现在我们来交流一下,看谁对小数了解的最多。

生1: 通过学习第—单元,我了解了什么样的数是小数,例如:1.3、32.6等，我还学会了计算小数加减法。

生２：我认识了一个新朋友――小数点，我非常喜欢它，这个小数点非常重要，写它时要写在整数的右下角，要点得圆圆的，不能写得太长，太大。

在计算小数加减法时，小数点肯定要对齐，这样才能保证相同数位对齐。

师：看来215;215;对这些细节问题十分重视，怪不得他的作业每次都那么标准、美观呢!。