(浙江选考)高考物理二轮复习专题二能量和动量第1讲功功率与动能定理学案

图3
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A．库仑定律 B．欧姆定律 C．电荷守恒定律 D．能量守恒定律
答案 D
4. ( 人教版必修 2P66 第 2 题改编 ) 如图 4 所示，质量为 m的足球在水平地面的位置 1 被踢出 后落到水平地面的位置 3，在空中达到的最高点 ( 位置 2) 的高度为 h，已知重力加速度为 g.
考点三 动能定理的应用
1．(2016 ·浙江 10 月学考· 20) 如图 11 甲所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道
上运行，可抽象为图乙所示的模型．倾角为
45°的直轨道 AB、半径 R＝ 10 m 的光滑竖直圆
轨道和倾角为 37°的直轨道 EF. 分别通过水平光滑衔接轨道 BC、 C′ E 平滑连接，另有水平
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1 400×10×60× 5×60 W＝ 800 W，但伸缩臂具有一定质量，发动机输出功率应大于
800 W，
故选项 D 错误．在 1 s 内，喷出去水的质量为 m′ ＝ ρＶ＝ 103× 3 kg＝ 50 kg ，喷出去水的 60
重力势能为
Ep＝ m′ gh＝ 50×10×60 J ＝ 3×104 J ，水的动能为
没有关系，选项 D错误．
5． ( 人教版必修 2P67、 P68、 P75、P80 插图改编 ) 如图 5 所示的几个运动过程中，物体的弹
性势能增大的是 ( )
图5 A．如图甲，撑杆跳高的运动员上升过程中，杆的弹性势能
B．如图乙，人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能 C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能
减速直轨道 FG与 EF平滑连接， EG间的水平距离 l ＝ 40 m．现有质量 m＝500 kg 的过山车，
从高 h＝ 40 m 处的 A点静止下滑，经 BCDC′EF 最终停在 G点．过山车与轨道 AB、 EF间的动
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摩擦因数均为 μ1＝ 0.2 ，与减速直轨道 FG间的动摩擦因数 μ2＝ 0.75. 过山车可视为质点， 运动中不脱离轨道， g 取 10 m/s 2. 求：
Ek
＝
1 m′
v
2＝
1×
10
4
J，所以
2
1 s 内水增加的能量为 4×104 J，所以水炮工作的发动机输出功率为
4×104 W，选项 B 正
确， A、C错误．
2．(2017 ·浙江 11 月选考· 10) 如图 8 所示，质量为 60 kg 的某运动员在做俯卧撑运动，运
动过程中可将她的身体视为一根直棒．已知重心在
c 点，其垂线与脚、两手连线中点间的距
离 Oa、 Ob分别为 0.9 m 和 0.6 m ．若她在 1 min 内做了 30 个俯卧撑，每次肩部上升的距离
均为 0.4 m ，则克服重力做的功和相应的功率约为 ( )
图8
B． 4 300 J,70 W
A． 430 J,7 W
D． 7 200 J,120 W
( 或状态 ) 的功率．求解瞬时功率时，如果 F
和 v 不同向，可用力 F 乘以 F 方向的分速度，或用速度 v 乘以速度方向的分力求解． (1) 公式 P＝ Fvcos α，其中 v 为 t 时刻的瞬时速度．
(2) P＝ FvF，其中 vF为物体的速度 v 在力 F 方向上的分速度．
(3) P＝ Fvv，其中 Fv 为物体受到的外力 F 在速度 v 方向上的分力．
1. 功的计算方法 (1) 恒力做功：
W＝ Fl cos α， F为恒力．
(2) 变力做功：
1
1
① 用动能定理： W＝ 2mv22－ 2mv12.
②当变力的功率 P 一定时，可用 W＝ Pt 求功，如机车恒功率启动时． ③将变力做功转化为恒力做功：
当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程
A、 B、 D 均错．高度不断增加，所以
重力势能不断增加，因此无人机机械能不断增加，所以选项
C 正确．
3. (2015 ·浙江 10 月学考· 5) 画作《瀑布》如图 3 所示．有人对此画作了如下解读：水流
从高处倾泻而下，推动水轮机发电，又顺着水渠流动，回到瀑布上方，然后再次倾泻而下，
如此自动地周而复始．这一解读违背了 ( )
B．汽车行驶的最大速度为 错误 !
a C．当汽车加速度减小到 2时，速度增加到 2v
D．欲使汽车最大速度增加到此时的 2 倍，则发动机额定功率应增加到此时的 4 倍
答案 B
P0 解析 速度为 v 时，根 据牛顿第二定律知 v － kmg＝ ma，所以 P0＝ kmgv＋ mav，故 A 错误；
最后汽车匀速运动牵引力等于阻力时速度最大，故
B 错误；火箭着地时，地面给火箭的力大于火箭
重力，即选项 D正确；合外力做功等于动能改变量，选项
C 错．
2. (2016 ·浙江 10 月学考· 4) 如图 2 所示，无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是
()
图2
A．动能
B．动能、重力势能
C．重力势能、机械能
D．动能、重力势能、机械能
答案 C
解析 无人机匀速上升，所以动能保持不变，所以选项
P0 kmgv＋ mav
av
vm＝ kmg＝ kmg ＝ v＋ kg ，故 B 正
a
a
ma
P0
确；加速度为 2时，此时牵引力为 F，则 F－ kmg＝ m2，解得 F＝ kmg＋ 2 ，此时速度为 v＝ F
kmgv＋mav 2kgv ＋ 2av
＝
ma ＝ 2kg ＋ a ，故 C 错误；由于汽车匀速运动时速度最大，汽车受到的阻力不
c
c
c
c
c
b
b
d
d
20
d
d
10、13
4、 20 20
20
20
20
20
20
12
c
d
5
4
考点一 功和能基本概念及规律辨析
1．(2017 ·浙江 4 月选考· 12) 火箭发射回收是航天技术的一大进步．如图
1 所示，火箭在
返回地面前的某段运动，可看成先匀速后减速的直线运动，最后撞落在地面上，不计火箭质
量的变化，则 ( )
C． 720 J,12 W
答案 B
解析 设每次俯卧撑中，运动员重心变化的高度为
h
0.9
h，由几何关系可得， 0.4 ＝ 0.9 ＋ 0.6 ，
即 h＝0.24 m ．一次俯卧撑中，克服重力做功 W＝ mgh＝60×9.8 ×0.24 J ＝ 141.12 J ，所以
W总 1 min 内克服重力做的总功为 W总＝ NW＝ 4 233.6 J ，功率 P＝ ＝ 70.56 W ，故选 B.
下列说法正确的是 ( )
图4
A．足球由位置 1 运动到位置 2 的过程中，重力做的功为 mgh
B．足球由位置 1 运动到位置 3 的过程中，重力做的功为 2mgh
C．足球由位置 2 运动到位置 3 的过程中，重力势能减少了 mgh
D．如果没有选定参考平面，就无法确定重力势能变化了多少
答案 C
解析 足球由位置 1 运动到位置 2 的过程中，高度增加 h，重力做功－ mgh，选项 A 错误；
图6 A．小球从 A到 B 重力做功小于从 B 到 C重力做的功
B．小球在 A 点的重力势能大于在 C点的重力势能 C．整个过程小球的机械能一定增大 D．整个过程小球的机械能守恒 答案 C
解析 功的大小比较看绝对值， h>H，所以 A 错误；重力势能的大小看位置高低， A 点最 低， B 错误；恒力 F 始终做正功，所以机械能一直变大， C 对， D错误．
图 11
(1) 过山车运动至圆轨道最低点 C时的速度大小；
(2) 过山车运动至圆轨道最高点 D时对轨道的作用力大小；
(3) 减速直轨道 FG的长度 x.( 已知 sin 37 °＝ 0.6 ，cos 37 °＝ 0.8)
答案 (1)8 10 m/s (2)7 ×10 3 N (3)30 m
C．丙图中摩擦力做功最多
D．三个图中力 F做功相同
答案 B
解析 根据 W＝Fxcos α，甲中 F 与位移 x 的夹角为 30°，故为正功，乙中 F 与 x 的夹角为
150°，故为负功，丙中 F 与 x 的夹角为 30°，故为正功，三种情况下力 F 的功的大小是相
同的；甲图中摩擦力最大做功最多；乙图中合外力为
图1
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A．火箭在匀速下降过程中，机械能守恒
B．火箭在减速下降过程中，携带的检测仪器处于失重状态
C．火箭在减速下降过程中合力做功等于火箭机械能的变化
D．火箭着地时，火箭对地的作用力大于自身的重力
答案 D
解析 匀速下降阶段，说明阻力等于重力，不止重力做功，所以机械能不守恒，选项
A 错；
在减速阶段，加速度向上，所以超重，选项
kmg＋ 2
变，此时的功率 P＝ Ff ·２vm＝ 2P0，故 D错误．
4．(2017 ·浙江“七彩阳光”联考 ) 物体在大小相等的力 F 作用下，分别在粗糙的水平地面
上发生了一段位移 x，其力与速度方向夹角如图 10 所示，则下列判断正确的是
B．乙图中合外力做功最多
考点二 功和功率的分析与计算
1．(2017 ·浙江 11 月选考· 13) 如图 7 所示是具有登高平台的消防车，具有一定质量的伸缩
臂能够在 5 min 内使承载 4 人的登高平台 ( 人连同平台的总质量为 400 kg) 上升 60 m 到达灭
火位置．此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为
第 1 讲 功 功率与动能定理
[ 选考考点分布 ]
章
知识内容
机械 能守 恒定
律
追寻守恒 量——能 量
功 功率 重力势能 弹性势能 动能和动 能定理 机械能守 恒定律 能量守恒 定律与能 源
考试要求 必考 加试
2015/10
历次选考统计 2016/04 2016/10 2017/04
2017/11
b
c
平均功率最接近 ( )
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A．10 W B ．100 W C ． 1 kW D ． 10 kW 答案 B
解析 车和人的质量大约 100 kg ，匀速行驶时，牵引力等于阻力， F＝ Ff ＝ 0.02 mg＝ 0.02 ×1 000 N ＝ 20 N ，则骑车的平均功率 P＝ Fv＝20×5 W＝ 100 W.
( 不是位
移 ) 的乘积．如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等．
2．平均功率与一段时间 ( 或过程 ) 相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间
( 或过程 ) 内做
功的平均功率．
W (1) 可用 P＝t .
(2) 可用 P＝ Fvcos α，其中 v 为物体运动的平均速度．
3．计算瞬时功率时应明确是哪个力在哪个时刻
足球由位置 1 运动到位置 3 的过程中，由于位置 1 和位置 3 在同一水平面上，故足球的高度
没有变化，重力做的功为零，选项 B错误；足球由位置 2 运动到位置 3 的过程中，足球的高
度降低，重力做正功，重力势能减少，由于
2、 3 两位置的高度差是 h，故重力势能减少了
mgh，选项 C 正确；分析重力势能的变化，只要找出高度的变化量即可，与参考平面的选取
D．如图丁，小球被压缩弹簧向上弹起的过程，弹簧的弹性势能 答案 B
6．(2017 ·稽阳联谊学校 8 月联考 ) 如图 6 所示，质量为 m的小球 ( 可以看成质点 ) ，在恒力
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F 的作用下，从地面上 A点由静止开始运动．途经桌面处
B 点到达 C点，现以桌面为参考平 面，已知 H<h，则 ( )
t
3．(2017 ·金华市高三上学期期末 ) 如图 9 所示，质量为 m的汽车在平直公路上行驶，所受的
阻力恒为车重的 k 倍，当它以速度 v，加速度 a 加速前进时，发动机的实际功率正好等于额定
功率，从该时刻起，发动机始终在额定功率下运转，重力加速度为
g，则以下分析正确的是
()
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图9
A．汽车发动机的额定功率为 kmgv
F 的水平分力与摩擦力的和，而甲和丙
中合外力为 F 的水平分力与摩擦力的差，乙图中合外力做功最多．
5．(2017 ·浙江“七彩阳光”联考 ) 周末放学了，小黄高兴的骑着电动自行车沿平直公路回
家，中途因电瓶“没电”，只能改用脚蹬车以 恒为车和人总重的 0.02 倍，取重力加速度
5 m/s 的速度匀速前行，骑行过程中所受阻力 g＝ 10 m/s 2. 根据估算，小黄骑此电动车 做功的
3 m3/min ，水离
开炮口时的速率为 20 m/s ，则用于 ( )
解析
图7 A．水炮工作的发动机输出功率约为 1×10 4 W B．水炮工作的发动机输出功率约为 4×10 4 W
C．水炮工作的发动机输出功率约为 2.4 ×106 W
D．伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为
800 W
答案 B
mgh 若 不 计 伸 缩 臂 的 质 量 ， 抬 升 登 高 平 台 的 发 动 机 输 出 功 率 P＝ t ＝