矩形扭矩公式

矩形扭矩公式
扭矩(Torsion)是一种扭转力矩,它使得一个体被扭曲。

对于矩形横截面构件,其中心扭矩公式如下:
T = GθJt/L
其中:
T - 扭矩(N·m)
G - 剪切模量(Pa)
θ - 扭转角(rad或°)
Jt - 极惯性矩(m^4)
L - 构件长度(m)
矩形截面的极惯性矩Jt可由公式计算:
Jt = (1/3)bh^3[1 - (192/π^5)Σ(1/n^5)(h/b)tanh(nπb/2h)]
其中:
b - 矩形宽度(m)
h - 矩形高度(m)
n - 无穷级数求和项数
这个公式看似复杂,但实际上在设计时可查阅手册直接获取不同矩形纵横比(b/h)下的Jt/bh^3值。

扭矩设计需满足承载力要求T≤Tu,Tu为允许扭矩。

同时也需控制扭
矩角θ在允许范围内,避免过大扭转影响正常使用。

扭矩分析在机械、土木等工程领域都有广泛应用。