宁夏银川市2020版高二上学期期中数学试卷(I)卷

宁夏银川市2020版高二上学期期中数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）将八进制数26（8）转化为十进制数，结果是（）
A . 20
B . 22
C . 24
D . 26
2. （2分）某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（）
A . 5，10，15
B . 3，9，18
C . 3，10，17
D . 5，9，16
3. （2分）“”是“”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分）(2017·深圳模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2017·黄陵模拟) 如图，在中△ABC，∠CBA=∠CAB=30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以
A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（）
A .
B . 1
C . 2
D . 2
6. （2分）(2020·金堂模拟) 已知变量与线性相关，由观测数据算得样本的平均数，，线性回归方程中的系数，满足，则线性回归方程为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2020高一下·内蒙古期中) 从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（）
A . 至少有一个红球与都是红球
B . 至少有一个红球与都是白球
C . 恰有一个红球与恰有二个红球
D . 至少有一个红球与至少有一个白球
8. （2分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2 ，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为4，则C的方程（）
A . +=1
B . +y2=1
C . +=1
D . +=1
9. （2分） (2019高一下·中山期末) 某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．则获得复赛资格的人数为（）
A . 640
B . 520
C . 280
D . 240
10. （2分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x+y的值为（）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
11. （2分）(2018·自贡模拟) 在矩形中，，，若向该矩形内随机投一点，那么使与的面积都小于4的概率为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）命题：中，若，则；命题：若，则方程
一定无实根，则下列命题为真命题的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共6分)
13. （2分）已知数列{an}满足a1=2，，则数列{an}的通项公式为an=________；若从数列{an}的前10项中随机抽取一项，则该项不小于8的概率是________．
14. （2分）已知直线x﹣2y+2=0经过椭圆的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为________，离心率为________。

15. （1分） (2019高二上·集宁月考) 已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题
关于的方程无实根，若“ ”为假命题，“ ”为真命题.则实数的取值范围________
16. （1分）一组数据的方差是5，将这组数据中的每一个数据都乘以2，再加3，所得到的一组数据的方差是________．
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分） (2016高二上·温州期末) 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ，直线l经过F2且交椭圆C于A，B两点（如图），△ABF1的周长为4 ，原点O到直线l的最大距离为1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过F2作弦AB的垂线交椭圆C于M，N两点，求四边形AMBN面积最小时直线l的方程．
18. （10分） (2016高一下·抚顺期末) “中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关．”出现这种现象是大家受法不责众的“从众”心理影响，从而不顾及交通安全．某校对全校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示：
跟从别人闯红灯从不闯红灯带头闯红灯
男生800450200
女生100150300
（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n人，已知“跟从别人闯红灯”的人中抽取45人，求n 的值；
（2）在“带头闯红灯”的人中，将男生的200人编号为1，2，…，200；将女生的300人编号为201，202，…，500，用系统抽样的方法抽取4人参加“文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为100，把抽取的4人看成一个总体，从这4人中任选取2人，求这两人均是女生的概率．
19. （5分） (2015高二上·西宁期末) 已知a＞0且a≠1，设
命题p：函数y=logax在区间（0，+∞）内单调递减；
q：曲线y=x2+（2a﹣3）x+1与x轴有两个不同的交点，
如果p∧q为真命题，试求a的取值范围．
20. （15分）(2018·上海) 给定无穷数列，若无穷数列{bn}满足：对任意，都有，则称“接近”。

（1）设是首项为1，公比为的等比数列，，，判断数列是否与接近，并说明理由；
（2）设数列的前四项为： =1， =2， =4， =8，{bn}是一个与接近的数列，记集合M={x|x=bi ， i=1，2，3，4}，求M中元素的个数m；
（3）已知是公差为d的等差数列，若存在数列{bn}满足：{bn}与接近，且在b₂-b₁，b₃-b₂，…b201-b200中至少有100个为正数，求d的取值范围。

21. （5分） (2018高二上·安庆期中) 去年“十•一”期间，昆曲高速公路车辆较多．某调查公司在曲靖收费站从7座以下小型汽车中按进收费站的先后顺序，每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆汽车进行抽样调查，将他们在某段高速公路的车速（）分成六段：，，，，，后，得到如图的频率分布直方图．
（I）调查公司在抽样时用到的是哪种抽样方法？
（II）求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；
（III）若从这40辆车速在的小型汽车中任意抽取2辆，求抽出的2辆车车速都在的概率．
22. （5分）设甲袋装有m个白球，n个黑球，乙袋装有m个黑球，n个白球，从甲、乙袋中各摸一球，设事件A：“两球同色”，事件B：“两球异色”，试比较P（A）与P（B）的大小．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
22-1、。