海南省海口市永兴中学2016-2017学年七年级(上)第二次月考数学试卷(解析版)

2016-2017学年海南省海口市永兴中学七年级（上）第二次月考
数学试卷
一、选择题（每小题2分，共28分）．
1．下列两项中，属于同类项的是（）
A．62与x2B．4ab与4abc
C．0.2x2y与0.2xy2D．nm和﹣mn
2．整式2a+b，﹣5，，﹣b中，单项式的个数是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．单项式﹣8ab2的系数和次数分别是（）
A．8与2 B．8与3 C．﹣8与2 D．﹣8与3
4．多项式x3+5x﹣6﹣4x2中的常数项是（）
A．5 B．6 C．﹣6 D．﹣4
5．3x2﹣2x﹣5的一次项系数是（）
A．﹣2 B．﹣5 C．2 D．3
6．多项式2xy﹣x2y+3x3y﹣5是几次几项式．（）
A．三次四项式B．四次四项式C．四次三项式D．五次四项式
7．若2x3y n与﹣5x m y是同类项，则m、n的值为（）
A．m=3，n=﹣1 B．m=3，n=1 C．m=﹣3，n=﹣1 D．m=﹣3，n=1
8．下列各式中运算正确的是（）
A．2a﹣a=1 B．a2+a2=a4
C．3a2b﹣4ba2=﹣a2b D．3a3+2a3=5a6
9．在下列四种说法中，①ab是一次单项式；②单项式﹣x2y的系数是﹣1；③1+x2﹣4x
是按x的降幂排列的；④数字3是单项式．不正确的是（）
A．①③B．②③C．②④D．①②
10．化简（﹣2x+y）+3（x﹣2y）等于（）
A．﹣5x+5y B．﹣5x﹣y C．x﹣5y D．﹣x﹣y
11．多项式﹣a2﹣1与3a2﹣2a+1的和为（）
A．2a2﹣2a B．4a2﹣2a+2 C．4a2﹣2a﹣2 D．2a2+2a
12．一个多项式加上x2y﹣3xy2得2x2y﹣xy2，则这个多项式是（）
A．3x2y﹣4xy2B．x2y﹣4xy2C．x2y+2xy2D．﹣x2y﹣2xy2
13．已知x﹣2y=﹣3，则x﹣2y+5的值是（）
A．0 B．2 C．5 D．8
14．已知长方形的长为（2b﹣a），宽比长少b，则这个长方形的周长是（）
A．3b﹣2a B．3b+2a C．6b﹣4a D．6b+4a
二、填空题（每题3分，共12分）．
15．用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为．
16．单项式的系数是，次数是．
17．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要元．
18．把多项式3x2y﹣4xy2+x3﹣5y3按x的降幂排列：．
三、解答题（共60分）．
19．计算下列各式：
①﹣12x+3x+10x
②﹣6ab+ba+8ab
③﹣（8a﹣2b）+（﹣5a+b）
④（x2﹣y2）﹣4（2x2﹣3y2）
20．先化简，再求值．
（1）（3x2+y2﹣5xy）+（﹣4xy﹣y2+7x2），其中x=2，．
（2）﹣8m2+[7m2﹣2m﹣（3m2﹣4m）]，其中．
21．已知多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，求m的值．
22．如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R和r．
（1）用代数式表示圆环的面积；
（2）当R=5cm，r=3cm时，圆环的面积是多少（π取3.14）？
23．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？
24．某商店出售茶壶、茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价4元，该商店的优惠办法是买一只茶壶赠一只茶杯，某顾客欲购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数超过5只）．
（1）用含x的式子表示这位顾客应付款多少元；
（2）当x=20时，应付款多少元？
2016-2017学年海南省海口市永兴中学七年级（上）第二
次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题2分，共28分）．
1．下列两项中，属于同类项的是（）
A．62与x2B．4ab与4abc
C．0.2x2y与0.2xy2D．nm和﹣mn
【考点】同类项．
【分析】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项．并且与字母的顺序无关．
【解答】解：A、62与x2字母不同不是同类项；
B、4ab与4abc字母不同不是同类项；
C、0.2x2y与0.2xy2字母的指数不同不是同类项；
D、nm和﹣mn是同类项．
故选D．
2．整式2a+b，﹣5，，﹣b中，单项式的个数是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
【考点】单项式．
【分析】依据单项式的定义回答即可．
【解答】解：2a+b是多项式，﹣5是单项式，是单项是；﹣b是单项式．
故选：B．
3．单项式﹣8ab2的系数和次数分别是（）
A．8与2 B．8与3 C．﹣8与2 D．﹣8与3
【考点】单项式．
【分析】依据单项式的系数和次数的定义解答即可．
【解答】解：单项式﹣8ab2的系数和次数分别是﹣8，3．
故选：D．
4．多项式x3+5x﹣6﹣4x2中的常数项是（）
A．5 B．6 C．﹣6 D．﹣4
【考点】多项式．
【分析】常数项就是只有数字的一项，根据定义即可判断．
【解答】解：常数项是﹣6．
故选C．
5．3x2﹣2x﹣5的一次项系数是（）
A．﹣2 B．﹣5 C．2 D．3
【考点】多项式．
【分析】多项式中的每个单项式叫做多项式的项，单项式的系数是单项式前面的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母指数的和．
【解答】解：∵多项式3x2﹣2x﹣5的一次项是﹣2x，
∴一次项系数是﹣2．
故选：A．
6．多项式2xy﹣x2y+3x3y﹣5是几次几项式．（）
A．三次四项式B．四次四项式C．四次三项式D．五次四项式
【考点】多项式．
【分析】先观察多项式的项数，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数．【解答】解：多项式2xy﹣x2y+3x3y﹣5有四项，最高次项的次数为四，
故多项式是四次四项式．
故选：B．
7．若2x3y n与﹣5x m y是同类项，则m、n的值为（）
A．m=3，n=﹣1 B．m=3，n=1 C．m=﹣3，n=﹣1 D．m=﹣3，n=1
【考点】同类项．
【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：m=3，n=1．
【解答】解：根据同类项的定义可知m=3，n=1．
故选B．
8．下列各式中运算正确的是（）
A．2a﹣a=1 B．a2+a2=a4
C．3a2b﹣4ba2=﹣a2b D．3a3+2a3=5a6
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．
【解答】解：（A）2a﹣a=a，故A错误；
（B）a2+a2=2a2，故B错误；
（D）3a3+2a3=5a3，故D错误；
故选（C）
9．在下列四种说法中，①ab是一次单项式；②单项式﹣x2y的系数是﹣1；③1+x2﹣4x
是按x的降幂排列的；④数字3是单项式．不正确的是（）
A．①③B．②③C．②④D．①②
【考点】多项式；单项式．
【分析】分别利用单项式的定义以及多项式的定义分析得出答案．
【解答】解：①ab是二次单项式，故此选项错误，符合题意；
②单项式﹣x2y的系数是﹣1，正确，不符合题意；
③1+x2﹣4x不是按x的幂排列的，故此选项错误，符合题意；
④数字3是单项式，正确，不符合题意，
故选：A．
10．化简（﹣2x+y）+3（x﹣2y）等于（）
A．﹣5x+5y B．﹣5x﹣y C．x﹣5y D．﹣x﹣y
【考点】整式的加减．
【分析】根据整式的加法和去括号法则，可以解答本题．
【解答】解：（﹣2x+y）+3（x﹣2y）
=﹣2x+y+3x﹣6y
=x﹣5y，
故选C．
11．多项式﹣a2﹣1与3a2﹣2a+1的和为（）
A．2a2﹣2a B．4a2﹣2a+2 C．4a2﹣2a﹣2 D．2a2+2a
【考点】整式的加减．
【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：（﹣a2﹣1）+（3a2﹣2a+1）=﹣a2﹣1+3a2﹣2a+1=2a2﹣2a，故选A．
12．一个多项式加上x2y﹣3xy2得2x2y﹣xy2，则这个多项式是（）
A．3x2y﹣4xy2B．x2y﹣4xy2C．x2y+2xy2D．﹣x2y﹣2xy2
【考点】整式的加减．
【分析】列代数式（2x2y﹣xy2）﹣（x2y﹣3xy2），然后去括号、合并同类项即可化简．【解答】解：（2x2y﹣xy2）﹣（x2y﹣3xy2）
=2x2y﹣xy2﹣x2y+3xy2
=x2y+2xy2．
故选C．
13．已知x﹣2y=﹣3，则x﹣2y+5的值是（）
A．0 B．2 C．5 D．8
【考点】代数式求值．
【分析】应用代入法，把x﹣2y=﹣3代入x﹣2y+5，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：∵x﹣2y=﹣3，
∴x﹣2y+5=﹣3+5=2．
故选：B．
14．已知长方形的长为（2b﹣a），宽比长少b，则这个长方形的周长是（）
A．3b﹣2a B．3b+2a C．6b﹣4a D．6b+4a
【考点】整式的加减．
【分析】先求出长方形的宽，再根据长方形的周长=2×（长+宽）计算即可．
【解答】解：∵长方形的长为（2b﹣a），宽比长少b，
∴长方形的宽为（2b﹣a）﹣b=b﹣a，
∴这个长方形的周长是：2[（2b﹣a）+（b﹣a）]=2（3b﹣2a）=6b﹣4a；
故选：C．
二、填空题（每题3分，共12分）．
15．用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为a2+b2．
【考点】列代数式．
【分析】先两数平方，再求和．
【解答】解：“a、b两数的平方和”表示为：a2+b2．
16．单项式的系数是﹣，次数是6．
【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：单项式系数、次数的定义可知：
单项式的系数是﹣，次数是2+1+3=6．
17．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要4m+7n 元．
【考点】列代数式．
【分析】根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元．
【解答】解：∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．
∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．
故答案为：4m+7n．
18．把多项式3x2y﹣4xy2+x3﹣5y3按x的降幂排列：x3+3x2y﹣4xy2﹣5y3．
【考点】多项式．
【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．
【解答】解：多项式3x2y﹣4xy2+x3﹣5y3的各项为x3、3x2y、﹣4xy2、﹣5y3，
按x的降幂排列为：x3+3x2y﹣4xy2﹣5y3．
故答案是：x3+3x2y﹣4xy2﹣5y3．
三、解答题（共60分）．
19．计算下列各式：
①﹣12x+3x+10x
②﹣6ab+ba+8ab
③﹣（8a﹣2b）+（﹣5a+b）
④（x2﹣y2）﹣4（2x2﹣3y2）
【考点】整式的加减．
【分析】①根据合并同类项的方法可以解答本题；
②根据合并同类项的方法可以解答本题；
③先去括号，然后合并同类项即可解答本题；
④先去括号，然后合并同类项即可解答本题．
【解答】解：①﹣12x+3x+10x
=（﹣12+3+10）x
=x；
②﹣6ab+ba+8ab
=（﹣6+1+8）ab
=3ab；
③﹣（8a﹣2b）+（﹣5a+b）
=﹣8a+2b﹣5a+b
=﹣13a+3b；
④（x2﹣y2）﹣4（2x2﹣3y2）
=x2﹣y2﹣8x2+12y2
=﹣7x2+11y2．
20．先化简，再求值．
（1）（3x2+y2﹣5xy）+（﹣4xy﹣y2+7x2），其中x=2，．
（2）﹣8m2+[7m2﹣2m﹣（3m2﹣4m）]，其中．
【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式=3x2+y2﹣5xy﹣4xy﹣y2+7x2=10x2﹣9xy，
当x=2，y=时，原式=40﹣27=13；
（2）原式=﹣8m2+7m2﹣2m﹣3m2+4m=﹣4m2+2m，
当m=﹣时，原式=﹣1﹣1=﹣2．
21．已知多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，求m的值．
【考点】多项式．
【分析】利用多项式的有关定义得出4﹣m=0，进而得出答案．
【解答】解：∵关于x的多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，
∴4﹣m=0，
∴m=4．
22．如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R和r．
（1）用代数式表示圆环的面积；
（2）当R=5cm，r=3cm时，圆环的面积是多少（π取3.14）？
【考点】代数式求值；列代数式．
【分析】（1）用大圆面积减去小圆面积可得；
（2）将R、r的值代入上式计算可得．
【解答】解：（1）圆环的面积为πR2﹣πr2；
（2）当R=5，r=3时，πR2﹣πr2=25π﹣9π=16π≈50.24．
23．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】能够根据桌子的摆放发现规律，然后进行计算判断．
【解答】解：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2．
第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4．
（2）中，分别求出两种对应的n的值，或分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．
打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．
因为，当n=25时，4×25+2=102＞98
当n=25时，2×25+4=54＜98
所以，选用第一种摆放方式．
24．某商店出售茶壶、茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价4元，该商店的优惠办法是买一只茶壶赠一只茶杯，某顾客欲购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数超过5只）．
（1）用含x的式子表示这位顾客应付款多少元；
（2）当x=20时，应付款多少元？
【考点】代数式求值；列代数式．
【分析】由优惠办法可知：茶杯需要买（x﹣5）只，然后分别求出茶壶与茶杯的费用即可．【解答】解：（1）由题意可知：茶杯需要购买（x﹣5）只，
∴茶壶的费用为：5×20=100元，
茶杯的费用为：4（x﹣5）=（4x﹣20）元，
∴这位顾客应付：4x﹣20+100=（4x+80）元；
（2）当x=20时，
∴4x+80=80+80=160元，
2017年1月5日。