北师大版数学七年级下册 第六章 小结与复习 课件
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(1) 把表格补充完整； (2) 这位运动员投篮一次，进球的概率大约是多少？ 解析：观察这位运动员多次进球的频率可以发现在 0.75 上下徘徊，于是可以估计他投篮一次进球的概率是 0.75.
方法总结
频率是在相同条件下进行重复试验时事件发生的次 数与试验总次数的比值，其本身是随机的，在试验前不 能够确定，且随着试验的不同而发生改变. 而一个随机 事件发生的概率是确定的常数，是客观存在的，与试验 次数无关.在大量的重复试验中，随机事件发生的频率 会呈现出明显的规律性，试验频率稳定于其理论概率.
摸中红球
C．摸 7 次，就有 2 次摸中红球
D．摸 7 次，就有 5 次摸不中红球
考点二 用频率估计概率
例2 某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果
如下：
投篮次数 n 8 10 12 9 16 10 进球次数 m 6 8 9 7 12 7
进球率 0.75 0.8 0.75 0.7 0.75 0.7
个盒子看上去都一样，但是她知道有三盒玉米，两盒菠
菜，四盒豆角，一盒土豆. 她随机地拿出一盒并打开它.
（1）
盒子里面是玉米的概率是多少？1
3 10
（2）盒子里面是豆角的概率是多少？2 4 = 2
10
（3）盒子里面不是菠菜的概率是多少？3
8
5 =
4
10 5
（4）盒子里面是豆角或土豆的概率是多少？
4
5 10
数就由八戒来刷碗，如果掷到 3 就由沙僧来刷碗；如
果掷到 7 的倍数就由我来刷碗．” 按照悟空的主意，
三人刷碗的概率分别是多少?
P
(八戒刷碗)
=
1 2
，P
(沙僧刷碗)
=
1 6
，
P (悟空刷碗) = 0.
1. 判定三类事件 (必然事件、不可能事件、随机事件) 及 三类事件发生的概率，用图来表示事件发生的概率.
2. 概率的意义及计算有关摸球、面积等一些事件的概率.
摸到红球可能出现的结果数 （1）P(摸到红球)＝ 摸出一球所有可能出现的结果数 .
此事件可能出现的结果所组成的图形面积
（2）P(事件发生)＝
.
所有可能出现的结果所组成的图形面积
3. 设计概率游戏使其满足某些要求.
第六章 概率初步
小结与复习
事 件
必然事件 P(A) = 1
的 可
不可能事件 P(A) = 0
能 性
随机事件 0 < P(A) < 1
不 游戏的公平性
确
定 概率的简单计算
事 件
频率的稳定性 P(A)= m
n
作出决策
考点一 事件的判断和概率的意义
例1 在成语“瓮中捉鳖”、“拔苗助长”、“守株 待兔”和“水中捞月”描述的事件中，分别是什么事 件？
=
1 2
针对训练
3. 有一对酷爱运动的年轻夫妇让他们 12 个月大的婴儿
拼排 3 块分别写有“20”，“22”和“北京”的字
块，如果婴儿能够排成“2022 北京”或“北京
2022”，他们就给婴儿奖励. 假设婴儿能将字块横着
正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是
1 3
．
4. 一副扑克牌，任意抽取其中的一张，则 1
针对训练
2. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻 璃球共有 40 个，除颜色外其他完全相同，小明通 过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的 频率稳定在 15％ 和 45％，则口袋中白色球的个数 最有可能是（ C ）
A. 24
B. 18
C. 16
D. 6
考点三 等可能事件的概率
例3 一个小孩子将 10 盒蔬菜的标签全部撕掉了. 现在每
解：“瓮中捉鳖”是必然事件，“拔苗助长”和 “水中捞月”是不可能事件，“守株待兔”是随机 事件.
针对训练 1.“闭上眼睛从布袋中随机地摸出 1 个球， 其中红球的概率恰是 2 ”的意思是（ B ）
7
A．布袋中有 2 个红球和 5 个其他颜色的球
B．如果摸球次数很多，那么平均每摸 7 次，就有 2 次
（1）P (抽到大王) = 54 ；
2 （2）P(抽到 3) = 27 ；
13
（3）P(抽到方块) =
54
.
Hale Waihona Puke 5. 话说唐僧师徒越过狮驼岭，吃完午饭后，三徒弟商量
着今天由谁来刷碗，可半天也没个好主意．还是悟空
聪明，他灵机一动，拔根猴毛一吹，变成一粒骰子，
对八戒说道：“我们三人来掷骰子，如果掷到 2 的倍
方法总结
频率是在相同条件下进行重复试验时事件发生的次 数与试验总次数的比值，其本身是随机的，在试验前不 能够确定，且随着试验的不同而发生改变. 而一个随机 事件发生的概率是确定的常数，是客观存在的，与试验 次数无关.在大量的重复试验中，随机事件发生的频率 会呈现出明显的规律性，试验频率稳定于其理论概率.
摸中红球
C．摸 7 次，就有 2 次摸中红球
D．摸 7 次，就有 5 次摸不中红球
考点二 用频率估计概率
例2 某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果
如下：
投篮次数 n 8 10 12 9 16 10 进球次数 m 6 8 9 7 12 7
进球率 0.75 0.8 0.75 0.7 0.75 0.7
个盒子看上去都一样，但是她知道有三盒玉米，两盒菠
菜，四盒豆角，一盒土豆. 她随机地拿出一盒并打开它.
（1）
盒子里面是玉米的概率是多少？1
3 10
（2）盒子里面是豆角的概率是多少？2 4 = 2
10
（3）盒子里面不是菠菜的概率是多少？3
8
5 =
4
10 5
（4）盒子里面是豆角或土豆的概率是多少？
4
5 10
数就由八戒来刷碗，如果掷到 3 就由沙僧来刷碗；如
果掷到 7 的倍数就由我来刷碗．” 按照悟空的主意，
三人刷碗的概率分别是多少?
P
(八戒刷碗)
=
1 2
，P
(沙僧刷碗)
=
1 6
，
P (悟空刷碗) = 0.
1. 判定三类事件 (必然事件、不可能事件、随机事件) 及 三类事件发生的概率，用图来表示事件发生的概率.
2. 概率的意义及计算有关摸球、面积等一些事件的概率.
摸到红球可能出现的结果数 （1）P(摸到红球)＝ 摸出一球所有可能出现的结果数 .
此事件可能出现的结果所组成的图形面积
（2）P(事件发生)＝
.
所有可能出现的结果所组成的图形面积
3. 设计概率游戏使其满足某些要求.
第六章 概率初步
小结与复习
事 件
必然事件 P(A) = 1
的 可
不可能事件 P(A) = 0
能 性
随机事件 0 < P(A) < 1
不 游戏的公平性
确
定 概率的简单计算
事 件
频率的稳定性 P(A)= m
n
作出决策
考点一 事件的判断和概率的意义
例1 在成语“瓮中捉鳖”、“拔苗助长”、“守株 待兔”和“水中捞月”描述的事件中，分别是什么事 件？
=
1 2
针对训练
3. 有一对酷爱运动的年轻夫妇让他们 12 个月大的婴儿
拼排 3 块分别写有“20”，“22”和“北京”的字
块，如果婴儿能够排成“2022 北京”或“北京
2022”，他们就给婴儿奖励. 假设婴儿能将字块横着
正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是
1 3
．
4. 一副扑克牌，任意抽取其中的一张，则 1
针对训练
2. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻 璃球共有 40 个，除颜色外其他完全相同，小明通 过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的 频率稳定在 15％ 和 45％，则口袋中白色球的个数 最有可能是（ C ）
A. 24
B. 18
C. 16
D. 6
考点三 等可能事件的概率
例3 一个小孩子将 10 盒蔬菜的标签全部撕掉了. 现在每
解：“瓮中捉鳖”是必然事件，“拔苗助长”和 “水中捞月”是不可能事件，“守株待兔”是随机 事件.
针对训练 1.“闭上眼睛从布袋中随机地摸出 1 个球， 其中红球的概率恰是 2 ”的意思是（ B ）
7
A．布袋中有 2 个红球和 5 个其他颜色的球
B．如果摸球次数很多，那么平均每摸 7 次，就有 2 次
（1）P (抽到大王) = 54 ；
2 （2）P(抽到 3) = 27 ；
13
（3）P(抽到方块) =
54
.
Hale Waihona Puke 5. 话说唐僧师徒越过狮驼岭，吃完午饭后，三徒弟商量
着今天由谁来刷碗，可半天也没个好主意．还是悟空
聪明，他灵机一动，拔根猴毛一吹，变成一粒骰子，
对八戒说道：“我们三人来掷骰子，如果掷到 2 的倍