《分式方程的定义与解法》微课设计方案

《分式方程的定义与解法》微课设计方案
微练习：
练一练：1、解下列方程
教学课题 5.5 分式方程（1）课型新授课课堂形式纵横□ / 小组□ / 马蹄□ / 其它□ 人数45
教学目标
知识
与
技能
了解分式方程的概念；会解可化为一元一次方程的分式方程；了解
增根的概念，会对分式方程进行根的检验
过程
与
方法
通过学习去分母、合并同类项等方式方程的解法，加强学生对数学
的热爱
情感态度
与
价值观
培养学生探索归纳的能力，渗透转化思想
重
点
解可化为一元一次方程的分式方程
难
点
增根的概念和验根的必要性，学生较难理解，是本节教学的难点
过程教学内容学生活动教师活动备注
一、情境引入
老师 13 年前的年龄与 13 年后的年龄的比值等于,同学们,你能用列
方程的方法求得老师现在的年龄吗?
若设老师现在的年龄为x 岁,则可得到一个什么方程？
x −13
=1
x +13 2
学生比较这个方程与x−9=1的区别与联系，教师进一步举如
9 2
待学生说出后，师生共同归纳得出分式方程的概念：像这样只含分式或含有分式与整式，并且分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

分式方程的特征是：(1)含有分母；(2)分母里含有未知数．分式方程和整式方程的区别在于分母中是否含有未知数．
二、新课探究
能否根据分式方程的概念举一些分式方程的例子呢？
练一练：下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？为什么？
(1) x −2
=
x 1 3 3 −x x x(x −1)
2 3
(2) =
x − 2 x
(3)
π=2
(4)
x
=−1
分式方程：（2）和（4);整式方程：（1）和（3）.
x + 3
=2
例1、解方程2x − 37
分析：这样的方程以前解过吗？（没有）
以前解过什么方程？（整式方程）
能不能把这些方程转化为会解的方程即整式方程呢？（能）
怎么转化呢？（去分母）
教师总结：（1）数学思想：转化思想，把分式方程转化为整式方程
（2）方法：去分母，方程两边同乘以最简公分母，突出最简
（3）验根：分式方程根的检验是必不可少的步骤，因为方程两边同乘以整式和可能使求的 x 的值不是原方程的根
例2、2－x1
= －2 x－3 3－x
教师总结：1、使分母为零的根叫增根，增根应该舍去
2、注意：去分母时当某一项是整式时应把它看成是分母是 1，不要漏乘。